Semana 7 - Atividade Avaliativa -Cálculo II - MCA502

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 Revisar envio do teste: Semana 7 - Atividade AvaliativaCálculo II - MCA502 - Turma 001 Atividades
Revisar envio do teste: Semana 7 - Atividade Avaliativa 
Usuário FABIANO ALVES
Curso Cálculo II - MCA502 - Turma 001
Teste Semana 7 - Atividade Avaliativa
Iniciado 27/03/23 13:32
Enviado 27/03/23 13:49
Data de
vencimento
31/03/23 05:00
Status Completada
Resultado da
tentativa
10 em 10 pontos  
Tempo decorrido 17 minutos
Instruções
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Pergunta 1
Resposta
Selecionada:
c.
Ainda sobre os estudos do Teorema de Gauss, é correto dizer que esse
teorema fala sobre fluxos sobre superfícies fechadas. Assim, é um
teorema de três dimensões de classe C1, pois é uma condição que
garante integrabilidade, isto é, que a função seja contínua.
Sendo assim, é correto afirmar que:
O Teorema de Gauss, para ser calculado, necessita de
condições como “S” sendo uma superfície fechada orientável
(S ⊂ D) e orientada pelo vetor normal exterior →n . Dessa
forma, o que ele irá dizer é algo sobre o fluxo desse campo
nessa superfície.
1,66 em 1,66 pontos
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Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário
da resposta:
É por meio do Teorema de Gauss que podem ser calculadas
condições como “S” sendo uma superfície fechada não
orientável (S ⊂ D) e orientada pelo vetor normal exterior →n .
Dessa forma, o que ele irá dizer é algo sobre o fluxo desse
campo nessa superfície.
O Teorema de Gauss, para ser calculado, necessita de
condições como “S” sendo uma superfície aberta orientável
(S ⊂ D) e orientada pelo vetor normal exterior →n . Dessa
forma, o que ele irá dizer é algo sobre o fluxo desse campo
nessa superfície.
O Teorema de Gauss, para ser calculado, necessita de
condições como “S” sendo uma superfície fechada orientável
(S ⊂ D) e orientada pelo vetor normal exterior →n . Dessa
forma, o que ele irá dizer é algo sobre o fluxo desse campo
nessa superfície.
Sabe-se que o Teorema de Gauss, para ser calculado,
necessita de condições como “S” sendo uma superfície plana
orientável (S ⊂ D) e orientada pelo vetor normal exterior →n .
Dessa forma, o que ele irá dizer é algo sobre o domínio
desse campo nessa superfície.
Quando o Teorema de Gauss passa a ser calculado,
necessita-se de condições como “S” sendo uma superfície
fechada orientável (S ⊂ D) e orientada pelo vetor diagonal
exterior →n . Dessa forma, o que ele irá dizer é algo sobre o
fluxo desse campo nessa superfície.
JUSTIFICATIVA
Segundo estudos sobre o Teorema de Gauss, é correto
dizer que ele vai falar a respeito de fluxos sobre
superfícies fechadas. Sendo assim, é um teorema de três
dimensões de classe C1, pois é uma condição que
garante integrabilidade, isto é, que a função seja
contínua. E é correto afirmar que o Teorema de Gauss,
para ser calculado, necessita de condições como “S”
sendo uma superfície fechada orientável (S ⊂ D) e
orientada pelo vetor normal exterior →n . Dessa forma, o
que ele irá dizer é algo sobre o fluxo desse campo nessa
superfície.
Pergunta 2 1,66 em 1,66 pontos
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Resposta
Selecionada:
d.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário
da resposta:
Sabe-se que o Teorema de Gauss encontra uma relação entre a integral
(derivada) do divergente de um campo vetorial "F" em relação a uma
região com a integral de "F" sobre a fronteira da região.
Diante desse contexto, qual o principal objetivo do Teorema de Gauss?
O Teorema de Gauss, também conhecido como teorema da
divergência, é uma ferramenta para relacionar integrais de
superfície e integrais triplas.
O Teorema de Gauss, também conhecido como teorema da
divergência, é uma ferramenta para corrigir integrais de
superfície e integrais triplas.
O Teorema de Gauss, também conhecido como teorema da
convergência, é uma ferramenta para relacionar integrais de
superfície e integrais quadráticas.
O Teorema de Gauss, também conhecido como Teorema da
Divergência, é uma das ferramentas para relacionar as
integrais de superfície e as integrais duplas de um sistema.
O Teorema de Gauss, também conhecido como teorema da
divergência, é uma ferramenta para relacionar integrais de
superfície e integrais triplas.
O Teorema de Gauss, também conhecido como teorema da
convergência, é uma ferramenta para relacionar integrais de
superfície e integrais triplas.
JUSTIFICATIVA
O Teorema de Gauss, também conhecido como teorema
da divergência, estabelece uma relação entre a integral
(derivada) do divergente campo vetorial “F” em relação a
uma região vinculada à integral de “F” sobre a fronteira
da região e possui como principal objetivo ser uma
ferramenta que consegue correlacionar integrais de
superfície e suas respectivas integrais triplas.
Pergunta 3
Após os estudos, pudemos entender sobre o Teorema de Gauss e suas
condições. Sabemos que se Div
⎯
F = 0, o campo 
→
F chama-se
incompreensível. Para campos com fluxo sobre superfícies fechadas
cujo interior esteja no domínio do campo, este é nulo e pode ser
representado a partir da seguinte equação:
1,67 em 1,67 pontos
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Resposta
Selecionada:
a.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário
da resposta:
∬
S
→
F · →ndA = ∫ ∫ ∫
v
Div
→
FdV = ∫ ∫ ∫
v
0dV = 0.
∬
S
→
F · →ndA = ∫ ∫ ∫
v
Div
→
FdV = ∫ ∫ ∫
v
0dV = 0.
∬
S
→
F · →ndA = ∫ ∫ ∫
v
Div
→
FdV · dW · dZ = ∫ ∫ ∫
v
0dV = 21.
∬
S
→
F · →n dA = ∫ ∫ ∫
v
Div
→
FdW = ∫ ∫ ∫
v
0dV = 3.
∬
S
→
F · →n dA = ∫ ∫ ∫
v
Div
→
FdV = ∫ ∫ ∫
v
0dV = 180.
∬
S
→
F · →ndA = ∫ ∫ ∫
v
Div
→
FdV = ∫ ∫ ∫
v
0dV = 2.
JUSTIFICATIVA
Após os estudos, pudemos entender sobre o Teorema de
Gauss e suas condições. Sabemos que se DivF=0, o
campo F chama-se incompreensível. Para campos com
fluxo sobre superfícies fechadas cujo interior esteja no
domínio do campo, este é nulo e pode ser expresso a
partir da seguinte equação:
∬
S
→
F · →ndA = ∫ ∫ ∫
v
Div
→
FdV = ∫ ∫ ∫
v
0dV = 0..
Pergunta 4
O Teorema de Stokes é denominado dessa maneira em homenagem ao
matemático George Gabriel Stokes, uma vez que ele foi a primeira
referência conhecida do resultado por William Tomson, aparecendo em
uma carta. Foi George Gabriel Stokes que deu vida a esse teorema.
1,67 em 1,67 pontos
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Resposta
Selecionada:
e.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário
da resposta:
Sendo assim, sobre esse teorema é correto afirmar:
O Teorema de Stokes é umaafirmação concreta em função da
integração de formar diferenciais que se generalizam em
diversos teoremas do cálculo vetorial. Além do exposto, possui
aplicações relevantes nos estudos referentes aos campos
vetoriais, em especial na análise do movimento da rotação dos
fluidos. Nesse aspecto, o estudo do Teorema de Stokes é uma
afirmação sobre a integração de formas idênticas que
generalizam os teoremas do cálculo quadrático. Ainda, possui
aplicações relevantes no âmbito dos estudos dos campos
vetoriais, em especial no movimento de rotação dos planetas.
Podemos dizer que o Teorema de Stokes é uma afirmação
sobre a multiplicação de formas diferenciais que generaliza
diversos teoremas do cálculo vetorial.
Podemos dizer que o Teorema de Stokes possui aplicações de
extrema relevância nos estudos dos campos vetoriais, em
especial na análise do movimento de rotação dos fluidos.
Podemos dizer que o Teorema de Stokes é uma assertiva
sobre a integração de formas diferenciais que generalizam
diversos teoremas do cálculo quadrático. Ainda, possui
aplicações relevantes nos campos vetoriais, em especial na
análise do movimento e na rotação dos fluidos.
Sabe-se que o Teorema de Stokes é uma afirmação sobre a
somatória de formas diferenciais que generaliza diversos
teoremas do cálculo vetorial. Ainda, possui aplicações
relevantes frente ao estudo dos campos vetoriais, trazendo
relevância quando falamos em análise do movimento da
rotação dos fluidos.
O Teorema de Stokes é uma afirmação concreta em função da
integração de formar diferenciais que se generalizam em
diversos teoremas do cálculo vetorial. Além do exposto, possui
aplicações relevantes nos estudos referentes aos campos
vetoriais, em especial na análise do movimento da rotação dos
fluidos. Nesse aspecto, o estudo do Teorema de Stokes é uma
afirmação sobre a integração de formas idênticas que
generalizam os teoremas do cálculo quadrático. Ainda, possui
aplicações relevantes no âmbito dos estudos dos campos
vetoriais, em especial no movimento de rotação dos planetas.
JUSTIFICATIVA
O Teorema de Stokes foi assim intitulado em homenagem
a George Gabriel Stokes, embora a primeira referência
sobre o assunto seja resultado de pesquisas realizadas
por William Thomson e apareça em uma carta dele para
Stokes. No entanto foi George Gabriel Stokes quem deu
vida a esse teorema e o fundamentou. Assim sendo, é
correto dizer que o Teorema de Stokes é uma definição
sobre a integração de formas diferenciais que
27/03/2023, 13:50 Revisar envio do teste: Semana 7 - Atividade Avaliativa &ndash...
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generalizam vários teoremas voltados para o cálculo
vetorial. Além disso, possui aplicações importantes nos
estudos dos campos vetoriais na análise do movimento
de rotação dos fluidos.
Pergunta 5
Resposta
Selecionada:
b.
Respostas: a.
b.
c.
d.
Por meio dos estudos de Cálculo II, podemos dizer que os pontos
máximos e mínimos são muito importantes, pois estão ligados a
situações extremas. Nesse estudo, você pensa na análise de uma
variável econômica que depende de outras variáveis independentes.
Saber se existe um ponto máximo nos permite estabelecer políticas de
como um administrador, por exemplo, usa variáveis para que aquela que
ele quer maximizar possa ser maximizada. Caso esse mesmo
administrador queira maximizar o rendimento de uma máquina a partir
de algumas variáveis, ou como um administrador possa maximizar a
receita de uma empresa por meio de variáveis, e assim por diante.
Sendo assim, é correto afirmar:
Sobre esse assunto, é correto dizer que um ponto de domínio
é um ponto de máximo se o valor da função naquele ponto
for maior ou igual ao valor da função em todos os outros
pontos de domínio.
Sabe-se que sobre esse assunto é correto dizer que um
ponto de domínio é um ponto de máximo se o valor da função
naquele ponto for o triplo ou igual ao valor da função em
todos os outros pontos de domínio.
Sobre esse assunto, é correto dizer que um ponto de domínio
é um ponto de máximo se o valor da função naquele ponto
for maior ou igual ao valor da função em todos os outros
pontos de domínio.
É correto dizer que sobre esse assunto um ponto de domínio
é um ponto de mínimo se o valor da função naquele ponto
for maior ou igual ao valor da função em todos os outros
pontos de domínio.
É correto afirmar sobre esse assunto que um ponto de
domínio é um ponto de máximo se o valor da função naquele
ponto for menor ou o triplo do valor da função em todos os
outros pontos de domínio.
1,67 em 1,67 pontos
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e.
Comentário
da resposta:
Sobre esse assunto, é correto dizer que um ponto vetorial é
um ponto de máximo se o valor da função naquele ponto for
maior ou igual ao valor da função em todos os outros pontos
de domínio.
JUSTIFICATIVA
Através dos estudos de Cálculo II, podemos dizer que os
pontos máximos e mínimos são muito importantes, pois
estão ligados a situações extremas. Nesse estudo, você
pensa na análise de uma variável econômica que
depende de outras variáveis independentes. Saber se
existe um ponto máximo nos permite estabelecer políticas
de como um administrador, por exemplo, usa variáveis
para que aquela que ele quer maximizar possa ser
maximizada. Caso esse mesmo administrador queira
maximizar o rendimento de uma máquina a partir de
algumas variáveis ou como ele pode maximizar a receita
de uma empresa por meio de variáveis, e assim por
diante. Sobre esse assunto, é correto dizer que um ponto
de domínio é um ponto de máximo se o valor da função
naquele ponto for maior ou igual ao valor da função em
todos os outros pontos de domínio.
Pergunta 6
Resposta
Selecionada:
e.
A partir dos nossos estudos, podemos dizer que o Teorema de Stokes é
uma grande generalização do teorema fundamental do cálculo, que
estabelece que a integral de uma função f sobre um intervalo [a, b] pode
ser calculada através da busca de uma antiderivada F de f. E o Teorema
de Green relaciona a integral de linha ao longo de uma curva fechada no
plano com a integral dupla sobre a região limitada por essa curva.
Sendo assim, é correto afirmar sobre esses teoremas:
Os Teoremas de Green e Gauss são os grandes teoremas de
integração em várias variáveis e possuem importantes
aplicações na geometria e na física.
1,67 em 1,67 pontos
27/03/2023, 13:50 Revisar envio do teste: Semana 7 - Atividade Avaliativa &ndash...
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Segunda-feira, 27 de Março de 2023 13h49min56s BRT
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário
da resposta:
Os Teoremas de Green e Gauss são os grandes teoremas de
integração em várias variáveis e possuem poucas aplicações
em qualquer área da matemática.
Os Teoremas de Green e Gauss são os grandes teoremas de
busca de domínios matriciais em várias variáveis e possuem
importantes aplicações na geometria e na física.
Podemos dizer que os Teoremas de Green e Gauss são
teoremas de pequena importância e consistem na integração
de três variáveis e possuem poucas aplicações na geometria
e na física.
Os Teoremas de Green e Gauss são os grandes teoremas de
integração em várias variáveis e possuem importantes
aplicações na geografia e na história.
Os Teoremas de Green e Gauss são os grandes teoremas de
integração em várias variáveis e possuem importantes
aplicações na geometria e na física.
JUSTIFICATIVA
A partir dos nossos estudos, podemos dizer que o
Teorema de Stokes é uma grande generalização do
teorema fundamental do cálculo, que estabelece que a
integral de uma função f sobre um intervalo [a, b] pode
ser calculada através da busca de uma antiderivadaF de
f. E o Teorema de Green relaciona a integral de linha ao
longo de uma curva fechada no plano com a integral
dupla sobre a região limitada por essa curva. Sendo
assim, é correto afirmar que os Teoremas de Green e
Gauss são os grandes teoremas de integração em várias
variáveis e possuem importantes aplicações na geometria
e na física.
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