Lista de exercícios - Cap 2 - 4

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Hidráulica Geral 
Capítulo 2 – CONDUTOS FORÇADOS 
Lista de exercícios 4 
 
Problemas do capítulo 4 do livro HIDRÁULICA BÁSICA – Rodrigo de Melo Porto: 
 
4.1) Um sistema de distribuição de água é feito por uma adutora com um trecho de 1500m de 
comprimento e 150 mm de diâmetro, seguido por outro trecho de 900m de comprimento e 100mm de 
diâmetro, ambos com o mesmo fator de atrito f=0,028. A vazão total que entra no sistema é 0,025 m³/s e 
toda água é distribuída com uma taxa uniforme por unidade de comprimento q (vazão de distribuição 
unitária) nos dois trechos, dem odo que a vazão na extremidade de jusante seja nula. Determine a perda 
de carga total na adutora, desprezando as perdas localizadas ao longo da adutora. 
Resposta: ΔH=19,61m 
 
 
4.2) Por uma tubulação de 27” de diâmetro e 1500m de comprimento, passa uma vazão de 
0,28m³/s de água. Em uma determinada seção, a tubulação divide-se em dois trechos iguais de 18” de 
diâmetro, 3000m de comprimento, descarregando livremente na atmosfera. Em um destes trechos, toda a 
vazão que entra na extremidade de montante é distribuída ao longo da tubulação, com uma vazão por 
unidade de comprimento uniforme e, no outro, metade da vazão que entra é distribuída uniformemente ao 
longo do trecho. Adotando para todas tubulações um fator de atrito f=0,024 e supondo que todo o sistema 
está em um plano horizontal, determine a diferença de carga entre as seções de entrada e a saída. 
Despreze as perdas singulares. 
Resposta: ΔH=4,35m 
 
 
4.3) Os dois sistemas 
hidráulicos mostrados na figura 
são equivalentes e todas as 
tubulações possuem o mesmo 
fator de atrito. Determine D. 
Resposta: D=4” 
 
 
4.5) Nos sistema mostrado na figura, do ponto A é derivada uma vazão Qa=35 l/s e, em B, é 
descarregada na atmosfera Qb= 50 l/s. 
Dados: 
L1=300m; D1=225mm; f1=0,020; 
L2=150m; D2=125mm; f2=0,028; 
L3=250m; D3=150mm; f3=0,022; 
L4=100m; D4=175mm; f3=0,030; 
Calcular: 
a) O valor de H para satisfazer as condições anteriores; 
b) A cota piezométrica no ponto A; 
Despreze as perdas localizadas e a carga cinética 
Resposta: a) H=15m; b)CPa=8,78m 
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Capítulo 2 – CONDUTOS FORÇADOS 
Lista de exercícios 4 
 
4.6) Uma localidade é abastecida 
de água a partir dos reservatórios C e D, 
do sistema de adutoras mostrado na 
Figura. As máximas vazões nas adutoras 
CA e DA são de 8,0 l/s e 12,0 l/s, 
respectivamente. Determine: 
a) os diâmetros dos trechos CA e 
DA, para vazão máxima de 20 l/s na 
extremidade B do ramal AB, de diâmetro 
igual a 0,20m, sendo a carga de pressão disponível em B igual a 30mca; 
b) a vazão que afluiria de cada reservatório ao se produzir uma ruptura na extremidade B. 
Todas as tubulações são de ferro fundido novo, C=130. Despreze as cargas cinéticas nas 
tubulações. 
Resposta: a) Dca=Dda=0,10m; b) Qca=18,3 l/s; Qda=15 l/s 
 
 
4.7) O sistema de 
distribuição de água mostrado na 
figura tem todas as tubulações do 
mesmo material. A vazão total 
que sai do reservatório I é de 20 
l/s. Entre os pontos B e C, existe 
uma distribuição em marcha com 
vazão por metro linear uniforme e 
igual a q=0,01 l/(s.m). Assumindo 
um fator de atrito constante para 
todas as tubulações f=0,020 e 
desprezando as perdas localizadas e a carga cinética, determine: 
a) a cota piezométrica no ponto B; 
b) a carga de pressão disponível no ponto C, se a cota geométrica deste ponto é de 576,00m; 
c) a vazão na tubulação de 4” de diâmetro 
Resposta: a) CPb=586,42m; b) Pc/γ=5,52mca; c) Q=5,2 l/s 
 
 
4.9) O esquema de adutoras 
mostrado na figura faz parte de um 
sistema de distribuição de água em uma 
cidade, cuja rede se inicia no ponto B. 
Quando a carga de pressão disponível 
no ponto B for de 20 mca, determine a 
vazão no trecho AB e verifique se o 
reservatório II é abastecido ou 
abastecedor. Nesta situação, qual a 
vazão Qb que está indo para a rede de 
distribuição? A partir de qual valor da 
carga de pressão em B a rede é 
abastecida somente pelo reservatório I? 
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Capítulo 2 – CONDUTOS FORÇADOS 
Lista de exercícios 4 
Material das tubulações: aço rebitado novo. Despreze as perdas localizadas e as cargas cinéticas e utilize a 
fórmula de Hazen-Williams. 
Resposta: Qab=42,93 l/s; abastecido; Qb=27,97 l/s; Pb/γ ≥ 15mca 
 
 
4.10) No sistema de 
abastecimento d’água mostrado na 
figura, todas as tubulações tem fator 
de atrito f = 0,021 e, no ponto B, há 
uma derivação de 5,0 l/s. 
Desprezando as perdas de carga 
localizadas e as cargas cinéticas, 
determine a carga de pressão 
disponível no ponto A e as vazões nos 
trechos em paralelo. 
Resposta: Pa/γ = 21,20 mca; Q6”=8,12 l/s; Q8”=16,88 l/s 
 
 
4.11) No sistema adutor 
mostrado na figura, todas as tubulações 
são de aço soldado com algum uso, 
coeficiente de rugosidade da equação 
de Hazen-Williams C=120. O traçado 
impõe a passagem da tubulação pelo 
ponto B de cota geométrica 514,4m. O 
diâmetro do trecho CD é de 6” e a 
vazão descarregada pelo reservatório 
superior é de 26 l/s. Dimensione os 
outros trechos, sujeito a: 
a) a carga de pressão mínima 
no sistema deve ser de 2,0 mca; 
b) as vazões que chegam aos reservatórios E e D devem ser iguais. 
Despreze as perdas de carga localizadas e as cargas cinéticas. 
Resposta: Dab=0,20m; Dbc=0,15m; Dce=0,10m