Estatística - Questionário Unidade IV - ADS - UNIP 2023

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 Pergunta 1 
0,25 em 0,25 pontos 
 
(FGV-2022) Suponha que X, uma variável aleatória discreta, assuma a seguinte 
distribuição de probabilidade: 
 
 
 
O valor de K e o valor esperado de X são, respectivamente, 
 
Resposta Selecionada: e. 1/2 e 9/4. 
 
 
 Pergunta 2 
0,25 em 0,25 pontos 
 
(FGV-2022) Planeja-se selecionar quatro pessoas, com reposição, de uma pequena 
população composta por vinte pessoas, das quais dez foram acometidas por certa 
doença. Se X é a variável aleatória que contará o número de pessoas, entre as quatro, 
que foram acometidas pela referida doença, então a probabilidade de X ser igual a 2 é 
igual a: 
 
Resposta Selecionada: a. 0,375. 
 
 
 Pergunta 3 
0,25 em 0,25 pontos 
 
(IADES/2018) A variável normal padronizada Z é dada por Z = (X - µ)/σ, em que X é uma 
variável que tem distribuição normal de média µ e variância σ², conforme a figura 
apresentada. 
 
 
Considerando uma variável X que tem distribuição normal de média µ = 15,6 e variância 
σ² = 0,25, assinale a alternativa que indica a probabilidade p(15 < X < 16,2). 
 
Dado: Tabela – Áreas de uma distribuição normal padrão em relação à média. 
 
 
 
Resposta Selecionada: d. 0,7698. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Pergunta 4 
0,25 em 0,25 pontos 
 
(PUC-PR/2019) O tempo médio de resolução de uma questão de Estatística de um 
concurso público é, normalmente, distribuído, com média de 5 minutos e desvio-padrão 
de 1 minuto. Nessas condições, em que os dados são, normalmente, distribuídos, qual é, 
então, a probabilidade de que um candidato leve mais de 6 minutos para resolver uma 
questão de Estatística? (Considere P(z=1) = 0,3413). 
 
Resposta Selecionada: a. 0,1587. 
 
 
 Pergunta 5 
0,25 em 0,25 pontos 
 
(CESPE-CEBRASPE/2022) Uma população de 100.000 indivíduos foi segmentada em 
faixas etárias, conforme mostra a tabela a seguir. Um levantamento estatístico será 
efetuado por amostragem, sorteando-se aleatoriamente 30, 60 e 10 indivíduos que se 
encontram, respectivamente, nas faixas etárias I, II, III. 
 
 
 
Nessa situação hipotética, o desenho amostral descrito caracteriza-se como uma 
amostragem aleatória. 
 
Resposta Selecionada: b. Estratificada. 
 
 
 Pergunta 6 
0,25 em 0,25 pontos 
 
(INSTITUTO AOCP/2018) Um biólogo pretendia determinar o tamanho médio de um tipo 
de vegetação rasteira. Para isso, realizou coletas ao acaso, tendo todas as plantas a 
mesma chance de serem escolhidas entre todas aquelas possíveis e que apresentavam, 
aparentemente, o mesmo tamanho. Qual foi o método de amostragem utilizado por esse 
biólogo? 
 
Resposta Selecionada: b. Amostragem aleatória simples. 
 
 
 Pergunta 7 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Considere uma amostra aleatória de 25 elementos, retirada de uma população infinita, 
distribuída de forma normal. Sabe-se que a média amostral tem valor 51,3, com desvio-
padrão igual a 2. Nesse caso, se o nível de confiança é de 95%, o limite inferior do 
intervalo de confiança para a média populacional será: 
 
Resposta Selecionada: a. 50,52. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Pergunta 8 
0,25 em 0,25 pontos 
 
(Adaptado de: CESPE-CEBRASPE/2022) O coeficiente de correlação linear de Pearson 
dá uma medida do grau de correlação entre duas grandezas, além de fornecer o sinal 
dessa correlação, que diz se os dados são direta ou inversamente relacionados. 
O coeficiente de correlação linear de Pearson é representado por r e pode ser calculado 
pela expressão a seguir: 
 
 
 
Na equação: 
 
 
 
 Na simbologia, temos o que segue: 
 
• xi é o um valor qualquer da variável x. 
• yi é o um valor qualquer da variável y, correspondente a xi. 
• n é o número de pares de dados. 
 
Nesse contexto, considere oito pares de valores das variáveis x e y, tais que: 
 
 
É correto afirmar que: 
 
Resposta 
Selecionada: 
b. O coeficiente de correlação de Pearson para os valores 
apresentados será positivo, o que indica que a regressão linear será 
representada por uma reta crescente. 
 
 
 Pergunta 9 
0,25 em 0,25 pontos 
 
O método de mínimos quadrados pode ser usado para ajustar dados de duas variáveis a 
uma reta de equação y = ax + b, em que a é o coeficiente angular e b é o coeficiente 
linear da função de 1º grau. Temos a variável y medida em função da variável x. 
Para incertezas iguais σ associadas à variável y, o conjunto de n dados experimentais 
pode ser escrito da seguinte forma: 
 
 
 
Ajustando sobre esses dados uma reta de equação y = ax + b, os coeficientes angular e 
linear dessa reta ajustada são dados, respectivamente, por: 
 
 
Considere o seguinte conjunto de dados, em que temos incertezas σ = 1 para a variável y. 
 
xi yi 
1 21 
2 42 
3 60 
4 78 
 
 
Nesse caso, qual o valor de Δ? 
 
Resposta Selecionada: e. 20. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Pergunta 10 
0,25 em 0,25 pontos 
 
O método de mínimos quadrados pode ser usado para ajustar dados de duas variáveis a 
uma reta de equação y = ax + b, em que a é o coeficiente angular e b é o coeficiente 
linear da função de 1º grau. Temos a variável y medida em função da variável x. 
Para incertezas iguais σ associadas à variável y, o conjunto de n dados experimentais 
pode ser escrito da seguinte forma: 
 
 
 
Ajustando sobre esses dados uma reta de equação y = ax + b, os coeficientes angular e 
linear dessa reta ajustada são dados, respectivamente, por: 
 
 
 
Considere o seguinte conjunto de dados, em que temos incertezas σ = 1 para a variável y. 
 
xi yi 
1 21 
2 42 
3 60 
4 78 
 
 
Nesse caso, qual o valor do coeficiente a, que representa o coeficiente angular? 
 
Resposta Selecionada: d. 18,9.