matematica financeira 04-04

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Disciplina: Matemática financeira
	Tutor: Antônio Cesar geron
	RA: 
	8131806
	Aluno(a): Marcela da silva Ferreira de oliveira 
	Turma: 
	2023
	Unidade: Portfólio – Ciclo 1 
1-índice de desvalorização é o ritmo no qual um bem perde valor com o período de tempo. O Assim, quanto maior for o período de uso, maior será a perda de valor desse bem. Considere que um automóvel custa hoje R$ 56.000,00. Se esse automóvel sofrer duas desvalorizações sucessivas de 12,5% e 15% num período de 8 anos, qual será o valor de revenda desses automóveis? Qual o percentual de perda?
O valor total do carro é de 56.000 reais, sendo que ele sofrerá uma desvalorização de 12,5% e depois de 15%, fazendo os cálculos portanto, temos:
· Primeira desvalorização:
56.000 - (56.000 x 0,125) = 56.000 - 7.000 = 49.000
· Segunda desvalorização:
49.000 - (49.000 x 0,15) = 49.000 - 7.350 = 41.650
O valor de revenda do automóvel será de 41.650 reais.
Calculando a porcentagem de perda, temos que dividir o valor de revenda, pelo valor inicial do carro:
(41.650)/(56.000) = 0,74375 x 100 = 74,375%
100% - 74,375% = 25,625% é o percentual de perda do automóvel.
2- Fluxo de Caixa é a apreciação das contribuições monetárias (entradas e saídas de dinheiro) ao longo do tempo a uma caixa simbólica já constituída e pode ser representado de forma analítica ou gráfica. Nessas condições, construa um diagrama de Fluxo de Caixa (analítico e gráfico) da seguinte situação: Um comerciante depositou R$2.500,00 em sua conta investimento. Depois de um mês, retirou R$800,00. Depois de dois meses, retirou R$500,00. No terceiro mês depositou R$250,00 e no quarto mês retirou R$350,00
	Descrição 
	Mês 1
	Mês 2 
	Mês 3
	Mês 4
	Saldo 
	Deposito 
	2500,00 
	-
	250,00
	-
	2750,00
	Retirada 
	-800,00
	-500,00
	-
	350,00
	1.100,00
Observação: o saldo no final de cada mês é a soma das entradas e saídas até aquele ponto.
Diagrama de fluxo de caixa gráfico 
                     2500,00          500,00                                               250,00
                         1                      2                                                           4
          __________________________________________________
   
         0                                                                3
        2750,00                                               1,100,00
3- Quando nos referimos a porcentagem estamos nos referindo a uma proporção que se faz com o número 100. Nesse sentido, resolva os problemas abaixo:
a) Se o lucro obtido foi de 15% sobre o preço de custo do apartamento, isso significa que o preço de venda foi 100% + 15% = 115% do preço de custo. Então, podemos montar a equação:
R$123.750,00 = 115% do preço de custo
Dividindo ambos os lados por 115%:
R$123.750,00 / 1,15 = preço de custo
O resultado é R$107.608,70, ou seja, o valor pago na aquisição do apartamento foi de R$107.608,70.
b) Não é possível afirmar que o produto não sofreu alteração em seu preço, pois a variação percentual não é simétrica. Para verificar isso, suponha que o preço original do produto seja P. Após o aumento de 7,5%, o novo preço seria 1,075P. Já o desconto de 7,5% seria aplicado sobre o preço aumentado, resultando em um preço de (1,075P) * 0,925 = 0,994375P. Ou seja, houve uma redução de 0,56% em relação ao preço original. Portanto, a afirmação é falsa.
4- Juros simples são os juros cobrados somente sobre o capital empregado, ou seja, juros que são diretamente proporcionais ao capital. Nesse sentido, resolva os exercícios de juros simples descritos abaixo:
a) Para calcular a taxa anual de juros simples, precisamos converter o prazo de 45 dias para anos, dividindo por 365:
taxa anual = (juros / capital) / (prazo / 365)
taxa anual = ($450,00 / $12.500,00) / (45/365)
taxa anual = 0,12 = 12%
Portanto, a taxa anual de juros simples é de 12%.
b) Podemos utilizar a fórmula do montante de juros simples para encontrar o capital:
M = C + juros
juros = C * taxa * prazo
M = C + C * taxa * prazo
C = M / (1 + taxa * prazo)
Substituindo os valores:
$13.500,00 = C + $450,00
$450,00 = C * 0,0125 * (2 + 12/30)
C = $12.821,43
Portanto, o capital investido foi de $12.821,43.
Para encontrar a taxa de juros, podemos rearranjar a fórmula do montante:
M = C + C * taxa * prazo
taxa = (M - C) / (C * prazo)
Substituindo os valores:
taxa = ($13.500,00 - $12.821,43) / ($12.821,43 * (2 + 12/30))
taxa = 0,012 = 1,2%
Portanto, a taxa de juros simples foi de 1,2% a.m.