Lista de Exercícios 01 - CCE0288 Pontes

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CCE0288 – PONTES – LISTA DE EXERCÍCIOS 01 
 
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1ª QUESTÃO: 
Determine a carga variável (trem-tipo resultante e simplificado) que atua na viga longitudinal principal 
(longarina) de uma ponte rodoviária cuja seção transversal está abaixo indicada, sabendo que a ponte é classe 
45, com dois apoios e dois balanços cujos comprimentos teóricos são: entres apoios (30,00 m) e cada balanço 
(5,00 m). Considere a majoração pelo coeficiente de impacto. 
 
 
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Realce
 
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RESPOSTAS: 
TREM-TIPO RESULTANTE 
 
 
TREM-TIPO SIMPLIFICADO 
 
 
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2ª QUESTÃO: 
Considerando a ponte rodoviária e o trem tipo simplificado abaixo, determine o coeficiente de impacto e a 
reação de apoio máxima em A. Dados: Q = 550 kN e q = 28,00 kN/m. 
 
 
 
RESPOSTA: 𝐕𝐀,𝐦á𝐱 = 𝟐. 𝟕𝟒𝟕, 𝟖𝟗 𝐤𝐍 
3ª QUESTÃO: 
Considerando a ponte rodoviária e o trem tipo simplificado abaixo, determine o coeficiente de impacto e o 
momento fletor máximo no meio do vão entres os apoios. Dados: Q = 300 kN e q = 16,00 kN/m. 
 
 
 
 
RESPOSTA:𝐌𝐦á𝐱 = 𝟐. 𝟔𝟎𝟎 𝐤𝐍. 𝐦 
 
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4ª QUESTÃO: 
Considerando os dados abaixo indicados e sabendo que foram obtidos após o dimensionamento da armadura 
de flexão de uma das seções da longarina de uma ponte rodoviária bi-apoiada com dois balanços, classe 45, 
verifique a fadiga da armadura. 
• Comprimento teórico longitudinal entre apoios: l = 40,00 m; 
• Comprimento teórico longitudinal de 01 balanço: l = 5,00 m; 
• Seção transversal da longarina: retangular; 
• As = 140,00 cm2 (28 ϕ 25 mm); 
• bw = 60,00 cm; 
• h = 2,00 m; 
• d’ = 10,00 cm; 
• αe = 10; 
• fck = 30,00 MPa; aço CA-50; 
• Momento fletor devido a carga permanente: 1.839,34 kN.m; 
• Momento fletor máximo devido a carga variável: 2.605,90 kN.m; 
• Momento fletor mínimo devido a carga variável: - 1.356,26 kN.m. 
• ∆fsd,ad,mín = 95 MPa 
 
RESPOSTA:∆𝛔𝐬 = 𝟖, 𝟗𝟗 𝐤𝐍/𝐜𝐦² = 𝟖𝟗, 𝟗𝟎 𝐌𝐏𝐚 < ∆𝐟𝐬𝐝,𝐚𝐝,𝐦í𝐧 = 𝟗𝟓 𝐌𝐏𝐚 
 
5ª QUESTÃO: 
Considerando os dados abaixo indicados e sabendo que foram obtidos após o dimensionamento da armadura 
do esforço cortante de uma das seções da longarina de uma ponte rodoviária bi-apoiada, classe 12, verifique a 
fadiga da armadura. 
• Comprimento teórico do vão: l = 20,00 m; 
• φ = 1,26; 
• Seção transversal da longarina: retangular; 
• Asw = 16,70 cm2 (ϕ 12.5 mm c/ 15 cm); 
• bw = 50,00 cm; 
• h = 2,00 m; 
• d’ = 10,00 cm; 
• Vc0 = 914,85 kN; 
• fck = 35,00 MPa; aço CA-50; 
• Esforço cortante devido a carga permanente: 728,97 kN; 
• Esforço cortante máximo devido a carga variável: 639,81 kN; 
• Esforço cortante mínimo devido a carga variável: - 60,82 kN. 
• ∆fsd,ad,mín = 85 MPa 
 
RESPOSTA: 
∆𝛔𝐬𝐰 = 𝟏𝟓𝟒, 𝟓𝟎 𝐌𝐏𝐚 > ∆𝐟𝐬𝐝,𝐚𝐝,𝐦í𝐧 = 𝟖𝟓 𝐌𝐏𝐚 
𝐀𝐬𝐰 =
∆𝛔𝐬𝐰
∆𝐟𝐬𝐝,𝐚𝐝,𝐦í𝐧
𝐀𝐬𝐰𝐢 = 𝟑𝟎, 𝟑𝟓 𝐜𝐦²