Relações Métricas no Triângulo Retângulo
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Relações Métricas no Triângulo Retângulo

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Lista de exercícios: Relações Métricas no Triângulo Retângulo.

Observe a figura e faça o que é pedido nos itens abaixo:

Calcule a área dos dois quadrados menores.

Some a área desses dois quadrados.

Calcule a área do quadrado maior.

Compare a área do quadrado maior com a soma realizada no item b. O que você conseguiu observar através dessa comparação?

1. Utilizando o Teorema de Pitágoras, determine o valor de x nos triângulos retângulos:

a)					 			b)

c) 								d)

2. A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura, com uma escada colocada a 8 m de sua base ligada ao topo do edifício. O comprimento dessa escada é de:

12 m.

30 m.

15 m.

17 m.

20 m.

3. Na figura tem-se que
 e F é ponto médio do lado
 do retângulo BCDE.

Determine:

a) a medida x indicada na figura.

b) a área do retângulo BCDE.

4. O triângulo retângulo ABC ao lado é retângulo em A. Então o valor de x e y é:

 y

			12		6
	 			 x
				

5. O valor de x, y e z no triângulo retângulo abaixo é:

 A

 x
 9

 C B 	

			

 y 27

			30 cm	

6. Aplicando as relações métricas nos triângulos retângulos abaixo, determine o valor de x:

a)								b)

c) 								d)

7. Em um triângulo retângulo as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 6 cm

e 8 cm. Determine a altura relativa à hipotenusa desse triângulo.

8.A medida da altura relativa À hipotenusa de um triângulo retângulo é 12 cm e uma
das projeções mede 9 cm. Calcular a medida dos catetos desse triângulo.

9. Determine a medida das projeções em um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede

12 cm e um dos catetos 4 cm.

 10. Em um triângulo retângulo a altura relativa à hipotenusa mede 12 cm e a diferença entre as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa é 7 cm. A hipotenusa desse triângulo mede:

11. As medidas dos catetos de um triângulo retângulo são ( x + 5) cm e ( x + 1) cm e a

hipotenusa ( x + 9) cm. Determine o perímetro desse triângulo.

12. No triângulo ABC retângulo em A, determine as medidas a, c, n e h. E determine a área e perímetro do triângulo ABC.

13. No triângulo ABC retângulo em A, determine as medidas c, n, h, e b. E determine a área e perímetro do triângulo ABC.

14. Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 30 cm e um dos catetos mede 24 cm.

Nessas condições, determine:

a) a medida da altura relativa à hipotenusa.

b) a medida dos segmentos que a altura determina sobre a hipotenusa.

c) a área desse triângulo.

d) O perímetro desse triângulo.

15. Em um triângulo retângulo a altura relativa à hipotenusa mede 25 cm e determina sobre a hipotenusa projeções cujas medidas são expressas por x e x+1. Nessas condições, determine as medidas dos catetos.

16. Determine o valor da incógnita:

	

17. Para executar um serviço, o trabalhador apoiou na laje de sua casa a escada de 4,3 m de comprimento como mostra o esquema abaixo:

A base da escada, apoiada sobre um piso horizontal está afastada 1,8 m da parede. Qual é a altura aproximada da construção?

							

3x

4x

20

(

6

x

�EMBED Equation.3���

(

3� EMBED Equation.2 ���

x

x

(

(

x

x + 1

�EMBED Equation.3���

(

(

8 m

15 m

A

B

C

D

E

F

x

x

� EMBED Equation.3 ���

(

(

(

(

6

n

12

(

3

9

b

(

3

� EMBED Equation.3 ���

x

y

(

h

b

c

a

2

4

(

10

10

h

B

A

C

h

m

n

a

h

C

B

A

6

4

n

c

a

C

B

20

7,2

n

c

b

A

B

C

A

_1367039080.unknown

_1367039093.unknown

_1281956721.unknown

_1281956734.unknown

_1180716574.unknown

_1281956696.unknown

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