Relações Métricas no Triângulo Retângulo

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#triângulo#relações métricas#retângulo

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Lista de exercícios: Relações Métricas no Triângulo Retângulo. 


Observe a figura e faça o que é pedido nos itens abaixo:



















Calcule a área dos dois quadrados menores.


Some a área desses dois quadrados.


Calcule a área do quadrado maior.


Compare a área do quadrado maior com a soma realizada no item b. O que você conseguiu observar através dessa comparação?




1. Utilizando o Teorema de Pitágoras, determine o valor de x nos triângulos retângulos:


a)					 			b)







c) 								d)






2. A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura, com uma escada colocada a 8 m de sua base ligada ao topo do edifício. O comprimento dessa escada é de:


12 m.

30 m.

15 m.

17 m.

20 m.




3. Na figura tem-se que 
 e F é ponto médio do lado 
 do retângulo BCDE.

Determine:

a) a medida x indicada na figura.

b) a área do retângulo BCDE.








4. O triângulo retângulo ABC ao lado é retângulo em A. Então o valor de x e y é:


                                         y


			12		6
	      			   x
				       










5. O valor de x, y e z no triângulo retângulo abaixo é:



                      A


                                        x
                    9



       C                                                B 	             

                         








			





             



                 y                 27


			30 cm	








6. Aplicando as relações métricas nos triângulos retângulos abaixo, determine o valor de x:

a)								b)







c) 								d)








7. Em um triângulo retângulo as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 6 cm

e 8 cm. Determine a altura relativa à hipotenusa desse triângulo.


8.A medida da altura relativa À hipotenusa de um triângulo retângulo é 12 cm e uma
das projeções mede 9 cm. Calcular a medida dos catetos desse triângulo.


9. Determine a medida das projeções em um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede

12 cm e um dos catetos 4 cm.

      10. Em um triângulo retângulo a altura relativa à hipotenusa mede 12 cm e a diferença entre as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa é 7 cm. A hipotenusa desse triângulo mede:


11. As medidas dos catetos de um triângulo retângulo são ( x + 5) cm e ( x + 1) cm e a

hipotenusa ( x + 9) cm. Determine o perímetro desse triângulo.


12. No triângulo ABC retângulo em A, determine as medidas a, c, n e h. E determine a área e perímetro do triângulo ABC.












13. No triângulo ABC retângulo em A, determine as medidas c, n, h, e b. E determine a área e perímetro do triângulo ABC.










14. Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 30 cm e um dos catetos mede 24 cm.

Nessas condições, determine: 

a) a medida da altura relativa à hipotenusa. 

b) a medida dos segmentos que a altura determina sobre a hipotenusa.


c) a área desse triângulo.


d) O perímetro desse triângulo.


15. Em um triângulo retângulo a altura relativa à hipotenusa mede 25 cm e determina sobre a hipotenusa projeções cujas medidas são expressas por x e x+1. Nessas condições, determine as medidas dos catetos.















16. Determine o valor da incógnita:


                                                                   


	

                                                



























17. Para executar um serviço, o trabalhador apoiou na laje de sua casa a escada de 4,3 m de comprimento como mostra o esquema abaixo:










A base da escada, apoiada sobre um piso horizontal está afastada 1,8 m da parede. Qual é a altura aproximada da construção?







							 



3x



4x



20



(



6



x



�EMBED Equation.3���



(



3� EMBED Equation.2  ���



x



x



(



(



x



x + 1



�EMBED Equation.3���



(



(



8 m



15 m



A



B



C



D



E



F



x



x



� EMBED Equation.3  ���



(



(



(



(



6



n



12



(



3



9



b



(



3



� EMBED Equation.3  ���



x



y



(



h



b



c



a



2



4



(



10



10



h



B



A



C



h



m



n



a



h



C



B



A



6



4



n



c



a



C



B



20



7,2



n



c



b



A



B



C







A





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_1367039093.unknown

_1281956721.unknown

_1281956734.unknown

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_1281956696.unknown

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