Exercicios releções métricas Triângulos retangulo

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Prof. Tainá Pereira www.MMAdasexatas.com.br 
 
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Exercícios Relações Métricas Triângulo Retângulo 
 
1) Calcule as medidas indicadas por letras no triângulo retângulo abaixo. 
 
 
 
 
 
 
2) As projeções dos catetos de um triângulo retângulo sobre a hipotenusa medem 1,8 cm 
e 3,2 cm. Determine a medida dos catetos desse triângulo. 
 
3) (Unifor-CE) Na figura a seguir, tem-se um retângulo cujos lados medem 8 cm e 6 
cm. Os pontos M, N, P e Q são pontos médios dos lados. O perímetro do quadrilátero 
MNPQ é: 
a) 20 cm b)24 cm 
c) 32 cm d) 36 cm 
e) 52 cm 
 
 
4) (UFPE) Quanto mede, em cm, a altura relativa à hipotenusa de um triângulo cujos 
catetos medem 15 e 20 cm? 
 
5) (UPF) Para que o triângulo ABC da figura seja retângulo em B, o lado BC deve 
medir aproximadamente: 
 a) 10 cm b)20 cm c) 26,45 
 d) 28,28 cm e) 50 cm 
 
 
 
 
 
6) Uma escada de 2,5 m de comprimento estava apoiada em muro, do qual o pé da 
escada distava 70 cm. O pé afastou-se 80 cm de onde se encontrava. Quantos 
centímetros a parte superior da escada se deslocou para baixo? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b 
m 
2√7 
h 
n 
8 
M 
N 
P 
Q 
 
C 
30 cm 
B 
A 
40 cm 
x 
h2 h1 
250 cm 
70 cm 80 cm 
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7) Determine, o valor de y na figura. 
 
 
 
 
 
 
 
8) Num triângulo isósceles, cada lado congruente mede 15 cm. Determine, a área desse 
triângulo sabendo que sua base mede 24 cm. 
 
9) (FEI-SP) Em um triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa mede 12 cm e a 
diferença entre as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa é 7 cm. A 
hipotenusa desse triângulo mede: 
a) 10 cm b) 15 cm c) 20 cm d) 25 cm e) 30 cm 
 
10) A medida da altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo é 12 cm e um 
dos segmentos determinados por essa altura sobre a hipotenusa mede 9 cm. Calcular a 
medida dos catetos desse triângulo. 
 
 
Gabarito a 
1) b=6, m=4,5, n=3,5 e ℎ =
√
; 2) 3 cm e 4 cm; 3)a); 4) 12 cm; 5) c) 6) 40 cm; 
7) 𝑦 = √69; 8) 108 cm2; 9) d ; 10) 15 cm e 20 cm 
y 
6 2 
3