Atividade pratica - Modulo AI - 2023 - PenduloSimples

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Pêndulo Simples
	
	Disciplina: Física Termodinâmica e Ondas
	
	Professor: Cristiano Cancela da Cruz
	
	Graduação
	EAD
Introdução
Um pêndulo é um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô que permite sua movimentação livremente. A massa fica sujeita à força restauradora causada pela gravidade.
Existem inúmeros pêndulos estudados por físicos e utilizado por engenheiros, já que estes descrevem-no como um objeto de fácil previsão de movimentos e que possibilitou inúmeros avanços tecnológicos, mas o modelo mais simples, e que tem maior utilização é o Pêndulo Simples.
O movimento do pêndulo simples pode se constituir num exemplo de movimento harmônico simples desde que o movimento seja restrito a pequenas oscilações, ou seja, o ângulo de abertura do pêndulo, amplitude, é muito pequeno. Este experimento será realizado considerando está restrição, isto é, o ângulo máximo que o fio pode formar com a vertical deve ser menor que 10o. Iremos testar está restrição verificando a relação existente entre o período pendular e a amplitude do pêndulo.
Também fará parte deste experimento a verificação da relação entre o período do pêndulo e sua massa pendular e a relação entre o período e o comprimento pendular.
Objetivo
· Obter experimentalmente a expressão que relaciona as grandezas físicas presentes no movimento de um pêndulo simples.
· Verificar a relação entre o período e a massa pendular (lei das massas).
· Verificar a relação entre o período e a amplitude.
· Verificar relação entre o período e o comprimento pendular.
· Determinar experimentalmente o valor da aceleração da gravidade local.
· Criar um mapa de aceleração da gravidade com várias localidades no Brasil.
Material Utilizado
· Simulador do pêndulo simples da Algetec;
· 1 m de fio resistente, fino e leve, pode ser fio de soltar pipa, fio de costura, linha de pesca etc.
· 50 gramas de chumbada de pescaria. A chumbada pode ser substituída por qualquer massa que seja aferida permitindo o valor de aproximadamente 50 g.
· 1 transferidor.
· 1 suporte com sistema de fixação, o suporte pode ser uma cadeira, uma mesa, o vão de uma porta etc. e o sistema de fixação pode ser um pequeno prego, um alfinete, uma tachinha etc.
· 1 cronometro, pode ser o cronometro do aparelho celular.
ROTEIRO EXPERIMENTAL
Na parte I e II deste roteiro, iremos utilizar um simulador da Algetec para realizar o experimento (veja o acesso na aula 7), na parte III, o experimento será realizado em sua casa com materiais simples para montar o equipamento, o pêndulo simples.
Parte I - Relação entre o Período e a Massa Pendular (Lei Das Massas)
1. Depois de acessar o link de acesso na aula 7 da disciplina no AVA, para iniciar o experimento, clique na imagem do frasco de Erlenmeyer e depois na imagem ao lado.
2. Ajuste o comprimento do fio para 600 mm. Para isso, basta clicar e arrastar o regulador de comprimento para cima ou para baixo, caso deseje aumentar ou diminuir o comprimento, respectivamente. Perceba que, no canto inferior esquerdo da tela, surgirá uma janela com uma régua e a indicação do comprimento do fio.
3. Associe o corpo de prova de 20 g ao fio. Para isso, acesse a câmera “Corpos de prova”, clique com o botão direito sobre o peso e selecione a opção “Colocar no pêndulo”.
4. Solte o pêndulo de um ângulo inicial igual a 10°. Para isso, clique e arraste o botão azul
da janela “Pêndulo simples”, no canto esquerdo da tela.
Perceba que, assim que você soltar o botão, o pêndulo iniciará seu movimento oscilatório.
Caso deseje parar o pêndulo, clique no botão “Parar pêndulo”, acima da janela de ajuste do ângulo. Use o cronômetro para verificar o tempo referente a 10 oscilações. Para disparar ou parar, clique no botão Play na janela do canto inferior direito, ou pressione a tecla “P” do seu teclado. Para zerar o cronômetro e fazer outra medição, clique no botão X.
5. Desassocie o peso do cabo. Para isso, pare o pêndulo, clique sobre o corpo de prova com o botão
direito do mouse e selecione a opção “Colocar na mesa”.
6. Anotar na tabela 1 o tempo de duração de uma oscilação, este valor é o período do pêndulo T.
7. Refaça os passos 3 e 4 para repetir o experimento com os outros corpos de prova disponíveis. Substitua a massa de 20 g trocando pela massa de 50 g e depois de 70 g, repetindo os procedimentos para determinar o período de oscilação, completando a tabela abaixo.
	Comprimento Pendular L (m)
	Massa pendular m (kg)
	Tempo de 10 oscilações 10.T (s)
	
Período T (s)
	0,60
	0,020
	
	
	0,60
	0,050
	
	
	0,60
	0,070
	
	
Tabela 1 – Relação entre o período e a massa pendular
Parte II - Relação entre o período e a amplitude
1. Ainda utilizando o simulador Algetec, com a mesma montagem do pêndulo simples, substitua a massa pela de 50 g, mantenha essa massa até o fim desta etapa.
2. Mantenha o fio com comprimento pendular de aproximadamente L = 0,60 m. O comprimento L é medido do ponto de fixação até o centro de massa do corpo pendular.
3. Afastar a massa pendular da posição de equilíbrio em aproximadamente 15o e liberar a massa medindo o tempo de 10 oscilações completas.
4. Repetir por três vezes a tomada de tempo para essa amplitude e anotar o valor médio dos períodos apresentados pelo cronômetro na tabela 2.
5. Variar a amplitude para os valores sugeridos na tabela 2 e repetir os procedimentos de obtenção do período.
	Amplitude A
	Tempo de 10 oscilações
	Período T (s)
	
	T1
	T2
	T3
	
	15o
	
	
	
	
	40o
	
	
	
	
	70o
	
	
	
	
Tabela 2 – Relação entre o período e a amplitude
Parte III - Relação entre o período e o comprimento pendular
Esta etapa deve ser realizada em sua casa utilizando materiais simples para montar o pêndulo. Você irá utilizar os seguintes materiais.
· 1 m de fio resistente, fino e leve, pode ser fio de soltar pipa, fio de costura, linha de pesca etc.
· 50 gramas de chumbada de pescaria. A chumbada pode ser substituída por qualquer massa que seja aferida permitindo o valor de aproximadamente 50 g.
· 1 transferidor.
· 1 suporte com sistema de fixação, o suporte pode ser uma cadeira, uma mesa, o vão de uma porta etc. e o sistema de fixação pode ser um pequeno prego, um alfinete, uma tachinha etc.
· 1 cronometro, pode ser o cronometro do aparelho celular.
1. Utilizar a massa de 50g e realizar a montagem apresentada na figura, inicialmente com o comprimento pendular de aproximadamente 0,60 m. lembre-se que o comprimento L é medido do ponto de suspensão até o centro de massa do corpo pendular.
2. Afastar a massa pendular da posição de equilíbrio em aproximadamente 10º.
3. Liberar a massa pendular e medir o tempo de 10 oscilações completas. Repetir por três vezes a tomada de tempo para esse comprimento pendular e anotar o valor médio dos períodos apresentados pelo cronômetro na tabela.
4. Repetir os procedimentos de medida do período para os comprimentos sugeridos na tabela.
* A precisão da medida do comprimento do fio é muito importante!
	Comprimento Pendular L (m)
	Tempo de 10 oscilações 10T (s)
	
Período T (s)
	
T2
	Aceleração da gravidade local g (m/s2)
	
	10T1
	10T2
	10T3
	10Tmédio
	
	
	
	0,60
	
	
	
	
	
	
	
	0,55
	
	
	
	
	
	
	
	0,50
	
	
	
	
	
	
	
	0,45
	
	
	
	
	
	
	
	0,40
	
	
	
	
	
	
	
	0,35
	
	
	
	
	
	
	
	0,30
	
	
	
	
	
	
	
	0,25
	
	
	
	
	
	
	
	0,20
	
	
	
	
	
	
	
	
	Valor aceleração gravidade médio:
	
	
Tabela 3 – Relação entre o período e o comprimento pendular
Análise dos Resultados e Conclusões
Parte I
1. Dentro da tolerância adotada de 5% é possível afirmar que o período permanece constante?
2. O que se pode concluir a respeito da dependência entre o período de oscilação e a massa oscilante?
3. Qual a restrição a ser feita com relação à conclusão anterior?
Parte II
1. Adotando-se uma tolerância de 5% de erro o período permaneceu constante?
2. O que se pode concluir a respeito da dependência entre o período de oscilação e a amplitude do movimento.
3. Qual a restrição a ser feita com relação à conclusão anterior? Em um pêndulo real (não simulador) os resultados obtidos seriam os mesmos? Compare os resultados.
4. Comopode ser enunciada a Lei do Isocronismo (dependência entre período e amplitude)?
Parte III
1. Com os dados apresentados na tabela 3, construa o gráfico do período T versus o comprimento do fio L, utilizando os recursos do Word ou Excel.
2. Qual o aspecto da curva apresentada pelo gráfico? Qual a equação que representa essa curva?
3. Realizar a mudança de variável elevando o período T2 e construir o gráfico T2 versus o comprimento do fio L para linearizar o gráfico.
4. Usar os recursos do Word ou Excel e obter a equação que corresponde ao gráfico linearizado.
5. A teoria estabelece que o período e o comprimento pendular são relacionados pela expressão:
Comparar as duas equações e obtenha a aceleração da gravidade local.
6. Acessar o link: https://padlet.com/criscruz1972/r7rsaibnvs2schgi clique no ícone +
Depois digite o endereço onde o experimento foi realizado
No quadro aberto, digite seu nome e o valor da aceleração da gravidade calculada.
7. Com base nos resultados experimentais (para pequenas oscilações) o que se conclui a respeito da dependência entre:
a) Período e Amplitude?
b) Período e Massa Pendular?
c) Período e comprimento pendular?
8. O período de um pêndulo simples depende do local onde se realiza o experimento? Justificar.