Questões de Estatística: Tabelas, Diagramas, Índices e Análises

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1. Pergunta 1
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Em alguns meses do ano, a demanda de passagens é muito grande, especialmente no final de ano, quando as pessoas viajam para as festas de natal e réveillon. Considerando isso, uma empresa estudou a demanda de passagem em relação à variação do preço de venda, e obteve os valores da tabela a seguir:
FUNDAMENTOS DE ESTATISTICA UNID. IV QUEST 14_v1.JPG
Quando montamos a tabela para os valores de X, Y, XY, X² e Y², chegamos a um total de cada item. Assinale a alternativa que representa o total de cada item calculado.
FUNDAMENTOS DE ESTATISTICA UNID. IV QUEST 14A_v1.JPG
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1. 
134; 2938; 4570; 6734 e 3890983.
2. 
234; 3947; 4629; 6734 e 3269870.
3. 
134; 4570; 62740; 2938 e 3314900.
Resposta correta
4. 
423; 3956; 4629; 2938 e 3398400.
5. 
377; 7853; 1432; 5601 e 3451034.
2. Pergunta 2
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Levando em consideração as ferramentas básicas de qualidade, o diagrama de dispersão é considerado apenas uma representação da provável relação entre duas variáveis que mostra, na forma de gráfico, os dados numéricos e sua relação.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). "
I. ( ) Um modelo de regressão linear dá respostas exatas; assim, para um determinado valor de x da variável X espera-se, em média, que yˆ = b x + b.
II. ( ) A estimação, ou previsão, de uma variável com base em valores conhecidos da outra deve ser cautelosa! Não deve ser feita qualquer extrapolação dessa reta para valores fora do âmbito dados. O perigo de extrapolar para fora do âmbito dos dados amostrais é que a mesma relação possa não mais se verificar.
III- ( ) A existência de correlação nada diz sobre a natureza da relação causal que porventura exista entre as variáveis. Ao interpretar um coeficiente de correlação deve ter-se presente, que uma valor elevado de R não significa que X seja causa de Y ou Y seja causa de X. 
IV. ( ) Além do tipo de curva, outro fator importante na análise de regressão é o número de variáveis envolvidas.
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1. 
F, F, F, V.
2. 
V, F, V, F. 
3. 
F, V, V, V.
Resposta correta
4. 
V, F, F, F.
5. 
F, F, V, V. 
3. Pergunta 3
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IPC (Índice de Preços ao Consumidor) é o famoso “Custo de Vida”, que mede a variação de preços de uma cesta básica típica da população assalariada urbana, com cerca de 400 itens, que incluem despesas com alimentação, vestuário, moradia, transporte, despesas de saúde, etc. Seus valores são apresentados como médias mensais e anuais e serve para fazer comparações sobre o valor do dinheiro.
Analise a seguinte situação:
Em 2001, o salário nominal de uma pessoa era R$ 10.000,00 e o IPC 116,3%. Em 2005, o salário nominal da mesma pessoa era R$ 12.600,00 e o IPC 147,7%.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, responda: qual era o salário real dessa pessoa, em 2001?
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1. 
R$ 9.784,90.
2. 
R$ 9.712,34.
3. 
R$ 8.598,50.
Resposta correta
4. 
R$ 8.145,56.
5. 
R$ 9.089,37.
4. Pergunta 4
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Os números-índices surgiram no início do século XIX. Após isso Stanley Jevons escolheu essa denominação, tornando-a famosa na área da economia. Dentre todas as médias, a média geométrica é a que mais se torna adequada para os cálculos de variações relativas de preços. Os preços podem ter uma variação maior que 100%, mas também, podem diminuir mais que 100%.
Considere a seguinte situação:
Dois irmãos, após adquirirem uma padaria, desejam comparar as vendas e os preços de 2018 com os de 2016 (primeira semana de maio), logo após a aquisição do estabelecimento. Os produtos escolhidos e seus respectivos preços e quantidades vendidas estão na tabela a seguir:
FUNDAMENTOS DE ESTATISTICA UNID. IV QUEST 2_v1.JPG
Calcule os índices simples de preço, quantidade e valor, respectivamente, do pão francês e interprete os resultados, indicando se houve aumento, estagnação ou redução.
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1. 
Aumento de 50%; Aumento de 32,5% e Aumento de 98,37%
Resposta correta
2. 
Aumento de 35%; redução de 13,8% e Aumento de 3,78%
3. 
Redução de 25%; Redução de 32,5% e Aumento de 2,41%
4. 
Redução de 25%; Aumento de 30% e Aumento de 95,2%
5. 
Aumento de 75%; Redução de 33,9% e Redução de 95,2%
5. Pergunta 5
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Considere a seguinte situação:
Em uma clínica médica, foi desenvolvido um aparelho para medir a concentração de uma substância no sangue de uma pessoa. Um técnico em análises clínicas deseja saber se este aparelho está funcionando corretamente e, para isso, usou 15 amostras diferentes de sangue e estabeleceu: 15 amostras de concentrações conhecidas (X) e determinou a respectiva concentração através do instrumento (Y), obtendo:
FUNDAMENTOS DE ESTATISTICA UNID. IV QUEST 8_v1.JPG
A partir dessas informações e do conteúdo estudado, calcule o coeficiente de correlação entre as variáveis X e Y.
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1. 
1,137.
2. 
0,896.
3. 
1,264.
4. 
0,996.
Resposta correta
5. 
0,661.
6. Pergunta 6
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Considere a seguinte situação:
O gerente de um restaurante recebeu reclamações de seus clientes, que alegaram que a garrafa de suco consumida tinha menos líquido que o informado. Ele, então, decidiu verificar se a cooperativa estava, de fato, entregando a quantidade correta de suco nas garrafas. Para isso, pediu para que um de seus funcionários selecionasse e verificasse o volume de 10 garrafas de suco, com a ajuda de um medidor. 
Após a verificação, ele observou que as garrafas tinham, em média, 500 ml de suco. Então, ele supôs que o problema estava na variabilidade das garrafas, ou seja, umas devem ter mais e outras menos suco. Sendo assim, pediu a um estudante de estatística que medisse a variabilidade da quantidade de suco nas garrafas de cada cooperativa.
Para resolver esse problema, um aluno fez os seguintes cálculos para o desvio padrão das amostras selecionadas:
FUNDAMENTOS DE ESTATISTICA UNID. IV QUEST 10_v1.JPG
Fonte: EVES, Flavia. Essa Matemática. Disponível em: <https://pt.scribd.com/document/188172100/Apostila-EsSA-Matematica>. Acesso em: 02 abr. 2019.
Considerando os cálculos acima e o conteúdo estudado, pode-se afirmar que:
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1. 
O erro padrão dessa amostra é de 16,67 mL.
Resposta correta
2. 
O erro padrão mantém apenas uma relação literal com a média geral da população. 
3. 
Para calcular o erro padrão precisamos de, no mínimo 40%, do total de amostras.
4. 
O erro padrão depende das variâncias das médias, mas para a confiabilidade da amostra, devemos calcular a frequência média. 
5. 
O erro padrão apenas leva em consideração a relação entre a amostra e a confiabilidade da média amostral.
7. Pergunta 7
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De acordo com Willian J. Stevenson, os números-índices são usados para indicar variações relativas em quantidades, preços ou valores de um artigo, durante dado período de tempo.
Tendo como base os números índices de preços abaixo (registrados em relação ao ano anterior), indique qual a variação sofrida por esses valores:
102, 34; 92,35; 84,56; 123,57.
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1. 
8,21; 7,65; 3,56; -12,89.
2. 
2,34; -7,65; -15,44; 23,57.
Resposta correta
3. 
83,89; 84,67; -18,65; 15,98.
4. 
-2,24; -5,89; -12,06; 14,65.
5. 
-19,65; -16,23; 1,64; 18,06.
8. Pergunta 8
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Leia o excerto a seguir:
“Frequentemente é possível estabelecer uma relação linear entre duas grandezas medidas experimentalmente. O método dos mínimos quadrados é uma maneira de se obter a melhor reta que pode ser ajustada aos dados experimentais. Basicamente, é um procedimento que busca o mínimo de uma função de duas variáveis (os coeficientes linear e angular da reta) construída a partir da distância entre os pontos experimentais e os pontos de uma reta.”
Fonte: CARAÇA, J. Estatística e Mudança de Base. Disponível em: <http://www.inf.ufsc.br/~marcelo.menezes.reis/Cap5.pdf>. Acesso em: 06 abr. 2019.
Conhecendo os seguintes pontos (x,y): (2,3), (3,5), (4,4), (5,4) e (6,7), determine os somatórios necessários para compor o sistema de 2 equações: y = ao + a1 e x sendo, respectivamente, Ʃx, Ʃy, Ʃx² e Ʃxy. 
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1. 
38, 37, 90 e 78.
2. 
24, 34, 99 e 90.
3. 
23, 34, 89 e 90.
4. 
20, 23, 90 e 99.
Resposta correta
5. 
34, 36, 90 e 99.
9. Pergunta 9
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O diagrama de correlação ou dispersão é apenas uma representação gráfica de dados de duas variáveis que queremos relacionar, mostrando o que acontece com uma variável quando a outra se altera seu valor, mostrando assim, se há relação entre elas.
O quadro a seguir, apresenta os dados de uma amostra contendo idade, peso e altura dos funcionários de uma empresa e seu respectivo diagrama de correlação. 
FUNDAMENTOS DE ESTATISTICA UNID. IV QUEST 13_v1.JPG
FUNDAMENTOS DE ESTATISTICA UNID. IV QUEST 13A_v1.JPG
Tendo como base a tabela e o diagrama de correlação acima, assinale a alternativa correta.
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1. 
O diagrama apresenta uma correlação perfeita entra idade e peso.
2. 
A relação idade e altura se apresenta totalmente realizada.
3. 
O diagrama apresenta pouquíssima ou quase nada de correlação entre a altura e o peso.
Resposta correta
4. 
As relações idade e altura podem sofrer alterações bi- laterais.
5. 
A relação peso e idade se mantém constante em toda tabela.
10. Pergunta 10
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Uma companhia aérea, solicitou um estudo sobre as passagens que vendeu no último trimestre e a soma de horas trabalhadas por todos seus funcionários (lembre-se que o número de funcionários pode variar). 
Os valores estão expostos na tabela a seguir:
FUNDAMENTOS DE ESTATISTICA UNID. IV QUEST 17_v1.JPG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, calcule o coeficiente de correlação linear pelo coeficiente de correlação.
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1. 
0,3715.
2. 
0,6725.
3. 
0,9092.
4. Incorreta: 
0,8727.
5. 
0,8227.
Resposta correta