Analise granulometrica

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
ENGENHARIA QUÍMICA 
 
 
 
ADRIÉLE CAROLINI BARBOSA 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE GRANULOMÉTRICA 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO 
 
 
 
 
 
 
PONTA GROSSA 
2021
 
 
ADRIÉLE CAROLINI BARBOSA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE GRANULOMÉTRICA 
 
 
Relatório apresentado à disciplina 
Laboratório de Engenharia Química 
2, como parte da Avaliação 
Semestral. 
 
Professora: Priscilla Dos Santos 
Gaschi Leite 
 
 
 
 
 
 
PONTA GROSSA 
2021 
 
 
 
 
Dados obtidos do primeiro ensaio 
 
MESH MASSA 
PENEIRA 
MASSA 
DA 
PENEIRA 
+ 
AMOSTRA 
MASSA 
AMOSTRA 
XI XI ABERTURA 
(MM) 
DI 
(MM) 
LN(XI) LN(DI) LN(LN(1/(1-
XI))) 
14 277,89 353,17 75,28 0,276 0,724 1,168 1,168 -0,322 0,155 0,254 
16 293,56 389,71 96,15 0,352 0,372 0,991 1,0795 -0,988 0,076 -0,764 
20 312,62 384,07 71,45 0,262 0,111 0,833 0,912 -2,200 -0,092 -2,142 
24 288,57 313,49 24,92 0,091 0,020 0,701 0,767 -3,933 -0,265 -3,923 
28 271,96 276,78 4,82 0,018 0,002 0,589 0,645 -6,245 -0,439 -6,244 
32 258,21 258,22 0,01 0,000 0,002 0,495 0,542 -6,264 -0,612 -6,263 
FUNDO 318,74 319,26 0,52 0,002 0,000 
 
0,495 
 
 
Soma 273,15 
 
 
 
Dados obtidos segundo ensaio 
 
MESH MASSA 
PENEIRA 
MASSA 
DA 
PENEIRA 
+ 
AMOSTRA 
MASSA 
AMOSTRA 
XI XI ABERTURA 
(MM) 
DI 
(MM) 
LN(XI) LN(DI) LN(LN(1/(1-
XI))) 
12 294,11 300,83 6,72 0,0391 0,9609 1,397 1,397 -
0,0399 
0,334 1,176 
14 277,89 306,97 29,08 0,1692 0,7917 1,168 1,2825 -
0,2336 
0,249 0,450 
16 293,56 363,73 70,17 0,4083 0,3833 0,991 1,0795 -
0,9589 
0,076 -0,727 
20 312,65 356,1 43,45 0,2529 0,1305 0,833 0,912 -
2,0366 
-0,092 -1,968 
24 288,57 306,75 18,18 0,1058 0,0247 0,701 0,767 -
3,7020 
-0,265 -3,690 
28 271,94 274,95 3,01 0,0175 0,0072 0,589 0,645 -
4,9395 
-0,439 -4,936 
FUNDO 318,74 319,97 1,23 0,0072 0,0000 
 
0,589 
 
 
Soma 171,84 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1: Fração mássica em função do diâmetro médio da fração para o primeiro 
ensaio 
 
 
 
 
 
 
Figura 2: Fração mássica em função do diâmetro médio da fração para o 
segundo ensaio 
 
Nota-se que no primeiro ensaio, que o pico da distribuição está deslocado 
centro, o que indica que grande quantidade da massa da amostra analisada se 
concentra em poucas peneiras, sendo que grande parte da amostra (27,6%) fica 
retida na primeira peneira. Observa-se este comportamento na Figura 1 
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
0,350
0,400
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3
Fr
aç
ão
 m
ás
si
ca
Di (mm)
0,0000
0,0500
0,1000
0,1500
0,2000
0,2500
0,3000
0,3500
0,4000
0,4500
0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6
Fr
aç
ão
 M
ás
si
ca
Di (mm)
 
 
Na Figura 2 observa-se que a distribuição da fração mássica em função 
do diâmetro tem um comportamento mais uniformemente distribuído, com o 
máximo da fração estando próximo ao centro do gráfico. 
Com este comportamento observado nos gráficos indica que o segundo 
ensaio é mais adequado para a amostra. 
Figura 3: Fração mássica acumulada em função do diâmetro médio da fração 
para o primeiro ensaio 
 
Figura 4: Fração mássica acumulada em função do diâmetro médio da fração 
para o segundo ensaio 
 
 
0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
0,600
0,700
0,800
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3
Fr
aç
ão
 M
ás
si
ca
 A
cu
m
u
la
d
a
Di (mm)
0,0000
0,1000
0,2000
0,3000
0,4000
0,5000
0,6000
0,7000
0,8000
0,9000
1,0000
0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6
Fr
aç
ão
 M
ás
si
ca
 A
cu
m
u
la
d
a
Di (mm)
 
 
As figuras 3 e 4 mostram gráficos de fração mássica acumulada para os 
ensaios 1 e 2, respectivamente. 
Observa-se que no primeiro ensaio a fração mássica acumulada máxima 
é de 0,724 enquanto no segundo ensaio o valor é 0,961. Estes valores confirmam 
o comportamento observado na análise das figuras 1 e 2, pois mostra que uma 
massa significativa da amostra fica retida na primeira peneira. 
 
Figura 5: Resultados experimentais e ajuste do modelo de GGS para o 
primeiro ensaio 
 
Figura 6: Resultados experimentais e ajuste do modelo de GGS para o segundo 
ensaio 
 
y = 8,4907x - 1,6603
R² = 0,9652
-8,000
-7,000
-6,000
-5,000
-4,000
-3,000
-2,000
-1,000
0,000
-0,700 -0,600 -0,500 -0,400 -0,300 -0,200 -0,100 0,000 0,100 0,200
ln
(X
i)
ln(Di)
GGS
y = 6,5248x - 1,8369
R² = 0,973
-6,0000
-5,0000
-4,0000
-3,0000
-2,0000
-1,0000
0,0000
1,0000
-0,500 -0,400 -0,300 -0,200 -0,100 0,000 0,100 0,200 0,300 0,400
ln
(X
i)
ln(Di)
GGS
 
 
As figuras 5 e 6 mostram gráficos dos dados experimentais e as curvas 
ajustadas do modelo de GGS para os ensaios 1 e 2, respectivamente. 
Como esperado pelas análises anteriores o ajuste da curva aos dados foi 
melhor para o segundo ensaio em relação ao primeiro, como indicado pelos 
coeficientes de correlação, R² = 0,9652 (primeiro ensaio) e R² = 0,973 (segundo 
ensaio). 
 
Figura 7: Resultados experimentais e ajuste do modelo de RRB para o primeiro 
ensaio 
 
Figura 8: Resultados experimentais e ajuste do modelo de RRB para o primeiro 
ensaio 
 
y = 9,0927x - 1,3973
R² = 0,9655
-8,000
-7,000
-6,000
-5,000
-4,000
-3,000
-2,000
-1,000
0,000
1,000
-0,700 -0,600 -0,500 -0,400 -0,300 -0,200 -0,100 0,000 0,100 0,200
ln
(l
n
(1
/(
1
-X
i)
))
ln(Di)
RRB
y = 7,9402x - 1,4353
R² = 0,9971
-6,000
-5,000
-4,000
-3,000
-2,000
-1,000
0,000
1,000
2,000
-0,500 -0,400 -0,300 -0,200 -0,100 0,000 0,100 0,200 0,300 0,400
ln
(l
n
(1
/(
1
-X
i)
))
ln(Di)
RRB
 
 
As figuras 7 e 8 mostram gráficos dos dados experimentais e as curvas 
ajustadas do modelo de RRB para os ensaios 1 e 2, respectivamente. 
Como esperado pelas análises anteriores o ajuste da curva aos dados foi 
melhor para o segundo ensaio em relação ao primeiro, como indicado pelos 
coeficientes de correlação, R² = 0,9655 (primeiro ensaio) e R² = 0,9971 (segundo 
ensaio). 
Baseando-se nas observações apresentadas anteriormente, o juste que 
melhor representa a amostra é o realizado ao modelo RRB como os dados do 
segundo ensaio. 
Segue uma tabela com os parâmetros dos modelos para os dois ensaios 
 
 
GGS RRB 
Ensaio m K (mm) R² n D' (mm) R² 
1 8,491 1,215963 0,9652 9,093 1,166103 0,9655 
2 6,525 1,325139 0,973 7,94 1,198137 0,9971 
 
Também foram calculados os Diâmetros de Sauter para os dois ensaios. 
Nota-se que o diâmetro obtido no primeiro ensaio é menor que o segundo. Isso 
se deve a um ensaio inadequado, onde as maiores partículas foram 
subestimadas em tamanho neste ensaio, levando a um Diâmetro de Sauter 
também subestimado. 
 
ENSAIO DPS (MM) 
1 1,005 
2 1,020