FUNDAMENTOS DA ANALISE

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Disc.: FUNDAMENTOS DE ANÁLISE   
Aluno(a): ELOIZA RIBEIRO DE OLIVEIRA 202208349013
Acertos: 7,0 de 10,0 24/03/2023
Acerto: 1,0  / 1,0
Considere o conjunto dos números naturais:  N = {1, 2, 3, 4, 5,...} Podemos deduzir a teoria dos números naturais
dos 4 axiomas de Peano.
O segundo dos axiomas de Peano é P2.
P2: s:N→N, é injetiva. Dados m,n∈N, temos que   s(m)=s(n)⟹m=n
Com relação aos axiomas de Peano, é somente correto a�rmar que
(I) Dois números que têm o mesmo sucessor, são iguais.
(II) Números naturais diferentes possuem sucessores diferentes.
(II) Existe um número natural que não possui um sucessor.
(III)
(I) e (III)
(II) e (III)
 (I) e (II)
(II)
Respondido em 24/03/2023 11:19:01
Acerto: 1,0  / 1,0
Analise a convergência da 
e informe se ela é convergente ou divergente, e o método u�lizado para
demonstrar.
É uma p-série como p = 2 > 1 então afirmamos que a série converge.
É uma p-série como p = 1/2 < 1 então afirmamos que a série converge.
É uma p-série como p = -2 < 1 então afirmamos que a série é divergente.
É uma p-série como p = -3 < 1 então afirmamos que a série é divergente.
 É uma p-série como p = 3 > 1 então afirmamos que a série converge.
Respondido em 02/04/2023 00:05:16
∞
∑
n = 1
( )1
n3
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
Acerto: 1,0  / 1,0
Considere as afirmativas a seguir.
(I) Se X é um conjunto finito então todo subconjunto Y de X é finito.
(II) Não pode existir uma bijeção f: X-> Y de um conjunto finito X em uma parte própria Y C X.
(III) Seja A C In. Se existir uma bijeção f: In-> A, então A=In .
Com relação a elas, é correto afirmar
II e III somente.
II somente.
I e II somente.
 I, II e III.
I e III somente.
Respondido em 02/04/2023 00:07:09
Acerto: 0,0  / 1,0
A série in�nita de termos positivos cujo termo geral é 1/n! é :
convergente de limite 3
convergente de limite n!
convergente de limite e
 convergente de limite 0
 divergente
Respondido em 02/04/2023 00:10:45
Explicação:
Ao avançar o valor de n, a série converge para zero.
Acerto: 1,0  / 1,0
Sejam a e b dois números ímpares .É correto a�rmar que : a2 + b2 pode ser um número ímpar.
Depende dos valores de a e b
a2 + b2 é sempre um número ímpar.
 a2 + b2 é sempre um número par.
Não é um número real
a2 - b2 pode ser um número ímpar.
Respondido em 02/04/2023 00:11:28
Acerto: 1,0  / 1,0
Seja a sequência { }. Marque a alterna�va que indica o limite da sequência
quando n tende ao infinito.
n
2n + 1
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
 Questão6
a
1/3
3/2
1
2/3
 1/2
Respondido em 02/04/2023 00:17:27
Explicação:
Basta calcular o limite da função quando x tende a in�nito.
Acerto: 1,0  / 1,0
Se |x| = |y| então é correto a�rmar que
 x = y e x = -y
y < 0
x = -y
x > 0
x = y
Respondido em 02/04/2023 00:18:21
Acerto: 0,0  / 1,0
Seja O supremo e o ín�mo do conjunto dado A são
respectivamente:
1/2 e 0
1 e 0
1 e -1
 0 e -1
 1/2 e -1
Respondido em 02/04/2023 00:23:35
Gabarito
Comentado
Acerto: 0,0  / 1,0
Analisando a série alternada (-1)n+1.( ) conclui-se que :
 A série é convergente com limite 1/n
A série é divergente com limite é igual a in�nito
 A série é convergente com limite 0
A série é convergente com limite 0,8
A série é convergente com limite 0,6
A = {x ∈ Q : x = ( − 1)nn− 1, n ∈ N}
1
n
 Questão7
a
 Questão8
a
 Questão9
a
Respondido em 02/04/2023 00:25:43
Explicação:
A série alternada converge se ak >= ak+1, para todo k e o limite de an, quando n tende a in�nito é igual a zero.
Gabarito
Comentado
Acerto: 1,0  / 1,0
Seja o Problema de Valor Inicial y(t)- 3y(t)+2y(t)=4 e2t com condições iniciais
y(0)=-3 e y (0)=5.
Encontre a solução do problema sujeito as condições iniciais.
y(t) = 4 e2t + 4 t e2t
y(t) = 3et + 5 e2t + 7 t e2t
y(t) = -7et + 4 e2t
y(t) = et + e2t + 5t e2t
 
y(t) = -7et + 4 e2t + 4 t e2t
Respondido em 02/04/2023 00:26:50
 Questão10
a