FUNDAMENTOS DE ANALISE

Prévia do material em texto

Disc.: FUNDAMENTOS DE ANÁLISE 
Aluno(a): FRANCISCO LEONARDO DA SILVA 201803410604
Acertos: 10,0 de 10,0 19/10/2020
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere o conjunto dos números naturais: N = {1, 2, 3, 4, 5,...} Podemos deduzir a teoria dos números
naturais dos 4 axiomas de Peano.
O segundo dos axiomas de Peano é P2.
P2: s:N→N, é injetiva. Dados m,n∈N, temos que s(m)=s(n)⟹m=n
 
Com relação aos axiomas de Peano, é somente correto afirmar que
(I) Dois números que têm o mesmo sucessor, são iguais.
(II) Números naturais diferentes possuem sucessores diferentes.
(II) Existe um número natural que não possui um sucessor.
(I) e (III)
 (I) e (II)
(II)
(III)
(II) e (III)
Respondido em 19/10/2020 16:02:59
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Dentre os conjuntos abaixo relacionados , assinale o único que é finito :
{ x∈ R : x > 3}
{ x ∈ N : x > 7}
{ x ∈ R : 3 < x < 5}
 { x ∈ Z : 2 < x < 7}
{ x ∈ Z : x > -3 }
Respondido em 19/10/2020 16:01:10
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Com relação a noção de conjunto enumerável e aos conjuntos dados, é somente correto afirmar que
(I) O conjunto N é enumerável, pois a função �φ : N->� N, definida por φ�(n) = n é bijetiva.
(II) O conjunto {2, 4, 6, . . .} é enumerável, pois a função �φ : N->� N, definida por φ�(n) = 2n é bijetiva.
(III) O conjunto −1,−2,−3,−4, . . . ,−n, . . . é enumerável, pois a função φ : N->� N, definida por φ�(n) = -n
é bijetiva.
 Questão1
a
 Questão2
a
 Questão3
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
(I) e (II)
(I)
 (I), (II) e (III)
(II) e (III)
(I) e (III)
Respondido em 19/10/2020 16:02:27
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Para quaisquer x,y,z ∈ R, vale:
|x-z|≤|z-y|
|x-z|≤|y-z|
 |x-z|≤|x-y|+|y-z|
|x-z|≤|x-y|
|x-z|≥|x-y|+|y-z|
Respondido em 19/10/2020 16:03:32
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja x um número real tal que -3 < 2x + 5 < 7 , podemos afirmar que x pertence ao intervalo.
[ - 5 , 0 ]
] - 4 , 0 [
 ] - 4 , 1 [
[ - 4 , 1 [
[ - 4 , 1 ]
Respondido em 19/10/2020 16:07:09
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sendo a e b reais quaisquer e m um número real diferente de zero, então:
a < b e a m < b m → m < 0
 a < b , m >0 → a m < b m
a≥ b e a m ≥ b m → m≥ 1
a ≥ b e a m ≤ b m → m < 0
a > b e a m > b m → m = 1
Respondido em 19/10/2020 16:06:01
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Analise a convergência da série .
 é convergente, pelo critério da razão, pelo que a série dada é absolutamente
convergente.
é divergente, pelo critério da razão, pelo que a série dada é absolutamente
divergente.
∞
∑
n = 1
|cos n|( )3
n
n !
 Questão4
a
 Questão5
a
 Questão6
a
 Questão7
a
é divergente, pelo critério da razão, pelo que a série dada é absolutamente
convergente.
é divergente, pelo critério da razão, pelo que a série dada é absolutamente
convergente.
não podemos afirmar nada.
Respondido em 19/10/2020 16:07:34
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja . Determinando o ínfimo e o supremo do conjunto A obtemos,
respectivamente:
-1 e 1
0 e 1
0 e 1/2
 1/2 e 1
-1 e 1/2
Respondido em 19/10/2020 16:11:55
 
 
Explicação:
A = [x pertence R / x = n / (n + 1), n pertence N} = [1/2, 1/3, 1/4, ...}
 
Se 0 < n < n + 1, então 0 < n/(n + 1) < 1, para qualquer n pertence N.
Zero é um minorante e 1 é um majorante de A.
Com a extensão de A já podemos concluir que 1/2 é o ínfimo, pois não existe elemento
menor em A que satisfaça a sentença da questão.
 
Seja x = p/q, sendo p e q naturais, com x > 0 e 0 < p < q.
Assim temos:
p/q
Daí 1 é o menor majorante de A, portanto 1 é o supremo de A.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Suponha que f(x) possui período 2. Determine a série de Fourier da
função f(x). f(x) é a função k - π < t <0 e será -k se 0
f(x) = (sen t+1/3 sen (3t)+1/5 sen(5t)+⋯)
f(x)= - 4k/π( sen t+sen (3t)+sen(5t)+⋯)
 f(x) = -4k/π ( sen t+1/3 sen (3t)+1/5 sen(5t)+...)
f(x) = -k/π( sen t+sen(5t)+⋯)
A = {x ∈ R : x = , n ∈ N}n
n + 1
 Questão8
a
 Questão9
a
f(x)= 4k/π( sen t+1/3 sen (3t)+1/5 sen(5t)+...)
Respondido em 19/10/2020 16:12:33
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a função L { e- t cos (2t)}.Determine a transformada de
Laplace.
f(t) = (s+1)/(s2+ 5)
f(t) = (s+5)/(s2+2s)
f(t) = 1/(s2+s+2)
f(t) = s/(s2+5)
 f(t) = (s+1)/(s2+2s+5)
Respondido em 19/10/2020 16:13:33
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Questão10
a
javascript:abre_colabore('38403','210463156','4227181585');