SIMULADO 1 - MATEMATICA INSTRUMENTAL

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22/04/2023, 13:12 Estácio: Alunos
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Disc.: MATEMÁTICA INSTRUMENTAL   
Aluno(a): CIRO MEI NETO 202302208851
Acertos: 19,0 de 20,0 14/03/2023
Acerto: 1,0  / 1,0
Seja , de�nida  . Podemos a�rmar que:
 
 é bijetora e  .
 é injetora mas não é sobrejetora.
 é sobrejetora mas não é injetora.
 é bijetora e  .
  é bijetora e =0.
Respondido em 14/03/2023 21:08:01
Explicação:
Ao desenharmos o grá�co da função pedida notamos que ela é bijetora, ou seja, é uma função que é injetora e
sobrejetora ao mesmo tempo. Além disso, pode ser observado no grá�co que f(0)=3, logo f-1(3) = 0.
f : R → R f(x) = { 3x + 3,x ≤ 0;
x2 + 4x + 3,x > 0.
f f−1(0) = 1
f
f
f f−1(0) = −2
f f−1(3)
 Questão1
a
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javascript:voltar();
22/04/2023, 13:12 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0  / 1,0
(EsPCEx, 2015) Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os números reais para os quais está
de�nida a função  .
 .
.
.
.
Respondido em 14/03/2023 21:08:21
Explicação:
A resposta correta é:  .
A função não pode ter denominador igual a zero, logo os valos -2 e 2 estão fora do domínio.
Não podemos ter a raiz de zero ja que o domínio tem que pertencer aos reais, logo os valores 1 e 5 também não fazem
parte do domínio da função, assim como os valores entre essas raízes, pois resultam em raíz negativa e
consequentemnte um número complexo e não real.
Acerto: 1,0  / 1,0
Seja  . Considere as seguintes a�rmações.
1. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real.
2. A função f(x) é periódica de período 2 .
3. A função f é sobrejetora.
4. .
São verdadeiras as a�rmações:
 2 e 4, apenas.
1,2 e 3, apenas.
1 e 3, apenas.
3 e 4, apenas.
1,2,3 e 4.
Respondido em 14/03/2023 21:08:40
Explicação:
As a�rmações 2 e 4 estão corretas.
A a�rmativa 2 está correta. A função seno é uma função periódica, de�nida no círculo trigonométrico e, por isso,
possui um período de 2 𝜋.
A a�rmativa 4 também está correta. Sabemos, pelo círculo trigonométrico que: sen(0)=0, sen(𝜋/3)=sen(60)= /2,
sen(90)=1.
A a�rmativa 1 está incorreta, f(x) pode assumir valores de -1 a 1.
A a�rmativa 3 está incorreta, f(x) não é sobrejetora já que f(x) assume apenas valores entre -1 e 1.
f(x) =
√x2−6x+5
3√x2−4
(−∞, 2) ∪ (−2, 1) ∪ [5, +∞)
(−∞, 2) ∪ (5, +∞)
R − {−2, 2}
(−∞, 1) ∪ (5, +∞)
(−∞, −2) ∪ [2, +∞)
(−∞, −2) ∪ (−2, 1) ∪ [5, +∞)
f : R → R, dada porf(x) = senx
π
f(0) = 0, f ( ) =  e f ( ) = 1π
3
√3
2
π
2
√3
 Questão2
a
 Questão3
a
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Acerto: 1,0  / 1,0
Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de renda é cobrado em função da
renda mensal do trabalhador da seguinte forma:
I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $10.000,00;
II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do trabalhador for superior a $10.000,00 e
inferior ou igual a $20.000,00.
III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a $20.000,00.
Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe I(x) de imposto, então é correto a�rmar que:
A função I é uma função constante.      
O domínio da função I é  .
A imagem da função I é  .
Nenhuma das respostas anteriores.
 A imagem da função I é  .
Respondido em 14/03/2023 21:08:55
Explicação:
A resposta correta é: A imagem da função I é  .
De fato, dado o grá�co de uma função, uma forma de encontrar a imagem da função é projetar o seu grá�co no Eixo
𝑂𝑦. Neste caso, o eixo 𝑂𝑦 corresponde ao valor do imposto recolhido. Ao analisarmos as condições de recolhimento
do imposto, concluímos que o imposto assumir os seguintes valores:
- De $0 (isento) até $1.000 para trabalhadores que recebem até $20.000. Até $10.000 o imposto é $0 e a partir disso
ele é de 10%, menos $1.000. Ou seja, se um trabalhador recebe $12.000 ele deve pagar de imposto $200.
(10% de 12.000)-1.000 = 1.200-1.000 = $200.
- Acima de $4.000, para trabalhadores que recebem mais de $20.000. Neste caso, é 20% da renda mensal, no caso de
$25.000, por exemplo, 20% de 25.000 = 5.000.
Acerto: 1,0  / 1,0
A variação da pressão sanguínea de um determinado atleta pode ser modelada pela seguinte expressão: 
, onde f(t) representa o valor da pressão em mmHG e t representa o tempo
em segundos. Assim, após a análise do médico, constatou-se que o número de batimentos cardíacos por
minuto (bpm) e a pressão arterial de determinado atleta na linguagem popular são, respectivamente:
100 bpm; 12 por 8
90 bpm; 11 por 7
110 bpm; 11 por 7
90 bpm ; 12 por 8
 100 bpm; 11 por 7
Respondido em 14/03/2023 21:57:53
Explicação:
[10.000; +∞[
[0, +∞[
[0, 1000] ∪ (4000, +∞[
[0, 1000] ∪ (4000, +∞[
f(t) = 90 − 20.cos( )10πt
3
 Questão4
a
 Questão5
a
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A resposta correta é: 100 bpm; 11 por 7
Acerto: 1,0  / 1,0
O crescimento de uma cultura de bactérias obedece à função N(t)=600.3kt , em que N é o número de
bactérias no instante t, sendo t o tempo em horas. A produção tem início em t=0. Decorridas 12 horas,
há um total de 1800 bactérias. O valor de k e o número de bactérias, após 24 horas do início da
produção, são, respectivamente:
12 e 5400
 
Respondido em 14/03/2023 21:09:51
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0  / 1,0
Um fazendeiro deseja fazer um galinheiro retangular encostado em um muro com um orçamento de R$
800,00. O material da cerca do lado paralelo ao muro custa R$ 5,00 por metro e o material dos outros
dois lados da cerca custa R$ 10,00 por metro. Quais são as dimensões dos lados desse cercado para que
ele possua a maior área possível com o custo de R$ 800,00?
10m, 90m e 10m
50m, 30m, 50m
40m, 40m e 40m
30m, 60m e 30m
 20m, 80m e 20m
Respondido em 14/03/2023 21:11:17
Explicação:
A resposta correta é: 20m, 80m e 20m
Acerto: 1,0  / 1,0
Um fabricante de garrafas, ao analisar o ritmo da sua produção, observou que suas máquinas
produziam, aproximadamente, uma quantidade de garrafas segundo a lei da função: 
, onde   representa o número de garrafas produzidas no tempo t
em horas.
 e  − 100
−1
12
 e 64
−1
12
 e 54001
12
 e 36001
12
 e 54001
12
G(t) = 200 + 80.sen( + )πt
6
π
3
G(t)
 Questão6
a
 Questão7
a
 Questão8
a
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Qual é a produção máxima (por hora) das máquinas dessa fábrica e em quais horários do dia essa
produção ocorre?
 280 garrafas às 1h e às 13h.
280 garrafas às 2h e às 14h.
200 garrafas à 1h e às 13h.
200 garrafas às 2h e às 14h.
120 garrafas às 7h e 19h.
Respondido em 14/03/2023 21:11:28
Explicação:
A resposta correta é: 280 garrafas às 1h e às 13h.
Acerto: 1,0  / 1,0
O módulo do vetor  é igual a 5. Então:
x = -1 ou x = 1
x = -2 ou x = 1
x = -1 ou x = 2
 x = -2 ou x = 2
x = 1 ou x = 2
Respondido em 14/03/2023 21:11:39
Explicação:
A resposta correta é: x = -2 ou x = 2
Acerto: 1,0  / 1,0
Sobre um corpo, atuam as forças  . A força resultante
sobre esse corpo tem módulo próximo de:
2,9
2,3
5,2
3,5
 4,1
Respondido em 14/03/2023 21:17:54
Explicação:
A resposta correta é: 4,1
→u = (2x, 3)
→f1 = (−5, 0),   →f2 = (2, 7) e  →f3 = ( , −4)1
5
 Questão9
a
 Questão10
a
22/04/2023, 13:12 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0  / 1,0
Calculando o limite   , encontramos:
1
-1
3
 27
0
Respondido em 14/03/2023 21:14:52
Explicação:
A resposta correta é: 27
Acerto: 1,0  / 1,0
Seja f(x) uma função de�nida por
 
 
O limite   é igual a:
-2
2
0
 5
-3
Respondido em 14/03/2023 21:26:04
Explicação:
A resposta correta é: 5
Acerto: 1,0  / 1,0
Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os candidatos devem fazer uma prova
contendo30 questões, na qual cada acerto vale 5 pontos e em cada erro o candidato perde 3 pontos. Se
um candidato totalizou 110 pontos nessa prova, então o seu número de acertos foi de:
21
23
 25
limx→0
(x+3)3−27
x
f(x) = { se x < 2
x2 + 1 se x ≥ 2
2x2−3x−2
x−2
limx→2f(x)
 Questão11
a
 Questão12
a
 Questão13
a
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24
22
Respondido em 14/03/2023 21:32:17
Explicação:
Sabemos que a prova tem 30 questões, logo o número de acertos somado ao de erros é 30. Além disso, cada acerto (a)
vale 5 e cada erro (e) perde 3 e a pontuação do candidato em questão foi 110. Temos, então, o sistema de equações:
a + e = 30
5a - 3e = 110
Queremos descobrir o número de acertos, logo:
e = 30 - a, substituindo e na segunda equação temos:
5a - 3 (30 - a) = 110
5a - 90 + 3a = 110
5a + 3a = 110 + 90
8a = 200
a = 25 questões
 
Acerto: 1,0  / 1,0
Com a �nalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto
de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao �nal de 6
meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao �nal desse período?
R$13.435,45
R$22.425,50
 R$10.615,20
R$16.755,30
R$19.685,23.
Respondido em 14/03/2023 21:41:28
Explicação:
Cálculo do montante com juros composto é:
M = C (1 + i)
M = 10.000 (1 + 0,01) , note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, foi preciso transformar
12% ao ano em 1% ao mês para seguir com o cálculo.
M = 10.000 (1,01)
M = 10.000 x 1,06152
M = 10.615,20 reais.
Acerto: 1,0  / 1,0
t
6
6
 Questão14
a
 Questão
15
a
22/04/2023, 13:12 Estácio: Alunos
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Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com 2,5m2. Se, para fazer o
cartaz, eu necessito de apenas de 750cm2, quanto por cento da folha será utilizado para a confecção
desse cartaz?
10%
 3%
25%
6%
30%
Respondido em 14/03/2023 21:41:34
Explicação:
Primeiro é necessário que as duas grandezas estejam na mesma unidade. Vamos transformar 2,5m  em cm .
1 m  equivale a 10.000 cm , logo, 2,5 m  = 25.000 cm .
Agora calculando a porcentagem que 750 cm  representa em 25.000 cm , temos:
750/25.000 = 0,03 = 3%
Acerto: 0,0  / 1,0
Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização simples, que
gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor
receberá ao �nal desse período?
  R$36.000,00
 R$26.000,00
R$21.000,00
  R$32.000,00
 R$40.000,00
Respondido em 14/03/2023 21:42:59
Explicação:
O valor que o investidor receberá ao �nal desse período é o montante. Como o juro que incorre é simples, o cálculo do
montante é:
M = C ( 1 + it )
M = 20.000 ( 1 + (0,05 x 12)),  observe que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, logo a taxa
foi transformada de ano em meses.
M = 20.000 (1 + 0,6)
M = 20.000 x 1,6
M = 32.000
Acerto: 1,0  / 1,0
2 2
2 2 2 2
2 2
 Questão16
a
 Questão17
a
22/04/2023, 13:12 Estácio: Alunos
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Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das
ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual
construímos esses eixos �ca dividido em quatro quadrantes:
Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)
J. (−1, 4)  3º quadrante
K. (2, 0)  ao eixo y
L. (−3, −2)  3º quadrante
 
Assinale a alternativa correta:
(I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.
(I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras.
(I);(J);(K);(L) São falsas
 (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
Respondido em 14/03/2023 21:44:00
Explicação:
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo OU, portanto
não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este
ponto está sobre o eixo OX. Por �m, vemos que (L é verdadeira.) A �gura a seguir ilustra vem o que
está ocorrendo:
Acerto: 1,0  / 1,0
∈
∈
∈
 Questão
18
a
22/04/2023, 13:12 Estácio: Alunos
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No grá�co a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de três anos.
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período?
 2
5
3
1
4
Respondido em 14/03/2023 21:44:05
Explicação:
Percebemos que o grá�co possui uma queda acentuada quando o nível da água chega em 10m. É nesta queda que o
nível de 40m é atingido pela primeira vez. Logo em seguida o grá�co apresenta uma subida também acentuada e o
nível novamente atinge a marca de 40m. Logo a resposta correta é 2 vezes.
Acerto: 1,0  / 1,0
O grá�co mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro
semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no grá�co pela linha azul e a empresa B pela linha
verde.
 Questão19
a
22/04/2023, 13:12 Estácio: Alunos
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Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das
empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais.
[2,1 ; 4]
 [4,5 ; 5,8] 
[4,3 ; 5,8]
[4,2 ; 6]
[0 ; 2]
Respondido em 14/03/2023 21:44:22
Explicação:
Veja no grá�co que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o valor de
t  > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8]  apresenta simultaneamente
faturamento entre 20 milhões e 30 milhões.
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2.
Acerto: 1,0  / 1,0
No grá�co a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de
1998. A partir desse grá�co, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de
1998:
 Questão20
a
22/04/2023, 13:12 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 12/12
Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu.
O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
 No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro.
Respondido em 14/03/2023 21:44:45
Explicação:
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do primeiro
semestre do grá�co é possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um dos 6 primeiros meses
do ano de 1998.
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não são a mesma
coisa.