Avaliação de Matemática - Equações e Métodos

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27/04/2023, 22:07 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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Qtd. de Questões 12
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Nota 7,00
Para resolver um sistema linear através do método iterativo, podemos usar o método da iteração 
linear. Mas no caso de equações não lineares, nem sempre é possível aplicar o método. Para 
podermos aplicar o método, precisamos que ele satisfaça três condições, sendo que uma delas é que 
as derivadas parciais das funções F e G satisfaçam os itens:
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente o item II é satisfeito.
B Somente o item I é satisfeito.
C Os itens I e II são satisfeitos.
D Os itens I e II não são satisfeitos.
A integração numérica é um método alternativo de integração consiste em substituir uma função 
complicada f(x) por outra mais simples e fácil de se integrar. São muitos os métodos que podem ser 
usados para fazer a integração numérica. Usando a Regra 1/3 de Simpson generalizada, calcule a 
integral a seguir com n = 2. Lembre-se de usar o arredondamento de duas casas decimais:
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 Assinale a alternativa CORRETA:
A O resultado é 2,72.
B O resultado é 1,46.
C O resultado é 2,96.
D O resultado é 1,24.
A equação de 1º grau é aquela que possui incógnita com grau 1. Equações são sentenças matemáticas 
abertas expressas por uma igualdade. 
Resolvendo a equação 2y + 33 - y = 22, qual a solução encontrada?
A y = 8
B y = - 11
C y = 10
D y = - 16
As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e constantes, 
relacionadas através de operações de multiplicação, subtração ou adição, recebem o nome de 
polinômios. Dado o polinômio P (x) = 0,6x² + 0,9x - 3, determine o seu valor para x igual a 0,5.
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A O valor do polinômio é 1,65.
B O valor do polinômio é -1,5.
C
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O valor do polinômio é 3,6.
D O valor do polinômio é -2,4.
A equação de 1º grau é aquela que possui incógnita com grau 1. Equações são sentenças matemáticas 
abertas expressas por uma igualdade.
Resolvendo a equação 4y + 20 - y = 24, qual a solução obtida?
A y = 2/8
B y = 2/6
C y = 4/3
D y = 2/10
É sabido que à medida que o material radioativo emite partícula sua massa diminui. Em um 
laboratório, os cientistas estão medindo essa variação da massa do material radioativo com relação ao 
tempo. Supondo que os dados obtidos são os da Tabela 1, qual a função que melhor aproxima os 
pontos da tabela se usarmos o método da regressão linear?
 Assinale a alternativa CORRETA:
 
A f(x) = - 0,61 x + 4,15
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B f(x) = 0,61 + 1,1 x
C f(x) = - 0,61 + 4,15 x
D f(x) = 0,61 x + 1,1
A equação de 1º grau é aquela que possui incógnita com grau 1. Equações são sentenças matemáticas 
abertas expressas por uma igualdade. 
Resolvendo a equação 2y + 22 - y = 24, qual a solução encontrada?
A y = 8
B y = 6
C y = 10
D y = 2
Usando a segunda lei do movimento de Newton, podemos determinar a velocidade de uma partícula 
de massa m (m é constante) que foi projetada verticalmente através da equação diferencial y' = - g - 
ky, onde y = y(t) é a velocidade da partícula que depende do tempo t, g é a gravidade (constante) e k é 
uma constante que depende da resistência do ar, vamos assumir que k = 1.
Usando o Método de Euler, podemos encontrar a solução numérica do PVI:
A A solução é 0,2.
B A solução é 2,406.
C A solução é - 9,8.
D A solução é 9,272.
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Método iterativo clássico que data do final do século XVIII. Técnicas iterativas são raramente 
utilizadas para solucionar sistemas lineares de pequenas dimensões, já que o tempo requerido para 
obter um mínimo de precisão ultrapassa o requerido pelas técnicas diretas como a eliminação 
gaussiana. Contudo, para sistemas grandes, com grande porcentagem de entradas de zero, essas 
técnicas aparecem como alternativas mais eficientes. Sistemas esparsos de grande porte 
frequentemente surgem na análise de circuitos, na solução numérica de problemas de valor de limite e 
equações diferenciais parciais. 
De que método estamos falando?
A Método de Gauss.
B Método de bissecção.
C Método de Jacobi.
D Método de Newton.
Quando se torna inviável resolver uma equação diferencial ordinária, lançamos mão dos métodos 
numéricos para encontrar uma aproximação f a esta solução y. O método de Euler é um destes 
métodos numéricos. 
 
 
Neste contexto, considere a EDO dada por y' = - y + x definida no intervalo [0; 1,2] tal que y(0) = 
1,5. Tomando h = 0,3, a equação de iteração é:
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção II está correta.
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(ENADE, 2014) Em uma loja de material escolar, as mercadorias caneta, lápis e borracha, de um 
único tipo, cada uma, são vendidas para três estudantes. O primeiro comprou uma caneta, três lápis e 
duas borrachas pagando R$ 10,00; o segundo adquiriu duas canetas, um lápis e uma borracha 
pagando R$ 9,00; o terceiro comprou três canetas, quatro lápis e três borrachas pagando R$ 19,00. Os 
estudantes, após as compras, sem verificarem os valores de cada mercadoria, procuraram resolver o 
problema: " A partir das compras efetuadas e dos respectivos valores totais pagos por eles, qual o 
preço da caneta, do lápis e da borracha?". Para isso, montaram um sistema de equações lineares cujas 
incógnitas são os preços das mercadorias. 
Esse sistema de equações é:
A possível determinado, podendo admitir como solução, o valor do preço da caneta, do lápis e da
borracha.
B possível determinado, sendo o preço da borracha mais caro que o do lápis.
C impossível, pois saber os totais das compras não garante a existência de solução.
D possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do lápis e da
borracha é igual a 1/5 da adição do preço da borracha com R$ 28,00.
(ENADE, 2008) A Matemática no Ensino Médio tem papel formativo - contribui para o 
desenvolvimento de processos de pensamento e para a aquisição de atitudes - e caráter instrumental - 
pode ser aplicada às diversas áreas do conhecimento -, mas deve ser vista também como ciência, com 
suas características estruturais específicas. OCNEM (com adaptações). 
Ao planejar o estudo de funções no Ensino Médio, o professor deve observar que:
A o estudo de funções polinomiais deve contemplar propriedades de polinômios e de equações
algébricas.
B as funções logarítmicas podem ser usadas para transformar soma em produto.
C a função quadrática é exemplo típico de comportamento de fenômenos de crescimento
populacional.
D o objetivo do estudo de exponenciais é encontrar os zeros dessas funções.
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