Cálculo Numérico_Avaliação Final (Objetiva) - Individual

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18/04/2023, 08:03 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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Prova 61641001
Qtd. de Questões 12
Acertos/Erros 6/4
Canceladas 2
Nota 8,00
A fórmula Taylor é um recurso matemático usado para aproximar localmente uma função por um 
polinômio. Como os polinômios são funções bem-comportadas e com muitas propriedades, o erro 
ocorrido na aproximação é muitas vezes superado com todos os benefícios que temos ao trabalhar 
com polinômios. Por isso, é muito comum usarmos o polinômio de Taylor para resolvermos equações 
diferenciais e outros problemas numéricos. Um dos métodos que usam fórmula de Taylor é o método 
de Runge-Kutta para EDO.
Sobre a solução numérica (usando o método de Runge-Kutta) para o problema de valor inicial a 
seguir, analise as opções e assinale a alternativa CORRETA: 
 
A Somente a opção III está correta.
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B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção I está correta.
Formulário - Cálculo Numérico - Unidade 3 - Jaqueline
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Atenção: Esta questão foi cancelada, porém a pontuação foi considerada.
Dado um polinômio p(x), temos que seu valor numérico é tal que x = a é um valor que se obtém 
substituindo x por a, onde a pertence ao conjunto dos números reais. Dessa forma, concluímos que o 
valor numérico de p(a) corresponde a p(x) em que x = a. Um polinômio pode ter vários valores 
numéricos, já que a variável x pode assumir diversos valores. O “valor numérico” diz respeito ao 
valor obtido quando analisamos uma função polinomial (ou polinômio), com um determinado valor 
para a variável x.
Assinale a alternativa CORRETA para o valor numérico do polinômio para 
x = 0,5:
A 89.
B 8.
C 23.
D 34.
A equação de 1º grau é aquela que possui incógnita com grau 1. Equações são sentenças matemáticas 
abertas expressas por uma igualdade. 
Resolvendo a equação 3y + 12 - y = 18, qual a solução encontrada?
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A y = 8
B y = 10
C y = 6
D y = 3
A regra dos trapézios faz uso de uma aproximação de uma função f(x) por meio de uma reta. Ao 
aplicar diversas vezes esta regra em um intervalo [a, b], ela adequa-se melhor ao cálculo da integral, 
sendo uma técnica mais refinada em relação à simples aproximação da área por um trapézio. O 
intervalo [a,b] pode ser subdividido em intervalos iguais da forma h = (b - a)/n, sendo n o número de 
subdivisões do intervalo [a, b]. A integral será representada pela soma das áreas dos trapézios 
contidos no intervalo [a, b].
Assinale a alternativa CORRETA referente ao valor numérico da integral a seguir utilizando tal 
método e considerando n = 4:
 
 
A O valor da integral é 75,78.
B O valor da integral é 83,81.
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C O valor da integral é 78,5.
D O valor da integral é 76,64.
A equação de 1º grau é aquela que possui incógnita com grau 1. Equações são sentenças matemáticas 
abertas expressas por uma igualdade. 
Resolvendo a equação 3y + 18 - y = 18, qual a solução encontrada?
A y = 0
B y = 10
C y = 6
D y = 8
O método de integração numérica não substitui o método de resolução normal, apenas o 
complementa. 
Nesse sentido, quando se usa a integração numérica?
A Quando a derivada for uma constante.
B Quando a função for descontínua.
C Quando a integral não tem intervalos.
D Quando a função é definida por meio de uma tabela de pontos.
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O método dos mínimos quadrados é uma técnica de otimização matemática que procura encontrar o 
melhor ajuste para um conjunto de dados tentando minimizar a soma dos quadrados das diferenças 
entre o valor estimado e os dados observados, portanto o método dos mínimos quadrados é utilizado 
quando há uma necessidade específica.
Quanto a essa necessidade, assinale a alternativa CORRETA:
A Encontrar o valor da variável.
B Identificar as curvas mais comuns.
C Obter funções que passem o mais próximo possível dos pontos dados.
D Diminuir a ordem das diferenças finitas.
A fórmula Taylor é um recurso matemático usado para aproximar localmente uma função por um 
polinômio. Como os polinômios são funções bem-comportadas e com muitas propriedades o erro 
ocorrido na aproximação é muitas superado com todos os benefícios que temos ao trabalhar com 
polinômios. Por isso é muito comum usarmos o polinômio de Taylor para resolvermos equações 
diferenciais e outros problemas numéricos. Um dos Métodos que usam fórmula de Taylor é o método 
de Runge-Kutta para EDO. 
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Sobre a solução numérica (usando o método de Runge-Kutta) para o problema de valor inicial a 
seguir, analise as opções e assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção IV está correta.
Atenção: Esta questão foi cancelada, porém a pontuação foi considerada.
A equação de 1º grau é aquela que possui incógnita com grau 1. Equações são sentenças matemáticas 
abertas expressas por uma igualdade. 
Resolvendo a equação 2y + 23 - y = 24, qual a solução encontrada?
A y = 8
B y = - 10
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C y = - 1
D y = - 6
É um método que, para ser utilizdo, é necessário garantir que o sinal da segunda derivada da função 
se mantenha constante.
Que método é esse?
A Método de Newton.
B Método da Bisseção.
C Método das Secantes.
D Método das Cordas.
(ENADE, 2008) A Matemática no Ensino Médio tem papel formativo - contribui para o 
desenvolvimento de processos de pensamento e para a aquisição de atitudes - e caráter instrumental - 
pode ser aplicada às diversas áreas do conhecimento -, mas deve ser vista também como ciência, com 
suas características estruturais específicas. OCNEM (com adaptações). 
Ao planejar o estudo de funções no Ensino Médio, o professor deve observar que:
A o estudo de funções polinomiais deve contemplar propriedades de polinômios e de equações
algébricas.
B o objetivo do estudo de exponenciais é encontrar os zeros dessas funções.
C a função quadrática é exemplo típico de comportamento de fenômenos de crescimento
populacional.
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D as funções logarítmicas podem ser usadas para transformar soma em produto.
(ENADE, 2014) Em uma loja de material escolar, as mercadorias caneta, lápis e borracha, de um 
único tipo, cada uma, são vendidas para três estudantes. O primeiro comprou uma caneta, três lápis e 
duas borrachas pagando R$ 10,00; o segundo adquiriu duas canetas, um lápis e uma borracha 
pagando R$ 9,00; o terceiro comprou três canetas, quatro lápis e três borrachas pagando R$ 19,00. Os 
estudantes, após as compras, sem verificarem os valores de cada mercadoria, procuraram resolver o 
problema: " A partir das compras efetuadas e dos respectivos valores totais pagos por eles, qual o 
preço da caneta, do lápis e da borracha?". Para isso, montaram um sistema de equações lineares cujas 
incógnitas são os preços das mercadorias. 
Esse sistema de equações é:
A possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do lápis e da
borracha é igual a 1/5 da adição do preço da borracha com R$ 28,00.
B impossível, pois saber os totais das compras não garante a existência de solução.
C possível determinado, sendo o preço da borracha mais caro que o do lápis.
D possível determinado, podendo admitir como solução, o valor do preço da caneta, do lápis e da
borracha.
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