Atividade TIME limites

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Cálculo Diferencial e Integral I Eline Flores 
1 
 
 
 
CÁLCULO I 
Limite de uma Função 
 
 
 
Atividades 
 
Exercício 1 – Calcule os limites: 
 
(a) lim
𝑥→5
2 = 
(b) lim
𝑥→+∞
2 = 
(c) lim
𝑥→−∞
2 = 
(d) lim
𝑥→5
𝑥 = 
(e) lim
𝑥→+∞
𝑥 = 
(f) lim
𝑥→−∞
𝑥 = 
(g) lim
𝑥→5
2𝑥 + 3 = 
(h) lim
𝑥→+∞
2𝑥 + 3 = 
(i) lim
𝑥→−∞
2𝑥 + 3 = 
(j) lim
𝑥→5
𝑥2 + 4 = 
 
Curso: 
Disciplina-Turma: Cálculo 1 Unidade 1 
Professor(a): Eline Flores Data: ___/___/2020 
Time de Aprendizagem: 
Aluno(a): Matrícula: 
Aluno(a): Matrícula: 
Aluno(a): Matrícula: 
Aluno(a): Matrícula: 
Aluno(a): Matrícula: 
Aluno(a): Matrícula: 
Aluno(a): Matrícula: 
Aluno(a): Matrícula: 
Aluno(a): Matrícula: 
 
Cálculo Diferencial e Integral I Eline Flores 
2 
(k) lim
𝑥→+∞
𝑥2 + 4 = 
(l) lim
𝑥→−∞
𝑥2 + 4 = 
(m) lim
𝑥→5
𝑥2 + 2𝑥 = 
(n) lim
𝑥→+∞
𝑥2 + 2𝑥 = 
(o) lim
𝑥→−∞
𝑥2 + 2𝑥 = 
(p) lim
𝑥→5
1/𝑥 = 
(q) lim
𝑥→+∞
1/𝑥 = 
(r) lim
𝑥→−∞
1/𝑥 = 
(s) lim
𝑥→0
1/𝑥2 = 
(t) lim
𝑥→0
1/𝑥 = 
 
 
Exercício 2 – Calcule os limites 
 
(a) lim
𝑥→0
𝑥3
𝑥2
= 
(b) lim
𝑥→−1
𝑥2−1
𝑥+1
= 
(c) lim
𝑡→2
𝑡−2
𝑡2−5𝑡+6
= 
(d) lim
𝑥→5
𝑥2−25
𝑥−5
= 
(e) lim
𝑥→−2
𝑥3−3𝑥+2
𝑥2−4
= 
(f) lim
ℎ→0
(𝑥+ℎ)2−𝑥2
ℎ
= 
 
Exercício 3 – Para cada uma das seguintes funções ache 
lim
𝑥→2
𝑓(𝑥) − 𝑓(2)
𝑥 − 2
 
(a) 𝑓(𝑥) = 3𝑥2 
(b) 𝑓(𝑥) = 3𝑥2 + 5𝑥 − 1 
(c) 𝑓(𝑥) = 1/𝑥, 𝑥 ≠ 0 
(d) 𝑓(𝑥) = 𝑥3 
 
Exercício 4 – Calcular os limites: 
 
(a) lim
𝑡→−1
𝑥3+1
𝑥2−1
= 
 
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3 
(b) lim
𝑥→−2
𝑥2+4𝑥+4
𝑥+2
= 
(c) lim
𝑡→−2
𝑡3+4𝑡2+4𝑡
(𝑡+2)(𝑡−3)
= 
(d) lim
𝑥→−1
𝑥2−1
𝑥2+3𝑥+2
= 
 
 
Exercício 5 – Calcular os limites: 
 
(a) lim
𝑡→0
√𝑥+2−√2
𝑥
= 
(b) lim
𝑥→1
√𝑥
3
−1
√𝑥−1
= 
(c) lim
𝑡→0
√25+3𝑡−5
𝑡
= 
(d) lim
𝑥→1
√𝑥
3
−1
√𝑥
4
−1
= 
 
 
Exercício 6 – Calcular os limites: 
 
(a) lim
𝑥→+∞
(3𝑥3 + 4𝑥2 − 1) = 
(b) lim
𝑡→+∞
𝑡+1
𝑡2+1
= 
(c) lim
𝑡→+∞
𝑡2−2𝑡+3
2𝑡2+5𝑡−3
= 
(d) lim
𝑥→+∞
√9𝑥4+10
2𝑥2−7
= 
 
 
Exercício 7 – Calcular os limites laterais: 
 
(a) lim
𝑡→3+
𝑡
𝑡−3
= 
(b) lim
𝑥→2+
𝑥
𝑥2−4
= 
(c) lim
𝑡→3−
𝑡
𝑡−3
= 
(d) lim
𝑥→2−
𝑥
𝑥2−4
= 
(e) lim
𝑥→3−
1
|𝑥−3|
= 
(f) lim
𝑥→3+
1
|𝑥−3|
= 
 
Exercício 8. Se 𝑔(𝑥) =
𝑥2−16
𝑥−4
, mostre que lim
𝑥→4
𝑔(𝑥) = 8, mas que 𝑔(4) não está definida. 
 
 
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4 
 
Exercício 9. Dada 𝑓(𝑥) = {
2𝑥 − 1 𝑠𝑒 𝑥 ≠ 2
1 𝑠𝑒 𝑥 = 2
 
(a) Ache lim
𝑥→2
𝑓(𝑥) e mostre que lim
𝑥→2
𝑓(𝑥) ≠ 𝑓(2). 
(b) Faça um esboço gráfico de 𝑓.