Exercício de Fixação - Métodos Numéricos 2-1

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Pergunta 1 0 / 0
Leia o excerto a seguir:
“A decomposição de uma matriz no produto LU, onde L tem o algarismo um na diagonal principal, é conhecido também 
como método de Doolittle e fornece um dos algoritmos mais eficientes para o cálculo do determinante de uma matriz.”
Fonte: FRANCO, N. B. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006. p.124. (Adaptado).
 
Resposta correta
Incorreta:
Comentários
Pergunta 2 0 / 0
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Comentários
Um sistema de equações lineares (ou sistema linear) é um agrupamento de duas ou mais equações lineares 
envolvendo as mesmas variáveis, ou seja, relacionam-se as mesmas incógnitas; sua representação pode ser algébrica 
ou matricial.
 
 
Está correto apenas o que se afirma em:
II, III e IV.
I, III e IV.
I e II.
Resposta corretaII e III.
III e IV.
A Afirmativa I está incorreta, pois não é a matriz dos coeficientes do sistema linear. A afirmativa II está correta, pois 
indica apropriadamente as variáveis que compõem o sistema. A afirmativa III também está correta, pois possui do 
coeficientes do sistema adequadamente. Por fim, a afirmativa IV está incorreta, uma vez que não aloca as 
respostas impostas a cada equação linear.
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Pergunta 3 0 / 0
Resolver um sistema linear consiste em solucionar várias equações lineares simultaneamente. No entanto, esse 
processo é facilitado quando uma variável é de fácil determinação, assim, basta retroceder nas equações restantes e 
determinar o valor das variáveis restantes.
 
 
Está correto apenas o que se afirma em:
II, III e IV.
II e III.
I, II e IV.
Resposta corretaI e II.
I e III. 
Comentários
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Pergunta 4 0 / 0
Analise a tabela a seguir:
O método dos Mínimos Quadrados atribui substancialmente mais peso a um ponto que esteja desalinhado com o resto 
dos dados, mas não permitirá que tal ponto domine completamente a aproximação.
Fonte: BURDEN, R. L.; FAIRES, D. Análise Numérica. 8. ed. S. l.: Cencage Learning, 2008. p. 395.
Considerando essas informações e baseando-se nas técnicas de Mínimos Quadrados para um ajuste linear, analise as 
afirmativas a seguir.
I. a = 2,8
II. a = 0,5
III. m = 3
IV. f(x) = -0,5x+2,8
0 
1 
I e III.
Incorreta:
I, II e IV.
II e III.
Resposta corretaI e IV.
II, III e IV.
Comentários
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Pergunta 5 0 / 0
O método iterativo de Gauss-Seidel possui um alto potencial de convergência para solucionar sistemas lineares, ou 
seja, através de uma aproximação inicial chega-se a uma solução correta e atualizada conforme a iteração.
 
Resposta correta
Comentários
Incorreta:
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Pergunta 6 0 / 0
“A eliminação de Gauss com modificações secundárias fornece uma fatoração de matriz A em LU, em que L é uma 
matriz triangular inferior com o número. A vantagem da fatoração é que o trabalho é reduzido quando forem resolvidos 
sistemas lineares
 
 
Está correto apenas o que se afirma em:
Incorreta:
I, II e III.
I e III.
II e III.
I, II e IV.
Resposta corretaI e IV.
Comentários
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Pergunta 7 0 / 0
Em situações nas quais se conhece apenas os pontos que representam uma função, o ajuste de curvas se destaca 
por ser uma alternativa que viabiliza a identificação algébrica da função, uma vez que tal procedimento permite obter 
uma expressão analítica que relaciona os pontos em questão.
 
Baseado no conteúdo de ajuste de curvas, avalie as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e 
F para a(s) falsa(s):
( ) Uma reta indica um ajuste linear de uma função do 1º grau.
( ) Uma quártica representa o ajustamento de uma função quadrática.
( ) Uma parábola é um ajustamento para uma função cúbica.
( ) Uma cúbica representa um ajuste de uma curva do terceiro grau.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
F, V, F, V. 
F, F, V, V. 
Incorreta:
F, V, F, V. 
Comentários
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V, V, F, F. 
Resposta corretaV, F, F, V. 
A afirmativa I é verdadeira, pois a reta consiste em um ajuste linear de uma função de ordem um. A afirmativa II é 
falsa, pois a quártica representa o ajustamento de uma função de grau quatro, e não dois, como afirmado. A 
afirmativa III é falsa, pois a parábola é o ajustamento para uma função de grau 2. A afirmativa IV é verdadeira, uma 
vez que uma cúbica indica um ajuste de uma curva do terceiro grau.
Pergunta 8 0 / 0
Os sistemas de equações lineares resolvem inúmeros problemas disponíveis nas mais variadas áreas de estudos. 
Existem vários métodos numéricos que facilitam o processo de solução desses sistemas. Neste contexto, o 
conhecimento sobre as características de cada metodologia permite selecionar entre as opções disponíveis a melhor 
escolha conforme as características de cada sistema. 
Considerando essas informações e utilizando a eliminação Gaussiana, é possível afirmar que o conjunto-solução do 
sistema definido por 
 
Resposta correta
Incorreta:
Comentários
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Pergunta 9 0 / 0
O método de Gauss-Seidel é uma ramificação de outra metodologia iterativa chamada de método de Gauss-Jacobi. 
Ambos partem de uma aproximação inicial, no entanto o método de Gauss-Jacobi utiliza de atualizações instantâneas.
 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
Comentários
F, F, V, V.
Resposta corretaV, F, V, F.
Incorreta:
F, F, F, V.
V, V, V, F.
V, V, F, F.
Pergunta 10 0 / 0
Um conjunto de equações lineares recebe o nome de sistema linear e existe uma classificação conforme a quantidade 
de soluções atribuídas a esse sistema: sistema possível, sistema possível e indeterminado e sistema impossível.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as classificações de um sistema linear, analise 
as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
( ) O Sistema Impossível não possui solução.
( ) Um Sistema Possível e Indeterminado possui infinitas soluções.
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Comentários
( ) O Sistema Possível admite uma solução positiva.
( ) Um sistema incompatível são atribuídas soluções inteiras.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, F, V, F.
F, F, F, V.
F, F, V, V.
Incorreta:
V, F, F, F
Resposta corretaV, V, F, F.
A afirmativa I é verdadeira, pois a característica de um sistema impossível é não ter soluções. A afirmativa II é 
verdadeira, pois um sistema possível e indeterminado possui infinitas soluções. A afirmativa III é falsa, pois a um 
sistema possível são atribuídas soluções possíveis, não havendo restrições para seus valores. A afirmativa IV é 
falsa, pois a um sistema impossível não existe possibilidade de determinar solução.