10-compressibilidade

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COMPRESSIBILIDADE E 
ADENSAMENTO
Introdução 
Relação Tensão Deformação 
Compressibilidade 
Teoria Unidimensional 
LINHA VERDE
MECANISMOS DE DEFORMAÇÃO
(a) deformação do esqueleto;
(b) quebra de grãos;
(c) deslocamento relativo entre os grãos.
• Em solos arenosos, devido a alta permeabilidade, a 
água e o ar flui livremente entre os poros.
• Em solos argilosos parcialmente saturados existem 
bolhas de ar livres que aumentam a compressibilidade 
do solo, tornando-a complexa. Em solos argilosos 
saturados, no entanto, devido a compressibilidade 
elevada e permeabilidade baixa, boa parte dos esforços 
do carregamento é absorvido pela água.
RECALQUES:
• IMEDIATOS – PREDOMINANTES EM AREIAS
• POR ADENSAMENTO – PREDOMINANTES EM 
ARGILAS
RECALQUES IMEDIATOS:
• O recalque se deve principalmente à deformação 
“elástica” e o escoamento lateral dos grãos.
• Ocorrem sem variação do índice de vazios.
• A utilização de fórmulas baseados na teoria da 
elasticidade parecem aproximações razoáveis para o 
cálculo dos recalques.
• - Módulo de Poisson: ν = εx / εy
• - Módulo Elástico: E = σy / εy
• Os maiores problemas para previsão de recalques em 
areias se deve ao crescimento do módulo elástico com 
a profundidade.
RECALQUES POR ADENSAMENTO:
RECALQUE POR ADENSAMENTO
Para solos saturados após a aplicação de uma tensão externa:
• σt = σ‘ + U
onde: σt = tensão total aplicada; σ‘ = tensão efetiva (tensão existente nos 
contatos entre os grãos); U = pressão neutra (tensão existente na água).
Caso a permeabilidade do solo seja baixa, imediatamente após aplicação da 
tensão externa:
• σt = U e σ‘ ≈ 0
Com o tempo a carga é transferida progressivamente para a tensão efetiva.
• σt = σ‘ e U ≈ 0
Pela teoria, a velocidade dos recalques é proporcional a velocidade de 
aplicação da carga e inversamente proporcional a permeabilidade do solo. 
A deformação do solo se deve unicamente à redução dos vazios pela 
saída da água dos poros com o tempo, com conseqüente dissipação das 
pressões neutras.
ENSAIOS DE LABORATÓRIO:
ENSAIO DE ADENSAMENTO 
(OEDOMÉTRICO)
Parâmetros de compressibilidade do ensaio de 
adensamento:
• Índice de Compressão - obtidos do gráfico 
e x log σv.
• Tensão de pré-adensamento - obtidos do gráfico 
e x log σv.
• Coeficiente de adensamento - calculado para cada 
estágio de tensão pelos métodos de Taylor ou 
Casagrande
ENSAIO DE ADENSAMENTO - 
PROCEDIMENTO
• Carregamento do C.P. em “estágios de pressão”, onde 
a pressão do estágio atual é o dobro da anterior.
• Para cada estágio de carga realizar leituras da 
deformação em tempos, pré-determinados: 8’’; 15’’; 
30’’; 1’; 2’; 4’; 8’; etc... até a estabilização dos 
recalques.
• Pode-se admitir estágios de pressão até 24 hs.
• No final do último estágio de carregamento inicia-se o 
descarregamento em número de estágios menores 
(normalmente metade dos estágios utilizados no 
carregamento).
ENSAIO DE ADENSAMENTO - 
RESULTADOS
Calcular o índice de vazios no final de cada estágio (após estabilização)
• Δ e = ΔH (1 + e o)
• Ho
•
• ΔH = L o - Lf 
Onde: eo = Índice vazios inicial
• Ho = Altura inicial
• Lo = leitura inicial
• Lf = leitura final (para cada estágio)
O índice de vazios final do estágio e inicial para o próximo estágio será:
e f = eo - Δe
ENSAIO DE ADENSAMENTO – INDICE 
DE COMPRESSÃO (Cc)
 
INDICE DE COMPRESSÃO (Cc) - 
Exemplo
ENSAIO DE ADENSAMENTO – INDICE 
DE COMPRESSÃO (Cc)
O índice de compressão, Cc, indica a inclinação da reta virgem:
Cc = e2 - e1
 log σ2
 σ1
onde e2 = índice de vazios para σ2;
 e1 = índice de vazios para σ1
• Pode ser obtido ainda o índice de compressão específica, mv, 
para um determinado intervalo de pressões.
mv = Δe .
 ΔP (1 + ei) 
ENSAIO DE ADENSAMENTO – 
PRESSÃO DE PRÉ-ADENSAMENTO 
(Po)
ENSAIO DE ADENSAMENTO – 
PRESSÃO DE PRÉ-ADENSAMENTO 
(Po)
Espécie de memória que a argila guarda de 
carregamentos anteriores.
• OCR = maior carregamento da história
• carregamento atual
• OCR • 1 → pré adensado;
• OCR = 1 → normalmente adensado.
Causas: (a) Erosão;
 (b) Intemperismo;
 (c) Ação cimentadora.
ENSAIO DE ADENSAMENTO – 
COEFICIENTE DE ADENSAMENTO 
(Cv)
processo de Casagrande 
 processo de Taylor
ENSAIO DE ADENSAMENTO – 
COEFICIENTE DE ADENSAMENTO 
(Cv)
• Método de Casagrande:
 CV = Τ50 (Hd)2 
 t50
onde: Τ50 ≡ fator tempo (constante = 0,197)
 Hd ≡ Distância de drenagem. Geralmente 
metade da altura do C.P.
 t50 ≡ Tempo correspondente ao 
adensamento de 50% do total.
ENSAIO DE ADENSAMENTO – 
COEFICIENTE DE ADENSAMENTO 
(Cv)
ENSAIO DE ADENSAMENTO – 
COEFICIENTE DE ADENSAMENTO 
(Cv)
• Método de Taylor:
 CV = Τ90 (Hd)2 
 t90
onde: Τ90 ≡ fator tempo (constante = 0,848)
 Hd ≡ Distância de drenagem. Geralmente 
metade da altura do C.P.
 t90 ≡ Tempo correspondente ao 
adensamento de 90% do total.
COEFICIENTE DE ADENSAMENTO 
(Cv) - Casagrande - Exemplo
ENSAIO DE ADENSAMENTO – 
COEFICIENTE DE ADENSAMENTO 
(Cv)
COEFICIENTE DE ADENSAMENTO 
(Cv) – Taylor - Exemplo
TAV
Fator Tempo – 
distribuição uniforme ou 
linear com a 
profundidade
EXERCÍCIOS
1. Umg solo apresenta as seguintes características:
Índice de compressão Cc = 0,27
Pressão inicial Pi = 1,27 Kgf/cm2
Í
ndice de vazios inicial εi = 1,04
Coeficiente de permeabilidade K = 3,5 x 10-8 cm/seg
Pede-se: 
variação do índice de vazios quando a pressão passa para Pf = 
1,90 Kgf/cm2.
Recalque total de uma camada de 5 m de espessura
Tempos que ocorrerão 25, 50, 75, 90% desse recalque total, 
considerando-se que são duas as faces de drenagem.
EXERCÍCIOS
2. Sabendo que:
Pi = 1,5 Kgf/cm2
εi = 1,001
Pf = 2,7 Kgf/cm2
εf = 0,985
Calcule o recalque de uma camada de solo com 2,0 m de 
espessura;
O tempo t para 25, 50 e 75% da camada de solo, 
considerando-a drenada pelas duas faces e com um 
coeficiente de adensamento Cv = 2,08 x 10-4 cm2/seg. 
EXERCÍCIOS
3. Em um ensaio de adensamento uma amostra de 
argila de 4 cm de altura exigiu 24 h para atingir 
um determinado grau de adensamento sob certa 
pressão. Qual o tempo necessário para, nas 
mesmas condições, adensar uma camada de 10 
m de espessura?
EXERCÍCIOS
4. Em um ensaio de adensamento uma amostra de argila 
com 4 cm de altura exigiu 15 minutos para atingir 30 % 
do adensamento sob determinada pressão. Qual o 
tempo necessário para, sob o mesmo acréscimo médio 
de pressão, transmitida pelas fundações, a camada de 
argila em estudo, com 5 m de espessura, adensar 50 % 
do recalque total. Considere que abaixo da camada 
argilosa existe o estrato rochoso (impermeável).
EXERCÍCIOS
5. A construção de um edifício foi iniciada em fevereiro de 
1942 e terminada 2 anos depois. O recalque total 
devido ao adensamento de uma camada de solo 
subjacente foi estimado em 10 cm. Em fevereiro de 
1948 o recalque medido foi de 3 cm. Pergunta-se:
Qual o recalque provável da estrutura em fevereiro de 
1953?
Qual o recalque provável da estrutura em fevereiro de 
1973?