Unidade 6 calculo 3

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Minhas Disciplinas / Meus cursos / 420775 / Unidade 6 - Equações diferenciais de segunda ordem e aplicações
/ UN 6 - Avaliação Objetiva
Cálculo III
Questão 1
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
Questão 2
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
Questão 3
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
Iniciado em sábado, 13 mai 2023, 00:57
Estado Finalizada
Concluída em sábado, 13 mai 2023, 00:57
Tempo
empregado
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Da literatura foi visto que uma das razões primordiais da utilidade do estudo das equações diferenciais de segunda ordem reside exatamente no fato de que
elas são modelos matemáticos de diversos processos físicos importantes que são fundamentais no contexto da Engenharia. Especi�camente falando, duas
áreas signi�cativas de aplicação são a das oscilações mecânicas e a das oscilações elétricas. Sendo mais peculiar ainda, por exemplo, o movimento de um corpo
rígido ligado a uma mola, as oscilações de um eixo acoplado a um volante, a corrente elétrica em um circuito simples em séries e muitos outros problemas
físicos e da engenharia. Dessa forma, calcule o wronskiano entre os seguintes pares de funções y = t², y= t: e assinale a alternativa que apresenta o resultado
correto.
Escolha uma opção:
–3 t².
– 2t².
– 5t².
– t². 
– 4t².
É sabido que as equações lineares de segunda ordem têm importância decisiva no estudo das equações diferenciais, por duas razões principais: a primeira é a
de as equações lineares terem uma rica estrutura teórica subjacente e vários métodos sistemáticos de solução, enquanto que a segunda é que boa parte dessa
estrutura e desses métodos é compreensível em um nível matemático bastante elementar. Nesse sentido, assinale a alternativa que caracteriza a solução geral
da EDO de segunda ordem com coe�cientes constantes y” + 5y’+ 6y = 0.
Escolha uma opção:
y(t) = c .e + c .e .
y(t) = c .e + c .e .
y(t) = c .e + c .e .
y(t) = c .e + c .e . 
y(t) = c .e + c .e .
1
-3t
2
-5 t
1
5t
2
2t
1
3t
2
6t
1
-2t
2
-3t
1
4t
2
3t
É sabido que as equações diferenciais de segunda ordem são de fundamental importância para qualquer estudo associado à mecânica dos �uidos, da
condução do calor, do movimento ondulatório ou dos fenômenos eletromagnéticos, que são problemas essenciais no contexto do engenheiro. Nesse sentido,
assinale a alternativa que caracteriza uma solução particular de y'’ – 3.y’ – 4.y = 2.sent.
Escolha uma opção:
Y(t) = 4.sent + 5.cost.
Y(t) = .sent + 7.cost.
Y(t) = 2.sent + .cost.
Y(t) = .sent + 5.cost.
Y(t) = .sent + .cost. 












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
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







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Questão 4
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
Questão 5
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
É sabido que as equações diferenciais de segunda ordem lineares são amplamente investigadas por serem consideradas essenciais para qualquer estudo sério
das áreas clássicas da Matemática e da Física e, por conseguinte, em diversos contextos da Engenharia como um todo. Assim sendo, encontre a solução do PVI
dado por: y” + 5y’+ 6y = 0, y(0) = 1, y’(0) = 2.
Escolha uma opção:
y(t) = 5.e – 4.e . 
y(t) = 5.e – 3.e.
y(t) = 5.e + 4.e.
y(t) = 5.e + 4.e .
y(t) = 2.e – 4.e.
-2t -3t
-2t -3t
Sabe-se que o aparato teórico da Engenharia em grande parte vem da linguagem e da análise Matemática, seja em contextos físicos ou não. Por isso, o
engenheiro deve ter um bom embasamento dos cálculos diferenciais e integrais, equações diferenciais, álgebra linear, dentre outros recursos matemáticos
para resolver a maioria dos problemas no âmbito da Engenharia. Ilustrando, na parte de análise estrutural, as equações diferenciais são de fundamental
importância, mais especi�camente falando na parte de de�exão de vigas. Nesse sentido, considerando que, se o wronskiano entre u e v for W(u,v) = 2.e e se u(x)
= e, podemos a�rmar que a função v(x) é dada por:
Escolha uma opção:
v(x) = 3 e.
v(x) = 5 e.
v(x) = 7 e.
v(x) = 2 e. 
v(x) = 4 e.
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