Estácio_ Alunos MATEMATICA INSTRUMENTAL TESTE DE CONHECIMENTO

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09/05/2023, 07:20 Estácio: Alunos
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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização simples,
que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o
investidor receberá ao �nal desse período?
MATEMÁTICA INSTRUMENTAL
Lupa  
 
DGT0118_202303356315_TEMAS
Aluno: DOUGLAS BENTO RIBEIRO LARA Matr.: 202303356315
Disc.: MATEMÁTICA INSTRUM  2023.1 FLEX (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para
sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
A MATEMÁTICA DO DIA A DIA
 
1.
 R$26.000,00
 R$32.000,00
 R$36.000,00
R$21.000,00
 R$40.000,00
Data Resp.: 28/03/2023 18:21:13
Explicação:
O valor que o investidor receberá ao �nal desse período é o montante. Como o juro que incorre é simples, o
cálculo do montante é:
M = C ( 1 + it )
M = 20.000 ( 1 + (0,05 x 12)),  observe que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, logo a
taxa foi transformada de ano em meses.
M = 20.000 (1 + 0,6)
M = 20.000 x 1,6
M = 32.000
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javascript:diminui();
javascript:aumenta();
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Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com 2,5m2. Se, para
fazer o cartaz, eu necessito de apenas de 750cm2, quanto por cento da folha será utilizado para a
confecção desse cartaz?
No grá�co a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de três anos.
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período?
 
2.
30%
25%
6%
10%
3%
Data Resp.: 28/03/2023 18:25:51
Explicação:
Primeiro é necessário que as duas grandezas estejam na mesma unidade. Vamos transformar 2,5m  em cm .
1 m  equivale a 10.000 cm , logo, 2,5 m  = 25.000 cm .
Agora calculando a porcentagem que 750 cm  representa em 25.000 cm , temos:
750/25.000 = 0,03 = 3%
GRÁFICOS E INTERPRETAÇÕES GRÁFICAS
 
3.
3
1
4
2
5
Data Resp.: 28/03/2023 18:27:17
Explicação:
Percebemos que o grá�co possui uma queda acentuada quando o nível da água chega em 10m. É nesta
queda que o nível de 40m é atingido pela primeira vez. Logo em seguida o grá�co apresenta uma subida também
acentuada e o nível novamente atinge a marca de 40m. Logo a resposta correta é 2 vezes.
2 2
2 2 2 2
2 2
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O grá�co mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro semestre
do ano (eixo x). A empresa A está representada no grá�co pela linha azul e a empresa B pela linha verde.
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das
empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais.
Seja , de�nida  . Podemos a�rmar que:
 
 
4.
[4,5 ; 5,8] 
[0 ; 2]
[4,2 ; 6]
[2,1 ; 4]
[4,3 ; 5,8]
Data Resp.: 28/03/2023 18:31:42
Explicação:
Veja no grá�co que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o
valor de t  > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8]  apresenta
simultaneamente faturamento entre 20 milhões e 30 milhões.
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2.
APROFUNDAMENTO DE FUNÇÕES
 
5.
 é sobrejetora mas não é injetora.
f : R → R f(x) = { 3x + 3,x ≤ 0;
x2 + 4x + 3,x > 0.
f
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Seja  . Considere as seguintes a�rmações.
1. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real.
2. A função f(x) é periódica de período 2 .
3. A função f é sobrejetora.
4. .
São verdadeiras as a�rmações:
 é bijetora e =0.
 é bijetora e  .
 é injetora mas não é sobrejetora.
 é bijetora e  .
Data Resp.: 09/05/2023 07:13:58
Explicação:
Ao desenharmos o grá�co da função pedida notamos que ela é bijetora, ou seja, é uma função que é injetora e
sobrejetora ao mesmo tempo. Além disso, pode ser observado no grá�co que f(0)=3, logo f-1(3) = 0.
 
6.
1,2 e 3, apenas.
1 e 3, apenas.
3 e 4, apenas.
2 e 4, apenas.
1,2,3 e 4.
Data Resp.: 09/05/2023 07:18:07
Explicação:
As a�rmações 2 e 4 estão corretas.
A a�rmativa 2 está correta. A função seno é uma função periódica, de�nida no círculo trigonométrico e, por isso,
possui um período de 2 𝜋.
A a�rmativa 4 também está correta. Sabemos, pelo círculo trigonométrico que: sen(0)=0, sen(𝜋/3)=sen(60)=
/2, sen(90)=1.
A a�rmativa 1 está incorreta, f(x) pode assumir valores de -1 a 1.
A a�rmativa 3 está incorreta, f(x) não é sobrejetora já que f(x) assume apenas valores entre -1 e 1.
f f−1(3)
f f−1(0) = −2
f
f f−1(0) = 1
f : R → R, dada porf(x) = senx
π
f(0) = 0, f ( ) =  e f ( ) = 1π
3
√3
2
π
2
√3
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Um fazendeiro deseja fazer um galinheiro retangular encostado em um muro com um orçamento
de R$ 800,00. O material da cerca do lado paralelo ao muro custa R$ 5,00 por metro e o material
dos outros dois lados da cerca custa R$ 10,00 por metro. Quais são as dimensões dos lados desse
cercado para que ele possua a maior área possível com o custo de R$ 800,00?
A variação da pressão sanguínea de um determinado atleta pode ser modelada pela seguinte
expressão:  , onde f(t) representa o valor da pressão em mmHG e t
representa o tempo em segundos. Assim, após a análise do médico, constatou-se que o número de
batimentos cardíacos por minuto (bpm) e a pressão arterial de determinado atleta na linguagem
popular são, respectivamente:
O módulo do vetor  é igual a 5. Então:
MODELOS E MODELAGEM USANDO FUNÇÕES
 
7.
20m, 80m e 20m
10m, 90m e 10m
50m, 30m, 50m
30m, 60m e 30m
40m, 40m e 40m
Data Resp.: 09/05/2023 07:18:49
Explicação:
A resposta correta é: 20m, 80m e 20m
 
8.
110 bpm; 11 por 7
90 bpm ; 12 por 8
100 bpm; 12 por 8
90 bpm; 11 por 7
100 bpm; 11 por 7
Data Resp.: 09/05/2023 07:19:36
Explicação:
A resposta correta é: 100 bpm; 11 por 7
VETORES E MATRIZES NO PLANO
 
9.
x = -2 ou x = 2
x = -1 ou x = 2
x = -1 ou x = 1
x = -2 ou x = 1
f(t) = 90 − 20.cos( )10πt
3
→u = (2x, 3)
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Seja f(x) uma função de�nida por
 
 
O limite   é igual a:
x = 1 ou x = 2
Data Resp.: 09/05/2023 07:20:10
Explicação:
A resposta correta é: x = -2 ou x = 2
PRINCÍPIOS DE LIMITE E CONTINUIDADE
 
10.
5
2
0
-2
-3
Data Resp.: 09/05/2023 07:20:43
Explicação:
A resposta correta é: 5
    Não Respondida      Não Gravada     Gravada
Exercício inciado em 28/03/2023 18:17:19.
f(x) = { se x < 2
x2 + 1 se x ≥ 2
2x2−3x−2
x−2
limx→2f(x)