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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
LABORATÓRIO DE FÍSICA PARA ENGENHARIA 
 
PRÁTICA 5: EQUILIBRIO 
 
 
5.1 OBJETIVOS 
 
- Determinar o peso de um corpo através da resolução de um sistema de forças. 
- Medir as reações nos apoios de uma viga bi-apoiada, quando uma carga móvel é deslocada 
sobre a mesma. 
- Verificar as condições de equilíbrio. 
 
5.2 MATERIAL 
 
PARTE 1: PARTE 2: 
- Peso de 100 gf; 
- Estrutura de madeira; 
- Massa desconhecida; 
- Balança digital; 
- Transferidor montado em suporte; 
- Material para desenho (papel, régua, 
esquadro e transferidor) 
 
- Pesos (50 gf); 
- Dinamômetros de 250 gf (dois); 
- Estrutura de madeira; 
- Barra (régua de madeira de 100 cm). 
 
 
 
5.3 FUNDAMENTOS (PARTE 1) 
 
EQUILÍBRIO DE UMA PARTÍCULA 
 
Uma partícula está em equilíbrio quando a resultante das forças que atuam sobre ela é zero. A 
Figura 5.1 mostra um sistema em equilíbrio. Sobre o corpo 1 agem as forças P1 e a tração T1 como 
indicado. Estando o corpo 1 em equilíbrio, podemos afirmar: P1 = T1 (módulo). No nó A agem as forças 
T1 , T2 e T3. Como há equilíbrio, a resultante de T2 e T3 é diretamente oposta à T1. Se o valor de P1 for 
conhecido, podemos determinar as trações T2 e T3. 
 
Figura 5.1. Arranjo experimental para a determinação de um peso desconhecido. 
 
 Fonte: o autor. 
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Para determinar os módulos de T2 e T3 devemos formar um paralelogramo, segundo as direções 
de T2 e T3 e que tenha, como diagonal, um vetor que represente uma força diretamente oposta à T1 
(Figura 5.2). 
 
Figura 5.2. Representação das forças nos nós A e B. 
 
 
 Nó A Nó B 
Fonte: o autor. 
 
 Estabelecendo uma escala para representar T1, os módulos de T2 e T3 podem ser determinados, 
medindo os segmentos que os representam. 
 
 No nó B, em equilíbrio, agem as forças T4, T5, e T6. Sendo o fio de massa desprezível, T4 =T3 
(módulo). Para determinar T5 e T6, construímos um paralelogramo, segundo suas direções e que tenha 
como diagonal um vetor que represente uma força diretamente oposta a T4 (Figura 5.2), medindo os 
segmentos que representam T5 e T6 e conhecendo a escala estabelecida, obteremos os módulos de T5 e 
T6. Observe que o peso P2, que queremos determinar, é igual a T6. 
 
5.4 PROCEDIMENTO (PARTE 1) 
 
1.1 Certifique-se de que o peso P1 = 100 gf no nó A está à esquerda e o peso desconhecido, Pd , no nó 
B à direita; 
 
1.2 Meça os ângulos α, θ, β e φ do arranjo experimental de sua bancada, como ilustrado na Figura 5.3, 
e reproduza a geometria para cada nó em uma FOLHA DE PAPEL; (use 5,0 cm para representar 
100 gf). Anote os valores dos ângulos medidos: 
α = θ = β = φ = 
 
1.3 Anote na Tabela 5.1 o comprimento (em cm) dos vetores desenhados na FOLHA DE PAPEL. 
Calcule e anote na Tabela 5.1 o módulo (em gf) dos vetores desenhados na FOLHA DE PAPEL. 
 
Tabela 5.1 – Medidas dos vetores representados na FOLHA DE PAPEL. 
 T1 T2 T3 T4 T5 T6 
Comprimento do vetor (cm) 
Módulo do vetor (gf) 
 
 
 3
Figura 5.3 – Representação genérica dos vetores que atuam no nó A e no nó B com a indicação dos 
ângulos medidos em relação à horizontal. 
 
 
 
Fonte: o autor. 
 
1.3 Aplique o método descrito nos FUNDAMENTOS (PARTE 1) - EQUILÍBRIO DE UMA PARTÍCULA 
e determine o peso desconhecido, Pd. Anote o peso desconhecido na FOLHA DE PAPEL. 
 
1.4 Informe ao professor o peso Pd (que é igual a T6) determinado e em seguida verifique, utilizando 
uma balança digital, se o mesmo foi obtido com uma margem de erro menor do que ± 10 %. Repita 
o procedimento se o erro for maior do que ± 10 %. 
 
Link para um filme mostrando como fazer o desenho dos vetores em cada 
Nó: https://youtu.be/OYqY40EYMU0 
 
OBS: A FOLHA DE PAPEL deverá ser assinada pelos componentes da equipe que está realizando a 
prática. 
 
 Na FOLHA DE PAPEL deverão ser anotadas: 
 
- A massa determinada geometricamente e 
- A massa medida na balança digital. 
 
A FOLHA DE PAPEL deverá ser fotografada com as figuras dos vetores representados em 
escala e com as anotações dos valores da massa (determinada geometricamente e pela balança digital) e 
anexada ao relatório de cada aluno da equipe. 
 
 
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5.5 FUNDAMENTO (PARTE 2) 
 
EQUILÍBRIO DE UM CORPO RÍGIDO 
 
 Para que um corpo rígido esteja em equilíbrio, é necessário que: 
 
(a) A soma vetorial de todas as forças externas que atuam sobre ele seja nula e 
 
 (b) A soma vetorial de todos os torques externos que atuam sobre ele seja nula. 
 
 Para uma barra uniforme de peso P2 e comprimento L (Figura 5.4), em equilíbrio sobre os apoios 
A e B, e com uma carga P1, que pode mover-se sobre a barra, sendo x sua posição em relação a 
extremidade esquerda, podemos escrever: 
 
(a) soma vetorial de todas as forças externas: 
 
RA + RB - P1 - P2 = 0 (5.1) 
 
(b) A soma vetorial de todos os torques externos: 
 
 P1 x + P2 
2
L
 - RA xA - RB xB = 0 (5.2) 
 
Figura 5.4. Forças sobre uma viga bi-apoiada. 
 
 
Fonte: o autor. 
 
5.6 PROCEDIMENTO (PARTE 2): 
 
2.1 Faça a montagem da Figura 5.5. O dinamômetro A deverá estar a 20 cm da extremidade esquerda 
da barra e o dinamômetro B à 20 cm da extremidade direita. 
OBS: Certifique-se de que os dinamômetros estão zerados. Caso tenha dificuldade em zerá-los, solicite 
a ajudo do professor. 
 
Figura 5.5. Viga bi-apoiada com um peso sobre a mesma. 
 
 
Fonte: o autor. 
 5
 
2.2 Determine o peso da barra (em gf) a partir das leituras dos dinamômetros. P2 = _________. 
 
2.3 Faça o peso de 50 gf percorrer a barra (régua) de acordo com as posições indicadas na Tabela 5.2, 
a partir do zero (extremidade), anotando os valores das reações RA e RB (leituras dos dinamômetros). 
 
Tabela 5.2 - Leitura dos dinamômetros. 
x (cm) RA (gf) RB (gf) RA+ RB (gf) 
0 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
100 
 
 
 
5.7 QUESTIONÁRIO 
 
1 – Trace, em um mesmo gráfico, as reações RA e RB em função da posição x (cm) de acordo com os 
resultados da Tabela 5.2. Trace também a soma de RA+ RB em função de x (cm). 
 
2 - Qual o peso desconhecido obtido com a balança? 
 
3 - Qual o valor do peso desconhecido obtido pelo método descrito na PARTE 1 desta prática? 
 
4 - Qual o erro percentual do valor experimental em relação ao obtido com a balança? 
 
 5 - Some graficamente T1,T2 e T3 (use 5,0 cm para representar 100 gf). Inclua em seu relatório a figura 
que representa os vetores e a soma. 
 
 6 - Qual o peso da régua (barra) utilizada na PARTE 2? Em N e em gf. 
 
 7 - Verifique, para os dados obtidos com o peso na posição 30 cm sobre a régua, se as condições de 
equilíbrio são satisfeitas (equações 5.1 e 5.2). Comente os resultados. 
 
8 - Calcule os valores esperados para as reações RA e RB (em gf) medidas nos dinamômetros, 
para uma régua de 100 cm e 120 gf e um peso de 30 gf colocado sobre a régua na posição x = 
20 cm). Considere que um dos dinamômetros foi colocado na posição 20 cm e o outro na 
posição 90 cm. (considere os dinamômetros suspensos verticalmente)