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14/05/2023 02:12 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/7 Meus Simulados Teste seu conhecimento acumulado Disc.: MÉTODOS QUANTITATIVOS Aluno(a): ERIKA FERNANDES DE FREITAS 202008672431 Acertos: 10,0 de 10,0 17/05/2023 Acerto: 1,0 / 1,0 O desenvolvimento de um modelo matemático para estudos em pesquisa operacional pode ser dividido em diferentes etapas. Uma dessas etapas versa sobre a identi�cação das variáveis de decisão, sua função objetivo e suas restrições. Qual etapa seria essa? Seleção da melhor alternativa Formulação do problema Formulação do modelo matemático Veri�cação do modelo matemático e uso para predição Observação do sistema Respondido em 17/05/2023 15:45:17 Explicação: Winston (2004) propõe um procedimento composto por sete passos para o desenvolvimento de modelos matemáticos em estudos de pesquisa operacional. A descrição do enunciado faz referência a formulação do modelo matemático. Acerto: 1,0 / 1,0 A Pesquisa Operacional (PO) se destaca por fornecer uma ferramenta quantitativa para apoio ao processo de tomada de decisão para problemas complexos. Assinale a alternativa, a seguir, que não corresponde a uma das diferentes técnicas de Pesquisa Operacional. Teoria da Contingência Teoria de sistemas baseados em agentes Inteligência Computacional Teoria dos Jogos Teoria das Filas Respondido em 17/05/2023 15:48:21 Explicação: A resposta certa é:Teoria da Contingência Questão1 a Questão2 a https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp javascript:voltar(); 14/05/2023 02:12 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/7 A Teoria da Contingência é uma teoria da administração que se concentra na relação entre diferentes aspectos do ambiente organizacional e suas implicações para o desempenho organizacional. Ela não é considerada uma técnica de Pesquisa Operacional. Teoria das Filas, Teoria dos Jogos E Teoria de sistemas baseados em agentes são exemplos de técnicas de pesquisa operacional. A Inteligência Computacional é uma área da inteligência arti�cial que inclui técnicas de pesquisa operacional, como aprendizado de máquina, redes neurais, algoritmos genéticos e algoritmos de busca. Acerto: 1,0 / 1,0 Foi desenvolvido um modelo para a análise de um problema complexo. Sabe-se que todas as variáveis de decisão desse modelo estão livres para assumir valores fracionais. Desse modo, pode-se a�rmar que esse modelo é: Não linear Não inteiro Determinístico Estocástico Dinâmico Respondido em 17/05/2023 15:53:18 Explicação: Um modelo é considerado não-inteiro quando as variáveis de decisão podem assumir valores fracionários. Isso signi�ca que a solução ótima pode não ser necessariamente um número inteiro, mas pode ser uma fração. Isso difere de um modelo inteiro, onde as variáveis de decisão devem ser números inteiros. Acerto: 1,0 / 1,0 (Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está cotado em Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de disponibilidade de matéria-prima. A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi que indica a quantidade em toneladas produzidas da liga especial de baixa resistência (i = 1) e especial de alta resistência (i = 2). Assim, a função objetivo deste problema é: Min f(x) = 3.000x1 + 5.000x2 Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2 Max f(x) = 0,25x1 + 0,50x2 Min f(x) = 5.000x1 + 3.000x2 Max f(x) = 5.000x1 + 3.000x2 Respondido em 17/05/2023 16:06:57 Explicação: Questão3 a Questão4 a 14/05/2023 02:12 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/7 A resposta certa é:Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2 Acerto: 1,0 / 1,0 (Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está de�nindo a sua estratégia de plantio para as culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho. O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas. Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a função objetivo é: Min f(x)=0,11xt+0,05xa+0,02xm Min f(x)= 0,033xt+0,02xa+0,01xm Max f(x)=0,11xt+0,05xa+0,02xm Max f(x)= 0,033xt+0,02xa+0,01xm Max f(x)= 0,3xt+0,4xa+0,5xm Respondido em 17/05/2023 15:46:32 Explicação: A resposta certa é:Max f(x)= 0,033xt+0,02xa+0,01xm Acerto: 1,0 / 1,0 Existem classes de modelos de programação linear que são adaptáveis a uma série de situações práticas, sendo considerados como ''problemas típicos''. O problema em que o tomador de decisão deseja determinar níveis de utilização de matérias-primas na composição de uma ração alimentar, respeitando certas características nutricionais e estando limitado à disponibilidade de matérias-primas e insumos, bem como ao atendimento da demanda, é um exemplo do seguinte problema típico de programação linear: Problema de transbordo. Problema do planejamento de produção. Problema da designação. Problema da mistura. Problema de transporte. Respondido em 17/05/2023 15:53:25 Explicação: A resposta certa é: Problema da mistura. Muitos modelos de programação linear representam situações em que o tomador de decisão deseja minimizar o custo para atender a determinadas condições (restrições). O problema da mistura, também conhecido como o problema da dieta, é um dos modelos clássicos que se encaixa neste tipo de padrão. O problema da dieta foi proposto pela primeira vez por Stiger (1945), tendo sido um dos primeiros problemas de otimização linear a ser implementado na prática com sucesso. Neste tipo de problema, o tomador de decisão deseja determinar níveis de utilização de matérias-primas na composição de uma ração alimentar, que deve respeitar certas Questão5 a Questão6 a 14/05/2023 02:12 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/7 características nutricionais, estando limitado à disponibilidade de matérias-primas e insumos, bem como ao atendimento da demanda. É importante destacar que este tipo de problema não se limita à dieta humana, sendo aplicado também à elaboração de rações para gado, peixe, aves etc. Entretanto, de forma mais ampla, o problema da mistura não se restringe apenas à composição de rações alimentares. O problema da mistura pode ser aplicado à produção de ligas metálicas, à especi�cação de combustíveis, à fabricação de remédios ou de produtos químicos em geral, à produção de adubos ou de papel. Em suma, o problema da mistura representa uma classe de modelos clássicos, que podem ser aplicados a diferentes setores. Neste tipo de problema, diferentes insumos devem ser misturados em uma proporção ideal para fabricar produtos para a comercialização. Acerto: 1,0 / 1,0 Uma mãe deseja que seus �lhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de vitamina D. Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos �lhos a dieta equilibrada, porém ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a seguir. Tabela de informações nutricionais em mg Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g) A 2 2 1020 C 50 20 10 30 D 80 70 10 80 A mãe também foi ao supermercado e veri�cou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00, um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por: Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4 s. a.: 2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10 50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70 80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250 x1, x2, x3, x4 ≥ 0 Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso recomendação de ingestão mínima de vitamina D passasse para 350 mg por dia, o custo mínimo: Aumentaria em $ 2,36. Aumentaria em $ 1,36. Não sofreria alteração. Aumentaria em $ 2,00. Aumentaria em $ 0,36. Respondido em 17/05/2023 15:46:45 Questão7 a 14/05/2023 02:12 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 5/7 Explicação: A resposta certa é: Aumentaria em $ 2,36. Com base na solução do Solver, percebe-se que o custo aumenta em R$ 2,36: Acerto: 1,0 / 1,0 Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da confeitaria, é dado por: Com base nesses dados, respondonda às questões. A função objetivo do dual do problema é: Max w = 8y1 + 10y2 + 70y3 Min w = 5y1+ 6y2 + 8y3 Max w = 0,2y1 + 0,6y2 + 2y3 Min w = 0,2y1 + 0,6y2 + 2y3 Questão8 a 14/05/2023 02:12 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 6/7 Min w = 8y1 + 10y2 + 70y3 Respondido em 17/05/2023 16:10:39 Explicação: A resposta correta é: Min w = 8y1 + 10y2 + 70y3 Se o primal é um problema de maximização, sabemos que o dual é um problema de minimização. Sabemos, também, que os termos independentes do primal são os coe�cientes da função objetivo do dual. Desse modo, a função objetivo do dual é : Min W=8y1+10y2+70y3 Acerto: 1,0 / 1,0 Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior Determinada fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira. Esses três produtos passam pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1.000 unidades seriam produzidas por dia; caso o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1.500 cadeiras por dia. Cada cadeira contribui em R$100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$400,00 e cada mesa contribui em R$500,00. Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão: X1 = quantidade de mesas produzidas X2 = quantidade de cadeiras produzidas X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas O valor ótimo da função objetivo deste problema é: 650.000,00 750.000,00 500.000,00 150.000,00 50.000,00 Respondido em 17/05/2023 16:12:00 Explicação: A resposta certa é: 500.000,00 Acerto: 1,0 / 1,0 A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está cotado em reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de disponibilidade de matéria- prima. Questão9 a Questão10 a 14/05/2023 02:12 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 7/7 A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi, que indica a quantidade em toneladas produzidas da liga especial de baixa resistência (i = 1) e da especial de alta resistência (i = 2). Assim, para a solução ótima deste problema, a produção de ligas especiais de alta resistência pela metalúrgica deve ser de: Fonte: Adaptado de Goldbarg e Luna (2005, p. 36) 11,4 31,4 45,4 100,4 1,4 Respondido em 17/05/2023 16:14:03 Explicação: A resposta certa é: 1,4
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