Exercícios Semelhança de Triângulos

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Exercícios Semelhança de Triângulos 
Exemplo: 
 
 
Para resolver esse exercício, 
primeiro perceba que existem dois 
triângulos na figura ao lado: 
Vamos chamar de triângulo menor e 
triângulo maior. 
 
 
 
O triângulo menor seria o de medidas: E o triângulo maior, seria os de medidas 
 
 6 cm 
 8 cm 
 x 
 
 12 cm 
 
 
Conforme exemplos anteriores a solução será comprarmos os mesmos lados dos dois triângulos; 
O lado direito do triângulo menor está para o lado direito do triângulo maior. 
Assim, formando uma fração: 
 
 
 
Depois fazemos a mesma comparação com outros lados que tenham medidas, que nesse 
exemplo, é a base do triângulo. 
 
A base do triângulo menor está para a base do triângulo maior, na mesma ordem, do menor para 
o maior. 
Assim, formando a fração: 
 
 
 
 
Como os triângulos são semelhantes e os lados de um triângulo estão para os lados do outro 
triângulo formando uma proporção, arrumamos a proporção da seguinte maneira: 
 
 
 
 
 = 
 
 
 Resolvendo a proporção, que também estudamos em equações, multiplicamos em X 
 Para a conta ficar mais fácil, primeiro multiplicamos o 8 • x e depois 6 • 12. 
8 • x = 6 • 12 resolvendo 8 • x = 8 x e 6 • 12 = 72. Sempre na linha abaixo. Veja: 
 8 x = 72 Lembre que quem multiplica o x de um lado, divide do outro. 
 x = 
 
 
 Assim , 72 : 8 = 9 , então x = 9. 
 
Base de um triângulo está para a 
base do outro triângulo 
Lado de um triângulo está para o 
lado do outro triângulo 
Exercícios: 
1. Uma criança de 1 metro de altura em determinado momento do dia projeta uma sombra de 2 
metros sobre um chão plano. No mesmo instante um prédio projeta uma sombra de 30 metros. 
Determine a altura H do prédio. 
 
2. Pedro está situado no ponto P, quando avista o topo de uma pista de skate, conforme a 
ilustração abaixo. Desconsidere a altura de Pedro. Qual é a altura, em metros, dessa pista 
de skate ? 
( a ) 25 
( b ) 20 
( c ) 12,5 
( d ) 5 
 
 
 
 
 
 
3. Na figura abaixo está representada a fachada de um prédio. Os segmentos de reta [AB] e [CD] 
são perpendiculares a [BE] e os segmentos de reta [AB] e [CD] são paralelos. Determine a altura 
deste prédio. 
 
(a) 700 m 
(b) 800 m 
(c) 900 m 
(d) 950 m 
(e) 1.000 m 
 
 
 
 
 
1,0 
4. Determine os valores de x e y. 
 
Para resolver esse exercício, ficaria mais fácil 
se redesenhasse um dos triângulos na mesma 
posição do outro. Perceba que existem 
marcações nos ângulos que indicam quais 
lados seriam semelhantes. Nas vídeo aulas 
das aulas anteriores, temos um exercício igual 
resolvido. Veja que indiquei em vermelho, dois 
lados correspondentes.