AOL1-Modelagem e Otimização de Sistemas de Produção

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20/05/2023, 16:40 Comentários
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Pergunta 1 1 / 1
Existirão problemas de otimização caracterizados com e sem restrições. Desta forma, há normalmente esta subdivisão, 
além da possibilidade de se interpretar entre problemas com um único objetivo de otimização ou com múltiplos objetivos.
Considerando essas informações e conteúdo estudado sobre os problemas de otimização irrestritos e restritos, analise 
as colocações a seguir e relacione-as com sua respectiva correspondência:
1) x*.
2) g
i
 (X)< 0 , i = 1, 2, …, m.
3) X.
4) xn.
( ) Solução global.
( ) Conjunto de soluções candidatas.
( ) Enésima solução candidata.
( ) Restrição.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
2, 4, 1, 3.
2, 1, 3, 4.
Resposta correta1, 3, 4, 2.
3, 2, 1, 4.
4, 2, 3, 1.
Nota final Enviado em: 12/04/23 23:39 (BRT)
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Pergunta 2 1 / 1
Um projeto tradicional de Engenharia, assim como de outras áreas, geralmente é baseado na análise de diversas 
soluções e a viabilidade de execução destas. Além disso, neste tipo de projeto, não há uma maneira formal para a 
promoção de melhorias. Por outro lado, com o surgimento dos projetos ótimos, este cenário foi modificado, permitindo 
maior eficiência.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os projetos tradicionais e ótimos, comparando-se ambos, 
é possível afirmar que:
as variáveis de projeto são definidas no projeto tradicional com relação aos parâmetros que devem ser 
considerados na otimização.
para o projeto ótimo considera-se, ao longo das etapas, que a experiência do projetista tem grande 
influência.
tanto no projeto tradicional quanto no ótimo, a computação exerce papel importante no processo de 
otimização.
a função objetivo no projeto tradicional medirá a efetividade de uma solução candidata.
Resposta corretao projeto ótimo, diferentemente do tradicional, possui uma estrutura mais bem definida.
Pergunta 3 1 / 1
A otimização pode ser compreendida como o processo de criação de algo, cujo resultado obtido será a forma mais 
eficiente possível, com relação a custos, funcionamento de equipamentos, disponibilidade de máquinas e operadores, 
além de várias outras premissas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca dos principais conceitos de modelagem matemática de 
um problema real, pode-se afirmar que:
o mínimo de um problema real geralmente corresponde ao ponto de cruzamento de concavidade da curva de 
resposta da função objetivo.
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os métodos numéricos reais auxiliam especialmente na resolução de problemas mais simples, para ganho de 
agilidade.
uma possível solução para o problema de otimização deverá ser capaz de maximizar por completo os lucros, 
por exemplo.
Resposta correta
o problema de otimização visará à minimização ou à maximização de certo parâmetro 
desejável no problema real.
o uso de certas técnicas de modelagem matemática está ligado diretamente ao tipo de sistema, mecânico ou 
elétrico, por exemplo.
Pergunta 4 1 / 1
A formulação de um problema de Programação Linear geralmente segue a estrutura vista adiante: min f (x ) = c T X , 
sujeito a Ax = b, onde x ≥ 0 , sendo x o vetor coluna das n variáveis de projeto que serão determinadas no algoritmo de 
otimização. O problema apresentado acima pode ser resolvido com métodos como o Simplex, por exemplo.
Com base nestas informações e no que você aprendeu até o momento sobre a resolução pelo Simplex, pode-se afirmar 
que:
o objetivo do Simplex será minimizar a função objetivo, dada por X.
o Simplex permite que o algoritmo forneça pelo menos duas soluções viáveis para o problema.
Ax = b representa a função objetivo do problema de otimização real.
o problema utilizado como exemplo é irrestrito, embora possam ser também implementadas restrições de 
forma similar.
Resposta corretao Simplex irá resolver as equações algébricas lineares criadas.
Pergunta 5 1 / 1
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A partir de século XIX, com os avanços tecnológicos e as novas descobertas do cálculo diferencial, surge a otimização 
computacional, com ideias como a teoria dos mínimos quadrados, formulações para a resolução de problemas lineares 
práticos, entre outras.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o histórico da modelagem matemática e da otimização, 
pode-se afirmar que:
o conceito PAC remonta ao século XIX, com o uso dos primeiros relés.
o primeiro livro de otimização foi publicado ainda no século XIX.
o primeiro simpósio da área foi feito ainda no século XIX, abordando a Programação Matemática.
juntamente com o surgimento de métodos gradientes, deu-se o surgimento do método Simplex.
Resposta corretao surgimento do método do gradiente ocorreu ainda no século XIX.
Pergunta 6 1 / 1
Um problema real pode ser compreendido como um problema com um único objetivo, como a minimização de recursos 
gastos de uma linha de produção; ou multiobjetivo, como um processo que dependa simultaneamente da minimização 
de recursos e da maximização de lucros, por exemplo, algo comum na prática. Além disso, tem-se a divisão entre 
problemas que podem ser definidos com ou sem limitações, estabelecidas pelas restrições. Mais especificamente com 
relação às restrições, sabe-se que estas são definidas matematicamente como relações de igualdade, por exemplo.
Considerando estas informações e o conteúdo estudado sobre a formulação de problemas de otimização, analise as 
asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. Na formulação de um problema de otimização irrestrito, tem-se um conjunto de soluções e uma possível melhor 
solução entre estas.
Porque:
II. Na prática, em certos casos, o ótimo global da função objetivo é desconhecido, seja o problema irrestrito ou restrito, 
dadas outras condições como a presença de múltiplos ótimos locais.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Resposta corretaAs asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
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As asserções I e II são proposições falsas.
Pergunta 7 1 / 1
Uma função unidimensional pode apresentar alguns parâmetros básicos para sua análise, como as raízes desta e seus 
valores de máximo e de mínimo, sendo estes dois últimos diretamente relacionados aos possíveis pontos ótimos desta 
função, como mostra a figura a seguir:
Fonte: CHAPRA, S. C.; CANALE, R. P. et al. Métodos numéricos para engenharia. 7. ed. Porto Alegre: AMGH, 2016. p. 
184. (Adaptado).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre otimização, assinale a alternativa que apresenta o que 
significa para a função o máximo e/ou o ponto de mínimo:
O ponto de mínimo corresponde à derivada primeira da função ser igual a zero e com o valor da derivada 
segunda também igual a zero.
O ponto de máximo corresponde à derivada primeira da função ser igual a zero e como valor da derivada 
segunda também igual a zero.
O ponto de máximo corresponde ao valor nulo para a derivada segunda da função.
Resposta correta
O ponto de máximo corresponde à derivada primeira da função igual a zero e para o caso 
de o valor da derivada segunda ser maior do que zero.
O ponto de mínimo corresponde à derivada primeira da função maior do que zero.
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Pergunta 8 1 / 1
Como você pode ver ao longo de seus estudos, a aplicabilidade da modelagem matemática e otimização em problemas 
reais é vasta. Um exemplo disso é a utilização de sistemas de otimização em tempo real na indústria do petróleo, a 
otimização paramétrica para a extração de ácido benzoico a partir de benzeno, entre outras.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a aplicabilidade da otimização, assinale a alternativa que 
apresenta corretamente um exemplo entre as mais diversas áreas possíveis:
no controle preditivo da indústria têxtil, através de sistemas de modelagem automática.
Resposta corretaem controladores preditivos multivariáveis, de sistemas da indústria do petróleo.
pela otimização probabilística, aplicada a estratégias estocásticas de controle de emissão de poluentes.
em sistemas RTO (tempo obrigatório reduzido), nas mais diversas aplicações industriais.
pelo uso do software OTIMIZA, na Engenharia de Processos Químicos.
Pergunta 9 1 / 1
Existem importantes marcos históricos da modelagem matemática e também com relação à otimização, dada a 
importância e correlação entre as áreas, antes mesmo dos notáveis avanços dentro do cálculo diferencial e da utilização 
do computador.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca do histórico da otimização e modelagem matemática, 
analise as afirmativas a seguir sobre dados históricos da área.
I. Descobertas da geometria, acerca da área de um quadrado.
II. Descoberta da dimensão otimizada de um barril de armazenamento.
III. O surgimento das primeiras máquinas a vapor.
IV. O uso de botões de comandos, em circuitos elétricos de partida de motores.
Está correto apenas o que se afirma em:
III e IV.
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II e IV.
I e IV.
Resposta corretaI e II.
I, II e III.
Pergunta 10 1 / 1
Considere agora mais especificamente a otimização multidimensional. Uma importante estratégia desse tipo de técnica 
leva em consideração o fato de que existe relação direta entre o máximo e mínimo de uma dada função objetivo, obtida 
para a otimização do problema real.
Considerando essas informações e com base no conteúdo estudado sobre formulação de problemas de otimização, é 
possível afirmar que:
Resposta corretacalcular o mínimo de uma dada função f(x) é o mesmo que calcular o máximo de -f(x).
em problemas de otimização irrestrita, tem-se que o mínimo x’’ pode ser calculado como a derivada primeira 
de f(x).
o conjunto x representa as soluções globais da função f(x), sejam estas de minimização ou maximização.
x* representa o ponto de máximo local ou mínimo local de f(x).
calcular o máximo de uma dada função f(x) corresponde à obtenção do conjunto x de soluções globais 
candidatas.