capitulo-04

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Finanças Corporativas
Avaliação de Ações e Obrigações
Produção: Gerência de Desenho Educacional - NEAD
Desenvolvimento do material: Danielle Stelzer
1ª Edição
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Márcia Loch
Sumário
Avaliação de Ações e Obrigações
Para Início de Conversa... ............................................................................... 4
Objetivo ................................................................................................... 4
1. Avaliação de Ações Preferenciais ............................................................ 5
2. Avaliação de Ações Ordinárias ................................................................. 6
2.1 Com Taxa de Crescimento Zero ........................................................ 7
2.2 Com Taxa de Crescimento Constante ............................................. 7
3. Avaliação de Títulos de Dívida ................................................................. 8
Anexos .................................................................................................... 11
Referências .................................................................................................... 15
Finanças Corporativas 3
Para Início de Conversa...
Nesta unidade de aprendizagem, iremos abordar dois dos mais familiares 
instrumentos financeiros: títulos e ações, bem como seus processos de 
avaliação. Um processo de avaliação envolve a determinação do valor 
de ativos geradores de renda. O valor de qualquer ativo é igual ao valor 
atual de todos os benefícios futuros que dele se espera obter, medidos 
em termos de fluxo de caixa.
Quando uma entidade deseja tomar dinheiro emprestado em longo prazo, 
normalmente o faz emitindo ou vendendo títulos de dívidas, chamados 
de obrigações. Uma obrigação é um empréstimo com pagamento apenas 
dos juros, de modo que, após o vencimento, o tomador paga toda a 
quantia emprestada.
Para discorrer sobre ações, é importante conhecer o conceito de 
dividendo. Dividendo é o pagamento realizado pela empresa a seus 
acionistas, sendo o seu valor obtido por meio da divisão entre o lucro 
líquido e o número de ações emitidas. Ação é a menor parcela do capital 
social de uma empresa (sociedade anônima), sendo considerada um 
título patrimonial.
A emissão de obrigações põe em risco os ativos da empresa no caso de 
inadimplência de pagamentos, o que não acontece quando da emissão 
de ações, uma vez que os acionistas só são remunerados no caso de a 
empresa gerar lucro.
Objetivo 
Possibilitar a compreensão e avaliação do ambiente econômico-
financeiro que envolve as organizações, no que se refere à execução das 
estratégias financeiras.
Finanças Corporativas 4
1. Avaliação de Ações Preferenciais
Como sabemos, uma ação é o título que representa uma fração do capital 
social de uma empresa, constituída na forma de sociedade anônima. 
São, portanto, títulos de propriedade, o que faz dos acionistas donos da 
empresa, na proporção de sua quantidade.
A ação preferencial é aquela que confere, ao seu titular, a prioridade no 
recebimento de dividendos e no reembolso de seu capital pelo valor 
nominal, no caso de liquidação dos ativos da sociedade. Participam, 
em igualdade com as ações ordinárias, dos aumentos do capital social 
decorrentes da incorporação de reservas e lucros, mas não têm direito a 
voto.
Você sabia que pessoas com idade entre 35 a 50 anos não são as únicas 
que têm sucesso no mercado financeiro? Uma curiosidade que poucos 
sabem é que os investidores com mais de 65 anos somam R$104,8 mil.
Essas ações apresentam algumas características comuns tanto às ações 
ordinárias como aos títulos de longo prazo. Por isso, são conhecidas 
como títulos híbridos. 
Os dividendos das ações preferenciais 
podem ser fixos, mínimos e 
cumulativos ou não. Os 
dividendos cumulativos 
são os que, quando não 
são pagos, se acumulam 
até que a empresa tenha 
lucro suficiente para pagá-
los. Já os dividendos não 
cumulativos só são pagos 
se houver lucro suficiente 
nos exercícios em que 
foram gerados. Os dividendos 
preferenciais fixos são expressos 
em unidades monetárias, enquanto 
os dividendos preferenciais mínimos podem ser ou não determinados 
em unidades monetárias, bem como podem ser fixados com base em 
um percentual sobre o valor nominal da ação ou sobre o valor total do 
capital preferencial.
Para calcular o valor da ação preferencial, utilizamos a expressão:
Pp = Dp ÷ Kp
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Em que:
Pp = valor da ação preferencial.
Dp = dividendo da ação.
Kp = taxa de retorno exigida.
Por exemplo: a empresa DEF emitiu ações preferenciais que pagarão 
dividendos de R$85,00 por ano. Qual o seu valor para um Kp de 9% a.a.?
Pp = 85 ÷ 0,09 = R$ 944,44
2. Avaliação de Ações Ordinárias
As ações ordinárias têm esse nome por concederem aos seus detentores 
a condição de ditar a ordem da execução das atividades da empresa, 
por meio do voto nas assembleias gerais de acionistas, nas quais, 
obedecendo ao Estatuto Social, são levantados e discutidos os assuntos 
relevantes para a gestão da organização.
Os acionistas que possuem ações ordinárias de uma empresa são 
considerados proprietários residuais, o que significa que, em caso de 
fechamento da organização, eles só poderão requerer seus direitos após 
todas as pendências de acionistas preferenciais e credores terem sido 
liquidadas.
As ações ordinárias podem ser autorizadas, emitidas, em tesouraria ou 
em circulação. Ações autorizadas estão relacionadas ao número máximo 
de ações ordinárias que a empresa pode emitir sem precisar alterar seu 
contrato social. O contrato social de uma empresa específica é o número 
de ações ordinárias autorizadas e só pode ser alterado com o aval dos 
acionistas. Dessa forma, na maioria das empresas, o número de ações 
autorizadas é maior do que o de ações emitidas. As ações emitidas são 
ações autorizadas já lançadas e adquiridas pelos acionistas. 
As organizações podem recomprar parte de suas ações emitidas e mantê-
las como ações em tesouraria. Assim, elas não serão mais consideradas 
ações em circulação e poderão ser vendidas, além de serem utilizadas 
para aquisição de outras empresas ou, ainda, serem canceladas, 
diminuindo, então, a quantidade de ações emitidas. As ações emitidas e 
de posse dos acionistas, além de disponibilizadas para compra e venda 
no mercado secundário, são chamadas de ações em circulação.
Abrir capital em bolsa pode ter um custo alto para uma organização, 
além de não ser um processo simples. Porém, se comparado a um 
financiamento, o custo de emitir ações pode ser bem menor do que o dos 
financiamentos bancários ou outros tipos de operações de crédito.
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Uma ação ordinária pode ser autorizada com ou sem valor nominal. 
Na prática, as ações das empresas não têm valor nominal ou têm valor 
nominal pequeno, e a ação ordinária é lançada por preço igual ou 
superior ao valor nominal. A precificação dessa ação poderá ser calculada 
com taxa de crescimento zero e taxa de crescimento constante.
2.1 Com Taxa de Crescimento Zero
A abordagem mais simples à avaliação de dividendos é aquela que 
supõe uma série de dividendos constantes, sem crescimento. Pode ser 
calculada através da expressão:
PO = D1 ÷ KS
Em que:
PO = valor atual da ação ordinária.
D1 = dividendo previsto para o fim do próximo período.
KS = taxa de retorno exigido paraações ordinárias.
Por exemplo: quanto vale uma ação ordinária com taxa de crescimento 
zero e dividendos anuais previstos de R$4,00, sabendo que o retorno 
exigido é de 12% sobre o investimento?
PO = D1 ÷ KS
PO = 4,00 ÷ 0,12 = R$33,33
2.2 Com Taxa de Crescimento Constante
O enfoque mais frequentemente citado de avaliação por dividendos, o 
modelo de crescimento constante, também conhecido como modelo de 
Gordon, supõe que os dividendos vão crescer a uma taxa constante “g”, 
embora inferior ao retorno exigido, KS. A condição matemática necessária 
para que o modelo possa ser aplicado é que “g” seja menor que KS.
A fórmula que representa o modelo de Gordon é:
PO = D1 ÷ (KS – g)
Em que: D1 = D0 (1+g)
D1 = dividendo previsto para o fim do próximo período.
D0 = dividendo pago no fim do último período.
Podemos, ainda, encontrar o KS por meio da expressão: (D1 ÷ PO) + g.
Como encontrar a taxa de crescimento “g”
Nem sempre a taxa de crescimento será informada. Nesse caso, será 
preciso dividir o último dividendo pago (mais recente) pelo primeiro 
dividendo pago (mais antigo). 
Em seguida, localizamos na Tabela T3 (ver anexo) – Fator de Juros do Valor 
Futuro – FVF (capitalização), para o número de períodos informados (n), 
qual o fator que mais se aproxima do resultado encontrado na divisão.
Finanças Corporativas 7
Observe o exemplo: a empresa GHI pagou os seguintes dividendos (em 
reais) nos últimos 6 anos:
2015 2016 2017 2018 2019 2020
R$ 1,00 R$ 1,05 R$ 1,12 R$ 1,20 R$ 1,29 R$ 1,40
A empresa estima que seu dividendo, em 2021, será de 1,50. Considerando 
um retorno exigido de 15%, qual seria o valor da ação?
Primeiramente, é preciso encontrar a taxa de crescimento “g”, último 
dividendo pago ÷ pelo primeiro dividendo pago:
g = 1,40 ÷ 1,00 = 1,400
De 2015 a 2020, são 5 anos de crescimento. Então, na Tabela T3 (ver 
anexo), linha de 5 períodos, o fator que mais se aproxima de 1,400 está 
na coluna de 7% (1,403). Portanto, a taxa de crescimento “g” será de 7%.
Por fim, calculamos o valor da ação ordinária:
PO = D1 ÷ (KS – g)
PO = 1,50 ÷ (0,15 - 0,07) = R$18,75
3. Avaliação de Títulos de Dívida
Um título de dívida, normalmente, é um empréstimo com pagamento 
de juros periódicos (chamado de cupom) e reembolso do principal, no 
término do empréstimo.
A avaliação básica de um título de dívida dá-se por meio da fórmula:
B0 = I x FVPA kd,n + M x FVP kd,n
Em que:
B0 = valor do título na data zero.
I = juros anuais pagos em reais.
n = número de anos restantes para o vencimento.
M = valor nominal ou de face (resgate) do título.
Kd = taxa exigida do retorno de um título.
FVPA = fator de valor presente de uma anuidade.
FVP = fator de valor presente de uma quantia individual.
Imagine a seguinte situação hipotética: a empresa ABC acaba de emitir 
debêntures de 20 anos, com valor nominal de R$1.000,00, que pagam 
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juros anuais de 10%. Dentre os direitos dos investidores, estão juros 
anuais de R$100,00 por 20 anos e o recebimento do valor nominal no 
final do prazo de 20 anos, ou seja, R$1.000,00. Considerando as taxas 
de retorno exigidas de 10%, 12% e 8%, quais seriam os valores das 
debêntures?
Inicialmente, é preciso encontrar os fatores solicitados nas Tabelas (ver 
anexo) T1 – Fator de Juros do Valor Presente – FVP (descapitalização de 
valores únicos) e T2 – Fator de Juros do Valor Presente de uma Anuidade 
– FVPA (descapitalização de série de valores uniformes) para, em seguida, 
aplicá-los na fórmula:
a. Kd = 10%
B0 = R$100 x FVPA10%, 20 + R$1.000 x FVP10%, 20
B0 = R$100 x 8,514 + R$1.000 x 0,149
B0 = R$1.000,00
b. Kd = 12%
B0 = R$100 x FVPA12%, 20+ R$1.000 x FVP12%, 20
B0 = R$100 x 7,469 + R$1.000 x 0,104
B0 = R$850,90
c. Kd = 8%
B0 = R$100 x FVPA8%, 20+ R$1.000 x FVP8%, 20
B0 = R$100 x 9,818 + R$1.000 x 0,219
B0 = R$1.196,80
Quando o retorno exigido for igual à taxa de juros declarada, o valor 
da debênture B0 será igual ao seu valor nominal, “M”. Quando o retorno 
exigido for maior que a taxa declarada, o valor da debênture será inferior 
ao seu valor nominal. Nesse caso, diz-se que a debênture está sendo 
vendida com desconto equivalente a M - B0. Quando a taxa de retorno 
exigida cair abaixo da taxa de juros declarada, o valor da debênture será 
superior ao valor nominal. Nessa situação, diz-se que a debênture está 
sendo vendida com prêmio equivalente B0 - M.
Nesta unidade, constatamos que os processos de avaliação de ações e 
obrigações são fundamentais para que se conheça o valor dos ativos, 
bem como os benefícios futuros que eles poderão proporcionar às 
organizações.
Ao avaliar ações, vimos que os processos diferem no caso de ações 
preferenciais (prioridade no pagamento de dividendos) e ações 
ordinárias (direito a voto nas assembleias) e que o preço de cada ação é 
o valor da participação do investidor na propriedade da empresa.
Para maximizar o preço da ação e, consequentemente, a riqueza dos 
acionistas, o administrador financeiro deve equilibrar o risco e o retorno 
de cada proposta, criando valor para os acionistas.
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Ao se avaliar um título de dívida (obrigações), considera-se o valor dos 
juros pagos durante o período do empréstimo e o valor nominal do 
título. Assim, pode-se precificar o ativo de acordo com o retorno exigido 
e a taxa de juros declarada.
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Anexos
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Referências
ASSAF NETO, A.; LIMA, F. G. Fundamentos de administração financeira. 3. 
ed. São Paulo: Atlas, 2017.
GITMAN, L. J.; ZUTTER, C. J. Princípios da administração financeira. 14. ed. 
São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2018.
SOUZA, A. B. Curso de administração financeira e orçamento: princípios 
e aplicações: capital de giro, investimentos, financiamentos, processo 
orçamentário. São Paulo: Atlas, 2014.
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	Avaliação de Ações e Obrigações
	Para Início de Conversa...
	Objetivo 
	1. Avaliação de Ações Preferenciais
	2. Avaliação de Ações Ordinárias
	2.1 Com Taxa de Crescimento Zero
	2.2 Com Taxa de Crescimento Constante
	3. Avaliação de Títulos de Dívida
	Anexos
	Referências