ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA DE ELETROMAGNETISMO

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Henrique Eduardo

21/05/2023

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Engenharia Elétrica

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ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA DE ELETROMAGNETISMO 
 
 
Henrique Eduardo da Silva 
01367780 
Engenharia elétrica EaD 
 
Conforme proposto em nossa atividade para calcular o produto escalar dos itens 
abaixo: 
𝐹𝜇𝑣 =
(
 
 
 
 
 
 0 −
𝐸𝑥
𝐶
 −
𝐸𝑦
𝑐
 −
𝐸𝑥
𝑐
𝐸𝑥
𝐶
 0 𝐵𝑧 −𝐵𝑦
𝐸𝑦
𝐶
 − 𝐵𝑍 0 𝐵𝑥
𝐸𝑧
𝑐
 𝐵𝑦 −𝐵𝑥 0 )
 
 
 
 
 
 
 
𝐹𝜇𝑣 =
(
 
 
 
 
 
 0 
𝐸𝑥
𝐶
 
𝐸𝑦
𝑐
 
𝐸𝑥
𝑐
−
𝐸𝑥
𝐶
 0 𝐵𝑧 − 𝐵𝑦
−
𝐸𝑦
𝐶
 − 𝐵𝑍 0 𝐵𝑥
−
𝐸𝑧
𝑐
 𝐵𝑦 −𝐵𝑥 0 )
 
 
 
 
 
 
Com isso, já poderemos efetuar: 
𝐹𝜇𝑣𝐹𝜇𝑣 = 𝐹
00𝐹00 + 𝐹
01𝐹01 + 𝐹
02𝐹02 + 𝐹
03𝐹03 + 𝐹
10𝐹10 + 𝐹
11𝐹11 + 𝐹
12𝐹12 + 𝐹
13𝐹13 +⋯ 
 
= 0 − 
𝐸𝑥
2
𝑐2
 − 
𝐸𝑦
2
𝑐2
 − 
𝐸𝑧
2
𝑐2
 − 
𝐸𝑥
2
𝑐2
 + 0 + 𝐵𝑧
2 + 𝐵𝑥
2 − 
𝐸𝑦
2
𝑐2
 + 𝐵𝑧
2 + 0 + 𝐵𝑥
2 −
𝐸𝑧
2
𝑐2
+ 𝐵𝑦
2 + 𝐵𝑥
2 + 0 
 
𝐹𝜇𝑣𝐹𝜇𝑣 = 2(𝐵2 −
 𝐸2 
 𝐶2 
) 
Esse cálculo revela que a quantidade 𝐵2- 𝐸2/𝐶2 é invariante sob transformações de Lorentz. 
Você também pode verificar