Cálculo Elementar_AVA2_RachelSobreira (1)

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA BACHARELADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
Rachel Sobreira da Silva 
ENTREGA DA AVALIAÇÃO – TRABALHO DA DISCIPLINA [AVA 2]
Cálculo Elementar 
Rio de Janeiro 2023
Entrega da Avaliação – Trabalho da Disciplina [AVA 2]
Cálculo Elementar 
Situação problema:
Considere que você foi contratado (a) pelos proprietários da Fábrica Sucos Saudáveis Ltda. para ajudá-los com a análise quanto aos preços praticados na comercialização de sucos naturais. Atualmente, a fábrica vende 950 litros de sucos naturais por dia, operando no sistema de entrega expressa com o preço de venda de R$ 2,00 por 100 ml de suco de qualquer sabor. No entanto, após a realização de uma pesquisa de mercado, os empresários verificaram que seus preços são os menores entre os concorrentes, fato que demandou a realização de um estudo para compreensão quanto à possibilidade de um aumento.
A pesquisa realizada junto ao mercado consumidor concluiu que, para um aumento de R$0,15 no preço de 100 ml, 16 litros de sucos deixariam de ser vendidos por dia, despertando, então, o interesse dos empresários quanto à obtenção de mais informações sobre o referido cenário.
Assim, na função de contratado (a) para essa consultoria, estabeleça as informações requeridas pelo cliente e apresentadas a seguir.
1. Determine a função do preço do litro do suco em função do aumento.
Dados:
Se 100 ml = R$ 2,00, então 1 litro = R$ 20,00
PL = Preço do litro
X = O aumento
Cálculo:
y= f(x) = b + a.x
PL = 20 + 10.x
PL = 20 + 10*0,15
PL = 20 + 1,50 
PL = 21,50
2. Aponte a função da quantidade de suco (em litro) vendido em relação ao aumento.
V = 950 - 16.y
A venda diária da empresa é de 950 litros de suco. Cada vez que o preço sobe em 0,15 reais por 100 ml de suco, o volume de suco (V) vendido diminui em 16l. Montamos assim a equação onde o volume total de suco vendido (V) é igual ao volume de suco vendido atualmente por dia (950ml) subtraindo o volume de suco que seria deixado de ser vendido como fala a pesquisa (16 litros).
3. Desenvolva a função da receita da fábrica em relação ao aumento.
R(x) = P(x) . Q(x)
R(x) = (20+x) . (950 - 10,67x)
R(x) = -10,67x² + 736,60x + 19000
4. Defina qual deveria ser o preço por 100 ml de suco para maximização da receita dos empresários.
XV = -b / 2.a
XV = -736,60 / 2. (-10,67)
XV = - 736,60 / 21,34
XV = 34,52
Vamos usar o P(X) e o valor encontrado acima para termos o preço no ponto máximo.
P(X) = 20 + x
P(X) = 20 + 34,52
P(X) = 54,52
Como queremos o preço de 100 ml:
R$ 54,52 / 10 = R$ 5,45
5. Considerando que seus três principais concorrentes vendem os sucos naturais aos preços de R$41,20, R$38,60 e R$44,00, desenvolva um parecer quanto ao possível aumento no preço dos sucos, justificando suas colocações nos resultados das questões anteriores.
A Fábrica de Sucos Saudáveis tem o maior preço do mercado, ficando atrás dos demais concorrentes que possuem preços menores. Um possível aumento não seria favorável para a Fábrica, a demanda de venda poderia diminuir. Ao se aumentar um preço, é necessário não só considerar os custos da produção, despesas e o lucro que se espera alcançar, mas também os valores que a concorrência pratica.