Cálculo Elementar: Domínio de Função

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FOLHA DE QUESTÕES
CURSO: DISCIPLINA:
Básico das Engenharias Cálculo Elementar
ASS: NOME:
PROFESSOR: Fernando Marinho
DATA: No DE ORDEM GRAU: TRAB : TURMA: MATRÍCULA:
26/08/2019 T3 1ENG31B
Instruções de trabalho:
1.Pode e deve ser feito em grupo. A partição, com o melhor empenho, deve ser de todos os
participantes, para que o sucesso seja alcançado, ou seja, adquirir habilidades para a prova.
2.As respostas devem ser elaboradas com indepência, mesmo que você não seja o autor, escla-
reça para você mesmo cada passo da solução.
3.Mostre com clareza todos os passos utilizados na solução de cada questão. A resposta final
deve ser acompanhada de desenvolvimento coerente.
4.As questões podem ser desenvolvidas a lápis, mas o resultado final deve ser escrito com
caneta.
5.As respostas devem ser entregues, mesmo racunhos.
6.Lembre-se, a soma das notas dos trabalhos vale 20% da nota da prova, com máximo limitado
a dez.
Questões:
1 Determine o domı́nio da função
f(x) =
√
(x+ 1)(x2 − 6x+ 5)
2− x
.
y = x+ 1
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
x
y
+-
y = x2 − 6x+ 5
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
x
y
+ +-
y = 2− x
−2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
x
y
+ -
| −∞ −1 1 2 5 +∞
x+ 1 | − | + | + | + | +
x2 − 6x+ 5 | + | + | − | − | +
2− x | + | + | + | − | −
| − | + | − | + | −
Como em 2 a expressão não existe, a função está definida em
D(f) = [−1, 1]∪]2, 5].
Por curiosidade o gráfico de f(x) é
−1 1 2 3 4 5
−1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
x
y +infinito