CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 2 SIMULADO

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1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Os limites săo utilizados para determinar valores que as funçöes se aproximam à medida que se aproxima de um determinado ponto, e podem ser utilizados em diversas áreas, como na fisica, na engenharia, na economia, entre outras. O valor do limite limx→4[x−4x−√¯x−2]lim�→4[�−4�−�¯−2] è:
		
	
	2525.
	 
	4343.
	
	1515.
	
	1212.
	
	3434.
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Limite é um valor ao qual uma função se aproxima à medida que a variável se aproxima de um determinado ponto. Qual é o limite da funçäo f(x)=3x2+x−4x−1�(�)=3�2+�−4�−1 quando x� tende a 1 ?
		
	 
	Não existe.
	
	5
	
	Infinito.
	
	2
	
	4
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Sempre que houver o quociente entre funções em uma derivada, deve-se aplicar a regra do quociente. Calcule a derivada abaixo:
f(x)=xsen(x)�(�)=����(�)
		
	
	xsen(x)−xcos(x)cos2(x)����(�)−����(�)���2(�)
	
	sen(x)−xcos(x)sen(x)���(�)−����(�)���(�)
	
	sen(x)−xcos(x)tg(x)���(�)−����(�)��(�)
	
	xsen(x)−xcos(x)cos(x)����(�)−����(�)���(�)
	 
	sen(x)−xcos(x)sen2(x)
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determinar o valor de m + 4p , reais, para que a função h(x) seja derivável em todos os pontos do seu domínio.
		
	
	3
	
	4
	
	1
	 
	2
	
	0
		5a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Umas das aplicações dos conceitos de derivada está na obtenção de retas tangentes e normais em um ponto. Sabendo disso, determine a equação da reta normal a y=x√9+x2�=�9+�2 e a origem.
		
	
	y=2x.�=2�.
	 
	y=13x.�=13�.
	
	y=23x.�=23�.
	
	y=9x.�=9�.
	 
	y=3x.
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja a função f(x) = x2 - 6x + 9. Sejam duas retas tangentes ao gráfico desta função. Uma das retas é tangente ao ponto P(4,1). A outra tangente intercepta a primeira reta tangente no ponto de  ordenada igual a - O ponto de tangência entre a segunda reta e o gráfico de f(x) tem coordenadas ( a , b), com a e b reais. Determine o valor de a + b.
		
	
	2
	
	6
	
	5
	 
	3
	
	4
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	A escolha da técnica de integração irá depender da complexidade da integral. Tendo isso em mente, calcule a integral indefinida ∫3e2x2ex(ex−2)(e2x+4)dx∫3�2�2��(��−2)(�2�+4)��.
		
	 
	ln(ex−2)−ln(e2x+4)2+arctg(ex2)2ln⁡(��−2)−ln⁡(�2�+4)2+arct⁡�(��2)2.
	
	ln(e2x−2)−ln(e2x+4)2+arctg(ex2)2ln⁡(�2�−2)−ln⁡(�2�+4)2+arctg⁡(��2)2.
	
	ln(ex−4)−ln(e2x+4)4+arctg(ex2)4ln⁡(��−4)−ln⁡(�2�+4)4+arct⁡�(��2)4.
	
	ln(ex−2)−ln(ex+1)2+arctg(exx)2ln⁡(��−2)−ln⁡(��+1)2+arctg⁡(���)2.
	
	ln(ex−3)−ln(e2x+4)3+arctg(ex2)3ln⁡(��−3)−ln⁡(�2�+4)3+arctg⁡(��2)3.
		8a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Constantemente mais de uma técnica é empregada na resoluçäo de integrais. Dessa forma, determine o valor da equação ∫π/303+cos(3x)dx∫0�/33+cos⁡(3�)��.
		
	
	3π / 2.
	 
	π.
	 
	0.
	
	2π.
	
	π / 3.
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	A entrada de um túnel tem a forma da figura abaixo, sendo constituída por 2 tubos circulares na forma de arco de curvas C1�1 e C2�2 , sendo iluminados internamente por luzes de led. O custo estimado para estes tubos é de R$5.000,00�$5.000,00 por metro. As curvas são determinadas por funções, sendo  C1:y=3x2/3�1:�=3�2/3 e  C2:y=3(16−x)2/3�2:�=3(16−�)2/3. O custo total desta obra será:
Fonte: YDUQS. 2023.
		
	
	R$ 246.274,17 .
	
	R$ 149.274,17 .
	
	R$ 416.274,17 .
	
	R$ 156.274,17.
	 
	R$ 146.274,17 .
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o valor de s(π3)�(�3), onde s(x) é a função comprimento do arco da curva f(x)=ln(sec sec x)�(�)=��⁡(��� ��� �), medido a partir do ponto x=π4�=�4. 
		
	
	ln(√3+2)��(3+2)
	
	ln(√2+1)��(2+1)
	
	ln(√2+1√3+2)��(2+13+2)
	 
	ln(√3+2√2+1)��(3+22+1)
	
	ln(√5+3)