7 - SEMANA AVALIATIVA - SEMANA 07 - NOTA 10

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25/05/2023, 15:37 Fazer teste: Semana 7 - Atividade Avaliativa – Geometria...
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 Fazer teste: Semana 7 - Atividade AvaliativaGeometria Espacial - MGE001 - Turma 001 Atividades
Fazer teste: Semana 7 - Atividade Avaliativa 
Informações do teste
Descrição
Instruções
Várias tentativas Este teste permite 3 tentativas. Esta é a tentativa número 1.
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a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 1
Considere a afirmação: “o conjunto dos números que podem ser obtidos por meio da construção com régua e compasso, um vez que é
estabelecida uma unidade de módulo n qualquer igual a 1, de uma semirreta medida com o compasso”.
A afirmação apresentada é a definição do:
conjunto dos números complexos.
conjunto dos teoremas de Fermat.
conjunto dos teoremas de Laplace.
conjunto das sequências de Fibonacci.
conjunto dos números construtivos.
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a.
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PERGUNTA 2
Apenas com o uso de uma régua não graduada e do compasso, os matemáticos gregos fizeram inúmeras construções geométricas e
solucionaram incontáveis problemas da geometria fundamentados em um conjunto extenso de construções executáveis.
Considere o problema: “dado um círculo de raio de medida r, construa com régua não graduada e compasso um quadrado com lado de
medida x e mesma área que o círculo”.
Diante disso, analise as afirmativas a seguir com base no problema acima.
I – Problema sobre a quadratura do círculo.
II – Problema sobre a duplicação do cubo.
III – Problema sobre a trissecção do ângulo.
IV – Problema sobre a construção do número π.
V – Problema sobre a definição de área de um círculo.
Está correto o que se afirma em:
III, apenas.
I, apenas.
V, apenas.
II, apenas.
IV, apenas.
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e.
PERGUNTA 3
Um estudante de Matemática fez a seguinte construção:
traçou uma reta r e sobre a reta marcou os pontos O, A e B tais que OA=1 e AB=a;
marcou o ponto M médio do segmento OB ;
traçou a circunferência de centro M, passando pelos pontos O e B;
pelo ponto A, traçou uma reta s perpendicular à reta r e encontrou o ponto P (intersecção entre a reta s e a circunferência);
com centro em A, passando pelo ponto P, traçou a circunferência que encontrou na reta r o ponto P'.
Com esse roteiro, o estudante encontrou o segmento AP ' ≡ AP , que corresponde a:
AP = 2a .
AP = a .
AP = 2 a .
AP = a .
AP =
a
2
.
 
 
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25/05/2023, 15:37 Fazer teste: Semana 7 - Atividade Avaliativa – Geometria...
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a.
b.
c.
d.
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PERGUNTA 4
Um estudante executou os seguintes passos, a partir de um segmento de medida a, que é um número construtível.
Construa uma circunferência de centro O e raio a.
Trace dois segmentos de retas perpendiculares entre si, interceptando-se no centro O da circunferência.
Nas intersecções dos segmentos com a circunferência, marque os pontos E, F, G e N.
Trace a mediatriz do segmento OG .
Marque o ponto H (intersecção da mediatriz com o segmento OG ).
Trace uma circunferência com centro em H e raio HF ; marque o ponto I, intersecção da circunferência com o segmento OE .
Trace o segmento FI .
Com centro em F e raio FI , trace uma circunferência e marque os pontos de intersecção com a circunferência inicial (pontos J e K).
Trace os segmentos FJ e FK .
Com centro em em K, trace uma circunferência de raio FI e marque o ponto M (intersecção com a circunferência inicial).
Trace os segmentos JL , LM e MK .
Ao terminar esse processo de construção, o estudante encontrou:
um pentágono regular inscrito numa circunferência.
um quadrilátero circunscrito numa circunferência. 
 
um quadrilátero inscrito numa circunferência.
um triângulo circunscrito numa circunferência.
um triângulo inscrito numa circunferência.
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a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 5
Considere três segmentos: AB = a, CD = b e PQ = 1, além de b > a. Agora, analise a seguinte sequência de construção.
Construir uma semirreta t com origem no ponto P.
Pelo ponto P, traçar a circunferência de raio b.
Marque o ponto X, interseção da circunferência com a semirreta t.
Pelo ponto X, traçar a circunferência de raio ac
Marque o ponto Y, intersecção da circunferência de raio a com a semirreta t (na região que não está limitada pela primeira
circunferência).
Marque o ponto Z, intersecção da circunferência de raio a com a semirreta t (na região que está limitada pela primeira circunferência).
Com essa sequência de construção, encontramos dois segmentos importantes, PY e PZ , que representam, respectivamente:
a
b
e
b
a
.
a + b e a · b .
a + b e a − b .
a · b e
a − b
2
.
a · b e a − b .
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a.
b.
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e.
PERGUNTA 6
Em uma folha de papel, um estudante do curso de Matemática fez a seguinte sequência de construção:
Traçou um segmento de reta AB .
Pelo ponto A, levantou uma perpendicular r à reta AB e marcou o ponto C de modo que AC = AB .
Pelo ponto C, traçou a perpendicular s à reta CB e marcou o ponto D onde CD = AC , com A e D em lados opostos da reta BC.
Pelo ponto D, levantou a perpendicular t à reta BD e marcou o ponto E, de modo que DE = CD , com E e C em lados opostos da reta
BD. 
Assinale a alternativa que contém BE em função de AB.
Sugestão: use o teorema de Pitágoras.
BE = 5· AB .
BE = 2· AB .
BE = 4· AB .
BE = 3· AB .
BE = AB .
 
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