RELATÓRIO CAPACITOR DE PLACAS PARALELAS - LAB 2

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO AMAZONAS 
ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ABRAAM BRAZÃO BUZAGLO 
EMERSON JERONIMO PORTELA SOUZA 
HECTOR REIS ALMEIDA 
 
 
 
 
 
 
 
 
LABORATÓRIO DE FÍSICA II 
CAPACITOR DE PLACAS PARALELAS 
 
 
 
 
Trabalho solicitado pelo Professor 
Jose Luiz Nunes De Mello, 
visando a obtenção de nota parcial 
para os alunos Abraam Brazão 
Buzaglo ,Hector Reis Almeida e 
Emerson Jerônimo Portela Souza , 
como avaliação da matéria 
Laboratório de Física II. 
 
 
 
 
 
 
Manaus –AM 
2022 
SUMÁRIO 
 
1. OBJETIVOS.................................................................................................................3 
2. INTRODUÇÃO TEÓRICA.........................................................................................3 
3. PARTE EXPERIMENTAL.........................................................................................7 
3.1 MATERIAIS UTILIZADOS.........................................................................7 
3.2 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO............................................................7 
4. RESULTADOS E CONCLUSÃO.............................................................................12 
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..........................................................................14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. OBJETIVO 
Este relatório tem como objetivo o aprendizado do conceito capacitância, 
determinar a dependência entre a distância entre placas de um capacitor e sua 
capacidade. Também interpretar a dependência entre a área das placas e a 
capacitância. 
2. INTRODUÇÃO TEÓRICA 
Os capacitores são dispositivos que armazenam energia elétrica para serem usados 
futuramente de maneira mais flexível. São largamente usados em circuitos eletrônicos tais 
como computadores, aparelhos de GPS flashes de máquinas fotográficas dentre outros. 
Seus componentes consistem de dois condutores isolados do ambiente e entre si que, 
quando carregados, possuem cargas (placas) com valores iguais e de sinais trocados. 
 
 
 
• Capacitância: 
Quando os capacitores estão carregados eles possuem cargas de mesmo valor 
asoluto por isso é utilizado por convenção a carga de um capacitor como sendo um valor 
q. As placas dos capacitores são feitas de material condutor, portanto, tem superfícies 
equipotenciais. E existe ainda uma diferença de potencial V entre as duas placas. A carga 
(q) e a diferença de potencial (V) de um capacitor são proporcionais, e se relacionam 
através da fórmula abaixo: 
q = CV 
A constante C é a capacitância de um capacitor. O valor de C não depende da carga da 
Figura 1- Exemplos de capacitores Figura 2- Esquema de capacitor 
4 
 
placa ou da diferença de potencial e sim da geometria da mesma. A Capacitância é a 
medida da quantidade da quantidade de carga a ser acumulada necessária para produzir 
uma diferença de potencial. Quanto maior a quantidade necessária, maior a capacitância. 
A unidade de capacitância no SI é o Coloumb por volt que recebe o nome de Farad.[C]= 
C/V= 1 farad (F) 
 
• Carga de um capacitor: 
Uma forma de carregar um capacitor é colocá-lo em um circuito elétrico com uma 
fonte, que pode ser uma bateria. A fonte mantém uma diferença de potencial entre dois 
termi- nais (pontos por onde entram e saem a carga elétrica). O circuito deve conter uma 
chave que ativa (“liga”) ou interrompe (“desliga”) o circuito. Quando essa chave é ativada 
o circuito fica completo passa a existir ligação elétrica entre os terminais e as cargas 
começam a circular por entre os componentes do circuito por conta do campo elétrico 
gerado pela fonte. 
O campo elétrico faz com que as cargas se desloquem da placa A do capacitor C para o 
terminal positivo da fonte, no caso uma bateria B. Com a perda de elétrons a placa a fica 
positivamente carregada. O mesmo número de elétrons que saem da placa A para o 
terminal positivo são deslocados do terminal negativo para a placa B deixando-a 
negativamente carregada graças ao ganho de elétrons. Assim, as cargas das placas a e b 
têm o mesmo valor absoluto. 
Quando a chave S é fechada as placas estão com um valor zero para a diferença de 
potencial. Quando as placas estão sendo carregadas à diferença de potencial vai 
aumentando até o momento em que se torna igual a diferença de potencial V da bateria. 
Quando é atingido o equilíbrio, a placa a tem o terminal positivo da bateria possuem o 
mesmo potencial e assim não existe mais campo elétrico nos fios do circuito que liguem 
esses dois componentes, o mesmo ocorre entre a placa b e o terminal negativo da bateria 
não existindo mais campo elétrico que ligue o terminal negativo à chave S e a chave à 
placa b. Nesse momento o campo elétrico no circuito é zero e assim as cargas não se 
movimentam e então o capacitor está totalmente carregado com diferença de potencial V 
e carga q. 
 
• Cálculo da Capacitância 
Para calcular a capacitância é utilizado para meios de facilitação um método único 
para diferentes tipos de geometria. Supondo que o capacitor está carregado com uma 
5 
 
carga q, utiliza-se a Lei De Gauss para calcular o campo elétrico 𝐸⃗ → das placas em 
função da carga e depois encontrar a diferença de potencial V a partir do campo para então 
calcular a capacitância pela equação q=CV. 
 
• Capacitor de Placas Paralelas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Supondo que as placas do capacitor são tão extensas e próximas pode ser desprezado o 
efeito das bordas e considerar que 𝐸⃗ → é constante em toda a região entre as placas. 
Tomando como superfície gaussiana a região que engloba apenas a carga Q da placa 
positiva e usando a Lei de Gauss encontra-se: 
 
Q = 𝗌𝟎 ∮ 𝑬⃗ → · 𝒅⃗ 𝑨→ = 𝗌𝟎 ∮ 𝑬⃗ · 𝒅⃗𝑨 = 𝗌𝟎𝑬⃗𝑨 
 
Em que A é a área da placa. E a diferença de potencial V: 
 
𝑽 = ∫ 𝑬⃗𝒅⃗𝒔 = 𝑬⃗∫ 𝑬⃗𝒅⃗
𝒅⃗
𝟎
+
−
 
 
Portanto, 
 
𝑪 =
𝑸
𝑽
=
𝑺𝒐𝑬⃗𝑨
𝑬⃗𝒅⃗
=
𝑺𝒐𝑨
𝒅⃗
 
 
 
 
Figura 3- : Ilustração de um capacitor de placas paralelas 
6 
 
O objetivo do presente relatorio é encontrar o valor da permissividade ε do dielétrico usaad no 
capacitor, assim, para obtermos esse resultado temos a equaçãom abaixo, onde C representa a 
capacitancia, A representa a area das placas do capacitor ,ε a permissividade do dieletrico presente 
no capacitor e d a distancia entre as placas: 
 
 
𝐶 = 𝐴𝜀
1
𝑑
 (1) 
 
 
É possível associar a relação da equação (1) com o formato de uma função linear do 
tipo: 𝑦 = 𝑎 + 𝑏𝑥, onde “𝑎” e “𝑏” se relacionam com a equação acima da seguinte 
forma: 
 
𝑎 → 0 (2) 
 𝑏 → 𝐴𝜀 (3) 
 
 
Com isso podemos afirmar que a permissividade pode ser calculada com a seguinte equação: 
 
𝜀 =
𝑏
𝐴
 (4) 
 
 
Os coeficientes citados são obtidos através da aplicação da Regressão Linear com base 
nos dados obtidos na fase experimental. Os coeficientes são obtidos com base nos 
cálculos abaixo: 
 
 
𝑎 =
∑𝑦𝑖−𝑏∑𝑥𝑖
𝑛
 (5) 
 
𝑏 =
𝑛 ∑𝑥𝑖𝑦𝑖−∑𝑥𝑖 ∑𝑦𝑖
𝑛 ∑𝑥𝑖
2−(∑𝑥𝑖)
2 (6) 
 
 
Onde (𝑥𝑖, 𝑦𝑖) são os pares ordenados obtidos experimentalmente, conforme será 
demonstrado no decorrer do relatório através de tabelas e gráficos. 
As incertezas para os valores de “𝑎” e “𝑏”também são descritas através de equações, 
as quais seguem: 
 
𝜎𝑎 =
𝑆
(𝑛−2)
[
1
𝑛∑𝑥𝑖
2−(∑𝑥𝑖)
2]
1
2
 (7) 
 
𝜎𝑏 =
𝑆
(𝑛−2)
[
∑𝑥𝑖
2
𝑛 ∑𝑥𝑖
2−(∑𝑥𝑖)
2]
1
2
 (8) 
 
O termo “S” acima se refere ao coeficiente de correlação linear dado por:𝑆 = ∑ [𝑦𝑖 − 𝑎 − 𝑏𝑥𝑖]
2𝑛
𝑖=1 (9) 
7 
 
3. PARTE EXPERIMENTAL 
 
3.1. Equipamentos utilizados 
• 1 Capacitor variável com escala milimetrada ajustável; 
• 2 cabos com terminal; 
• 1 Capacímetro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.2. Descrição do experimento 
De acordo com o guia estipulado o procedimento foi o seguinte: 
Conectar o capacitor ao multiteste através do cabo com pontas de jacaré e escolher 
a escala adequada para medir a capacitância. Com o multitester ligado retirar da base a 
placa móvel do capacitor e observar o que acontece com o valor da capacitância. Esse 
valor não se anula no aparelho, e este valor recebe o nome de capacitâncias residual, Cr. 
Em seguida anotar o valor da capacitância residual encontrada e justificar a sua existência. 
Após a realização desta etapa, colocar a placa móvel a uma distância inicial de 1 mm da 
placa fixa e medir o valor da capacitância ,Cm, varia a distância de 1 em 1mm medir os 
valores da capacitância correspondente. 
Figura 4 - Capacímetro Figura 5- Capacitor variável com escala milimetrada ajustável 
8 
 
 
Figura 6 - Experimento montado ( 2 cabos com terminal, Capacímetro e Capacitor váriável) 
 
O valor real da capacitância ,C, será o valor medido, Cm, menos o valor residual, Cr. 
Todos os valores obtidos no processo forram despostos em duas tabelas, a primeira que contem 
as medidas de capacitancia sem a presenca do dielétrico, e a segunda com medidas tendo um 
dielétrico entre as placas do capacitor. Todas as medidas são apresentadas com suas incertezas 
vinculadas e ajustadas. 
Tabela 1 - Sem dielétrico 
Sem dielétrico 
Distância (mm) 
(±1) 
Distância (m) 
(±0,001) 
Inverso da distância 
(m-1) 
Capacitância 
medida (pF) 
Capacitância 
(pF) 
3 0,003 (3±1) x102 76±2 37±2 
4 0,004 (25±6) x10 69±1 30±2 
5 0,005 (20±4) x10 66±1 27±2 
6 0,006 (17±3) x10 63±1 24±2 
7 0,007 (14±2) x10 61±1 21±2 
8 0,008 (13±2) x10 58±1 19±2 
9 0,009 (11±1) x10 57±1 18±1 
10 0,01 (10±1) x10 56±1 17±1 
11 0,011 91±8 55±1 16±1 
12 0,012 83±7 54±1 15±1 
13 0,013 77±6 53±1 14±1 
14 0,014 72±5 52±1 13±1 
 
9 
 
Tabela 2 - Com dielétrico 
Com dielétrico 
Distância 
(mm) (±1) 
Distância (m) 
(±0,001) 
Inverso da distância 
(m-1) 
Capacitância 
medida (pF) 
Capacitância (pF) 
3 0,003 (3±1) x102 95±2 60±2 
4 0,004 (25±6) x10 88±2 52±2 
5 0,005 (20±4) x10 80±2 44±2 
6 0,006 (17±3) x10 75±2 39±2 
7 0,007 (14±2) x10 71±2 35±2 
8 0,008 (13±2) x10 68±1 32±2 
9 0,009 (11±1) x10 65±1 30±2 
10 0,01 (10±1) x10 64±1 28±2 
11 0,011 91±8 62±1 26±2 
12 0,012 83±7 60±1 25±1 
13 0,013 77±6 59±1 24±1 
14 0,014 72±5 59±1 23±1 
 
 
A partir desses valores foram montados dois gráficos de capacitância versus o inverso da 
distância: 
 
Figura 7 - Gráfico sem dielétrico 
 
 
10 
 
 
Figura 8 - Gráfico com dielétrico 
Como os pontos presentes nos gráficos configuram uma reta foram feitas regressões 
lineares para cada um deles e seus resultados são apresentados a baixo: 
 
 
Figura 9 - Regressão linear ( Gráfico - Sem dielétrico) 
 
 
 
Regressão Linear: 
y=a+bx 
Parâmetro Valor Incerteza 
-------------------------------------------------- 
 a 7,52384E-12 6,29054E-28 
 b 8,99277E-14 3,59165E-25 
-------------------------------------------------- 
 
11 
 
 
Figura 10 - Regressão linear ( Gráfico - Com dielétrico) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Regressão Linear: 
y=a+bx 
Parâmetro Valor Incerteza 
-------------------------------------------------- 
 a 1,33161E-11 2,13817E-27 
 b 1,46673E-13 1,22081E-24 
-------------------------------------------------- 
 
12 
 
RESULTADOS E CONCLUSÃO 
 
 
Com base na equação (4), podemos obter os valores de permissividade nos dois casos 
abordados no presente relatorio, os quais foram: 
 
Sem a presença de dielétrico: ε = (3,533±0,008) x10-12 C2/Nm2 
 
Com a presença de dielétrico: ε = (5,76±0,01) x10-12 C2/Nm2 
 
É notavel o aumento do valor da permissividade com a presença do dielétrico, 
confirmando que a presença dele torna um capacitor mais eficiente, oque também é 
notado nas tabelas com os valores aferidos onde a presença do dielétrico afeta 
diretamente no valor da capacitânc
13 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
Guia Laboratório de Física 2 - Experimento: Capacitor de placas paralelas 
 
HALLIDAY, David. RESNICK, Robert. WALKER Jearl. Fundamentos de física III.Trad. de 
José Paulo Soares de Azevedo. 7ª ed. Rio de Janeiro. Livros técnicos ecientíficos S.A. 2002. 
 
NUSSENZVEIG, H. Moyses. Curso de Física - vol. 3 / H. Moysés Nussenzveig 4ªedição ver 
São Paulo: Blucher 2002