Apol - 01 Geometrica Anlitica - Gabarito 02 100

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Questão 1/10 - Geometria Analítica 
Considere ⃗u=(9,−3,12)u→=(9,−3,12) e ⃗v=(2,11,5)v→=(2,11,5). 
Calcule −3⃗u+2⃗v−3u→+2v→. 
 
A −3⃗u+2⃗v=(11,8,17)−3u→+2v→=(11,8,17) 
 
B −3⃗u+2⃗v=(31,13,46)−3u→+2v→=(31,13,46) 
 
C −3⃗u+2⃗v=(−23,31,−26)−3u→+2v→=(−23,31,−26) 
 
Você assinalou essa alternativa (C) 
 
D −3⃗u+2⃗v=(31,−16,18)−3u→+2v→=(31,−16,18) 
 
Questão 2/10 - Geometria Analítica 
Obtenha as componentes do vetor ⃗vv→ que tem origem no ponto A(2, 0, 0) e 
extremidade no ponto B(0, 1, 2). 
 
A ⃗v=(2,1,2)v→=(2,1,2) 
 
B ⃗v=(1,0,2)v→=(1,0,2) 
 
C ⃗v=(2,0,1)v→=(2,0,1) 
 
D ⃗v=(−2,1,2)v→=(−2,1,2) 
Você assinalou essa alternativa (D) 
 
Questão 3/10 - Geometria Analítica 
Qual é o módulo do vetor ⃗vv→ indicado na figura a seguir? 
 
 
 
 
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A |⃗v|=5,12|v→|=5,12 
 
B |⃗v|=6,86|v→|=6,86 
 
C |⃗v|=7,81|v→|=7,81 
Você assinalou essa alternativa (C) 
 
D |⃗v|=8,80|v→|=8,80 
 
Questão 4/10 - Geometria Analítica 
O baricentro de um triângulo, obtido por meio da fórmula 
 
também é conhecido como centro de gravidade, pois se este triângulo é apoiado pelo 
baricentro, estará em equilíbrio qualquer que seja sua posição. Determine o centro de 
gravidade de um triângulo de vértices A(0, 0), B(10, 0) e C(5, 12). 
 
A G=(5, 4) 
Você assinalou essa alternativa (A) 
 
B G=(4, 6) 
 
C G=(5, 6) 
 
D G=(0, 5) 
 
Questão 5/10 - Geometria Analítica 
Uma ponte em desnível será construída e para isto precisamos saber qual é o 
respectivo comprimento. Os dados do problema são apresentados na figura a seguir. 
 
 
Qual é o comprimento da ponte? 
 
 
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A 12,04 m 
Você assinalou essa alternativa (A) 
 
B 12,92 m 
 
C 13,01 m 
 
D 13,68 m 
 
Questão 6/10 - Geometria Analítica 
Uma embarcação navega a uma velocidade inicial →v1=(60,30)v1→=(60,30). Após 
um certo tempo, a embarcação passou a sofrer influência de uma 
correnteza →v2=(7,12)v2→=(7,12). Nestas circunstâncias, qual é a velocidade 
resultante ⃗vv→ da embarcação? 
 
A ⃗v=(67,42)v→=(67,42) 
Você assinalou essa alternativa (A) 
 
B ⃗v=(67,30)v→=(67,30) 
 
C ⃗v=(60,42)v→=(60,42) 
 
D ⃗v=(53,18)v→=(53,18) 
 
Questão 7/10 - Geometria Analítica 
Obtenha equações paramétricas da reta que passa pelos pontos P(-5, 4, 2) e Q(3, -3, 9). 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
 
INTERNAL 
 
D 
 
Você assinalou essa alternativa (D) 
 
Questão 8/10 - Geometria Analítica 
Obtenha a equação vetorial da reta r que contém o ponto A e tem vetor 
diretor ⃗vv→ conforme a figura a seguir. 
 
 
 
A r:(2, -4)+t(-3, 3) 
Você assinalou essa alternativa (A) 
 
B r:(-4, 2)+t(3, -3) 
 
C r:(-3, 3)+t(2, -4) 
 
D r:(3, -3)+t(-4, 2) 
 
Questão 9/10 - Geometria Analítica 
Qual é o baricentro do triângulo de vértices A(-3, -2), B(1, 6) e C(5, 2)? 
 
A G=(2, 0) 
 
 
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B G=(-3, 3) 
 
C G=(2, 2) 
 
D G=(1, 2) 
Você assinalou essa alternativa (D) 
 
Questão 10/10 - Geometria Analítica 
Dados os vetores ⃗u=(4,2,−3)u→=(4,2,−3) e ⃗v=(1,0,2)v→=(1,0,2), obtenha um 
vetor ⃗ww→ ortogonal aos vetores ⃗uu→ e ⃗vv→. 
 
A ⃗w=(4,0,−6)w→=(4,0,−6) 
 
B ⃗w=(4,−11,−2)w→=(4,−11,−2) 
 
Você assinalou essa alternativa (B) 
 
C ⃗w=(3,12,2)w→=(3,12,2) 
 
D ⃗w=(5,2,−1)w→=(5,2,−1)