Controle de Sistemas e Equações Características

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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual (Cod.:829177)
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Prova 63118470
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 8/2
Nota 8,00
Um sistema de controle pode ser definido como um conjunto de equipamentos e dispositivos que gerenciam o comportamento de 
máquinas ou outros sistemas físicos. Para isso, é necessário realizar a modelagem matemática da planta, seguida do projeto do controlador. 
Posteriormente, segue-se para a elaboração física dos sistemas. Alguns processos podem ser não controláveis ou apresentar não 
linearidades de operação. Nestes casos, devem ser utilizadas técnicas de controle sofisticadas, conforme os objetivos de projeto e custos 
envolvidos. Como exemplos de aplicações desses sistemas, pode-se citar: controle de ferramenta nas máquinas CNC, estabilidade de vôo 
em aeronaves, controle de servomecanismos, sistemas robotizados etc. Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A Na engenharia não apenas projetamos sistemas, mas, também, podemos montar o experimento, possibilitando encontrar os problemas
e, até mesmo, corrigi-los.
B A engenharia de sistemas introduz métodos e ferramentas que facilitam o trabalho nesse tipo de projetos e funde diversas disciplinas
do foro técnico e não técnico, como engenharia de controle e gestão de projetos.
C A engenharia de sistemas é um campo interdisciplinar da engenharia que foca no desenvolvimento e organização de sistemas
artificiais complexos. A engenharia de sistemas integra outros grupos de disciplinas.
D Na engenharia não apenas projeta-se sistemas, mas também podemos simular o seu comportamento antes da sua implementação física,
possibilitando a identificação de erros ou problemas e, até mesmo, otimizando o seu funcionamento.
Frequentemente, não é possível ou prático obter analiticamente a função de transferência de um sistema. Possivelmente, o sistema é 
fechado e as partes componentes não são identificáveis facilmente. Podemos determinar a função de transferência destes sistemas por
meio da relação entre a entrada e saída, sem a necessidade de conhecer a construção interna da planta. Se aplicarmos uma entrada degrau 
em um sistema de primeira ordem, podemos determinar a constante de tempo e o valor de estado estacionário. Sobre o exposto, analise as 
sentenças a seguir:
I- A constante de tempo, o tempo de subida e o tempo de acomodação dizem muito sobre a qualidade do modelo elaborado, e o estudo e 
compreensão desse assunto é fundamental para o projeto de sistemas de controle de primeira ordem. 
II- Os sistemas de segunda ordem têm um número maior e mais variado de respostas quando comparado aos sistemas de primeira ordem. 
III- Em função desse comportamento, a resposta no tempo de sistemas de segunda ordem possui uma classificação quanto ao desempenho 
da resposta do sistema ao degrau unitário. As respostas serão classificadas como não amortecida, subamortecida, criticamente amortecida e 
superamortecida.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença I está correta.
B Somente a sentença III está correta.
C As sentenças I, II e III estão corretas.
D Somente a sentença II está correta.
O método do lugar das raízes (ou lugar geométrico das raízes – LGR) é um gráfico que fornece as raízes em malha fechada no plano s em 
função da variação do ganho K. O LGR é muito útil no projeto de controladores. 
A respeito do LGR, assinale a alternativa CORRETA:
A Para esboçar o lugar das raízes no plano, é necessário conhecer a posição dos polos e dos zeros da equação característica do sistema.
B A equação característica do sistema também é denominada de equação reduzida.
C O ganho K não tem influência no comportamento do sistema analisado pelo LGR.
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A+ Alterar modo de visualização
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D A ordem dos polinômios do numerador e do denominador da equação característica do sistema não influencia na quantidade existente
de zeros e polos.
Dado um sistema de controle de segunda ordem com a função de transferência: G(s)=4/(s^2+2s+4). O sistema é submetido a sinal de 
entrada degrau unitário. Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A O fator de amortecimento desse sistema é 0,5, então, como está entre 0 e 1, o sistema é classificado como subamortecido.
B O fator de amortecimento desse sistema é 1,5, então, como é maior que 1, o sistema é classificado como superamortecido.
C O fator de amortecimento desse sistema é igual a 1,0, então, o sistema é classificado como criticamente amortecido.
D O fator de amortecimento desse sistema é zero, então, o sistema é classificado como não amortecido.
No estudo de um sistema dinâmico, é importante determinar a existência de posições de equilíbrio. Os acrobatas na imagem a seguir 
encontram-se numa situação de equilíbrio estável: se o monociclo se inclinar lateralmente, o peso do acrobata pendurado por baixo faz 
com que o sistema se incline no sentido oposto, regressando à posição de equilíbrio. Se o acrobata no monociclo não tivesse o segundo 
acrobata pendurado, a sua situação de equilíbrio seria instável: se o monociclo se inclinasse lateralmente, o seu peso, somado ao do 
acrobata, fariam aumentar ainda mais a inclinação, afastando o monociclo da posição de equilíbrio. Com base no exposto, analise as 
sentenças a seguir: I- A resposta de um sistema dinâmico estável submetido a uma entrada pode ser dividida em duas partes: a resposta 
transitória e a resposta em regime permanente. II- Os sistemas são classificados em sistema de malha aberta e sistema de malha dinâmica. 
III- A função de transferência de um sistema linear invariante no tempo (SLIT) é, geralmente, uma função racional, ou seja, é uma divisão 
de polinômios. 
Assinale a alternativa CORRETA:
FONTE: https://def.fe.up.pt/dinamica/sistemas_dinamicos.html. Acesso em: 25 jun. 2020.
A Somente a sentença I está correta.
B As sentenças I e II estão corretas.
C As sentenças I e III estão corretas.
D As sentenças II e III estão corretas.
O erro em regime mede a capacidade de um sistema de acompanhar determinada referência ao longo do tempo. Quaisquer tipos de 
sistemas físicos apresentarão, naturalmente, algum tipo de erro em regime permanente em certos tipos de entradas. 
Sobre os erros num sistema, assinale a alternativa CORRETA:
A Um sistema de primeira ordem em regime permanente não apresenta erro à entrada em degrau.
B Em sistemas de malha aberta a presença de erros é mais comum do que em malha fechada.
C Os erros de um sistema independem do tipo de sinal aplicado.
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D O erro é dado pela diferença entre o sinal de entrada e o sinal de saída.
Um sistema dinâmico é aquele no qual pelo menos uma de suas variáveis de estado depende do tempo. Um sistema dinâmico não-
linear é aquele no qual essa dependência do tempo é não-linear. Essas variáveis representativas do sistema, que são quantidades 
dependentes do tempo, são particularmente denominadas dimensões do sistema. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas:
( ) É possível exemplificar com um motor elétrico, o qual é caracterizado por circuitos elétricos e mecânicos. 
( ) O modelo matemático é formado por um conjunto de equações diferenciais caracterizando o comportamento da tensão e corrente 
elétrica e outras equações, como rotação e torque mecânico.
( ) Todos os sistemas físicos são não lineares. 
( ) Todos os sistemas físicos são lineares. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - V - V.
B V - V - F - V.
C V - V - V - F.
D V - F - V - V.
Todo o sistema está sujeito a erros em regime permanente. Sobre as fontes de erros, analise as sentenças a seguir:
I- Vibração no eixo de um motor.
II- Fuga de corrente em um componente elétrico.
III- Aplicação de um sinal de entrada tipo rampa.
IV- Determinação incorreta dos polos e/ou zeros do sistema.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças III e IV estãs corretas.
B As sentenças I e II estão corretas.
C As sentenças II e III estão corretas.
D Assentenças I, II e III estão corretas.
O estudo de Sistemas Dinâmicos envolve, necessariamente, compreender os conceitos de Sistema, Modelo Físico e Modelo Matemático, 
que são utilizados extensivamente em vários contextos. Sobre estes três conceitos, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Sistema.
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II- Modelo físico.
III- Modelo matemático.
( ) Organização de peças e mecanismos reais, os quais são elaborados considerando especificações de dimensões e com comportamento 
similar ao de um sistema real.
( ) É uma entidade que processa um conjunto de sinais (entradas), resultando em um outro conjunto de sinais (saídas).
( ) Conjunto de equações lineares ou não lineares, que representam o comportamento físico do sistema.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A I - II - III.
B III - II - I.
C II - I - III.
D III - I - II.
Em matemática, uma função racional é uma razão de polinômios. Para uma simples variável x, uma típica função racional é, 
portanto: F(x) = P(x)/Q(x). Expansão em frações parciais é um método que permite decompor expressões racionais, isto é, quocientes de 
dois polinômios, em uma soma de frações mais simples, chamadas frações parciais. É um recurso matemático muito utilizado na 
simplificação de problemas envolvendo integrais e transformadas de Laplace. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras 
e F para as sentenças falsas:
( ) Para funções com maior complexidade outros métodos podem ser utilizados para obter a solução das equações, uma delas é a 
expansão em frações parciais. 
( ) O método da expansão em frações parciais consiste na conversão de uma função mais complexa em um somatório de termos mais 
simples, cujas transformadas de Laplace são conhecidas. 
( ) Caso uma função F(s)=(N(s))/(D(s)) cuja ordem do numerador N(s) é menor do que a ordem do denominador D(s) (função racional 
própria), a expansão em frações parciais poderá ser efetuada. 
( ) Se a ordem de N(s) for maior ou igual à ordem de D(s) (função racional imprópria), deve-se realizar uma divisão de polinômios, ou 
seja, dividir N(s) por D(s) quantas vezes forem necessárias para atingir um resultado o qual a ordem do numerador seja inferior à ordem do 
denominador. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - V - V.
B F - F - V - F.
C V - F - F - F.
D F - V - F - V.
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