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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:829781)
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Prova 60922548
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 8/1
Canceladas 1
Nota 9,00
A transformada de Laplace é uma poderosa ferramenta que transforma uma equação diferencial, ou um problema de valor inicial, em 
uma equação algébrica. Resolvendo a equação algébrica, podemos determinar a solução da equação diferencial ou do problema de valor 
inicial usando a transformada inversa. Na prática, geralmente determinamos a transformada inversa utilizando as propriedades da 
transformada de Laplace e a tabela. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) A transformada inversa de Laplace da função F(s)=(s^2+12)/(s(s+2)(s+1)) é f(t)=6.u(t)+7.e^(-2t)-12.e^(-1t).
( ) A transformada inversa de Laplace da função F(s)= (10s^2+4)/(s.(s+1).([s+2)]^2 ) é f(t)=u(t)-22t.e^(-8t)+9e^(-8t).
( ) A transformada inversa de Laplace da função F(s)= 20/((s+3).(s^2+8s+25)) é f(t)=2.e^(-3t)-2.e^(-3t).cos (4t)-2/3.sen(4t).
( ) A transformada inversa de Laplace da função F(s)=10/((s+1).(s^2+4s+13)) é f(t)=e^(-1t)-e^(-4t).cos(13t)+1/3.e^(-4t).sen(13t).
Assinale a alternativa que apresenta sequência CORRETA:
A V - F - V - F.
B F - V - F - V.
C V - V - V - F.
D F - F - F - V.
O processamento digital de sinais pode ser usado para melhorar imagens, comprimir dados para transmissão e armazenamento, ajuda 
a deficientes, reconhecimento e geração de voz, redução de ruído e melhoria de áudio. As aplicações do processamento digital de sinais são 
as mais variadas, desde sistemas de telecomunicações, processamento de áudio e imagens, processamento de sinais de voz, sistemas de 
controle, indústria automotiva, equipamentos de consumo, indústria médica, aplicações militares, aplicações de som e voz, 
servomecanismos etc. O teorema de Nyquist trata sobre a amostragem dos sinais, tão importante, para que as informações não se percam 
durante processo de transmissão e conversão do sinal. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
 
( ) Sob certas condições, um sinal de tempo contínuo pode ser completamente representado por seus valores ou amostras uniformemente 
espaçadas no tempo. 
( ) Na conversão analógico digital é necessário ter-se um número discreto de amostras de um sinal contínuo. A essa propriedade 
denomina-se amostragem.
( ) O processo pelo qual um sinal é convertido numa representação digital é conhecido por conversão analógico digital (A/D).
( ) O processo inverso de recuperação de um sinal contínuo a partir de suas amostras é chamado de conversão analógico-digital. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - F - F - V.
B V - V - V - F.
C F - V - F - V.
D V - F - V - F.
A transformada de Laplace é amplamente conhecida e utilizada, nas áreas de ciências, exatas e engenharias. Ela transforma equações 
no domínio do tempo (t) para o domínio da frequência (s). As transformadas de Laplace sempre aparecem aos pares, ou seja, para cada 
sinal no domínio do tempo há uma respectiva representação do sinal no domínio da frequência. Com base no exposto, analise as sentenças 
a seguir:
I- Ela foi desenvolvida pelo matemático francês Pierre Simon Laplace (1749-1827) em 1779.
II- Pierre Simon Laplace desenvolveu as bases da teoria nascente e propiciou grandes contribuições em funções especiais, teoria das 
probabilidades, astronomia e mecânica celeste.
III- A transformada de Laplace possui aplicações em análise de sistemas não lineares variantes no tempo. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e III estão corretas.
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B As sentenças II e III estão corretas.
C As sentenças I e II estão corretas.
D Somente a sentença III está correta.
A transformada inversa de Laplace é muito importante na análise de sinais e sistemas e na engenharia elétrica em geral, a 
transformada inversa de Laplace também possui vantagens na sua utilização. Embora a noção de frequência "complexa" seja simplesmente 
uma convenção matemática, a frequência complexa permite a manipulação de grandezas variante no tempo, periódicas ou não periódicas 
paralelamente, o que simplifica muito a análise. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) A transformada inversa de Laplace da função F(s)= 3/s+9/((s+1)) é f(t)=3.u(t)+9.e^(-t).
( ) A transformada inversa de Laplace da função F(s)=(4s+1)/((s+9).(s+3)) é f(t)=109/6.e^(-9t)-11/6.e^(-3t).
( ) A transformada inversa de Laplace da função F(s)=32/((s+1).[(s+5)]^2 ) é (t)=2.e^(-4t)-8.t.e^(-4t)-2.e^(-4t).
( ) A transformada inversa de Laplace da função é F(s)= 3/s+9/((s+1)) é f(t)=3.u(t)+9.e^(-3t).
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - F - V - V.
B F - V - F - F.
C V - V - V - V.
D V - F - F - F.
A operação de convolução é definida em sistemas lineares e invariantes no tempo. Ela possibilita ao engenheiro o estudo e a 
caracterização de sistemas físicos. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- A convolução é uma operação que permite relacionar algumas funções com a transformada inversa do produto das suas transformações.
II- A convolução tem como objetivo determinar a resposta y(t) de um sistema a uma dada excitação x(t), quando se conhece a resposta h(t) 
desse sistema ao impulso.
III- O termo convolução significa "abrir". 
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças II e III estão corretas.
B Somente a sentença III está correta.
C As sentenças I e II estão corretas.
D As sentenças I e III estão corretas.
As transformadas de Laplace sempre aparecem aos pares, ou seja, para cada sinal no domínio do tempo há uma respectiva 
representação do sinal no domínio da frequência. Elas apresentam uma representação de sinais no domínio da frequência em função de 
uma variável "s". O uso das transformadas de Laplace apresentam várias vantagens em sinais e sistemas. Com base no exposto, assinale a 
alternativa CORRETA:
A
O uso das transformadas de Laplace apresentam várias vantagens em sinais e sistemas, tais como: as integrações e derivações tornam-
se adições e divisões; pode ser aplicada a várias funções de saída; a resolução de equações diferenciais é realizada na forma de anéis,
que são muito mais simples de resolver.
B
O uso das transformadas de Laplace apresentam várias vantagens em sinais e sistemas, tais como: as adições e subtrações tornam-se
multiplicações e divisões; pode ser aplicada a várias funções de entrada; a resolução de equações diferenciais é realizada na forma de
equações polinomiais, que são muito mais simples de resolver.
C
O uso das transformadas de Laplace apresentam várias vantagens em sinais e sistemas, tais como: as integrações e derivações tornam-
se multiplicações e divisões; pode ser aplicada a várias funções de entrada; a resolução de equações diferenciais é realizada na forma
de equações polinomiais, que são muito mais simples de resolver.
D
O uso das transformadas de Laplace apresentam várias vantagens em sinais e sistemas, tais como: as integrações e derivações tornam-
se adições e multiplicações; pode ser aplicada a várias funções de saída; a resolução de equações diferenciais é realizada na forma de
equações polinomiais, que são muito mais simples de resolver.
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As propriedades das transformadas de Laplace são: aditividade; homogeneidade; linearidade; escalonamento; deslocamento no 
tempo; deslocamento na frequência; diferenciação no tempo; integração no tempo; diferenciação na frequência; sinal multiplicado por t; 
sinal dividido por t e convolução. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- Aditividade: Se x1(t) e x2(t) são sinais de tempo contínuo, a propriedade da aditividade diz que: L{x1(t)-x2 (t)}=L{x1(t)}.L{x2(t)}.
II- Aditividade: Se x1(t) e x2(t) são sinais de tempo contínuo, a propriedade da aditividade diz que: L{x1(t)+x2(t)}=L{x1(t)}+L{x2(t)}.
III- Aditividade: Sex1(t) e x2(t) são sinais de tempo contínuo, a propriedade da aditividade diz que: L{x1 (t)+x2 (t)}=L{x1 (t)}/L{x2(t)}.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença II está correta.
B As sentenças II e III estão corretas.
C As sentenças I e II estão corretas.
D As sentenças I e III estão corretas.
Atenção: Esta questão foi cancelada, porém a pontuação foi considerada.
O critério de Nyquist especifica que um sinal precisa ser amostrado pelo menos duas vezes em cada ciclo de variação, isso é, a 
frequência de amostragem (frequência de Nyquist) precisa ser, no mínimo, o dobro da maior frequência presente no sinal. Se não for 
observado esse critério, os sinais de mais alta frequência serão erroneamente registrados como sinais de baixa frequência. Com base no 
exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A Quando isso acontece aparece um fenômeno denominado "quantizador".
B Quando isso acontece aparece um fenômeno denominado "amostragem".
C Quando isso acontece aparece um fenômeno denominado "alias".
D Quando isso acontece aparece um fenômeno denominado "aliás".
A evolução da tecnologia ocorre de forma muito rápida no mundo, principalmente, nos países desenvolvidos. Isso permite a aplicação 
dessa tecnologia nas mais variadas áreas, resultando em equipamentos sofisticados, úteis e que no passado, jamais imaginaríamos utilizar. 
A comunicação sem fio hoje é possível, mas nem sempre foi assim. Na área de sinais e sistemas, bem como, na área da eletrônica 
analógica e digital, os progressos foram ocorrendo de forma gradativa. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e 
F para as falsas:
( ) Os equipamentos analógicos foram, aos poucos, sendo substituídos por equipamentos de tecnologia digital. 
( ) Uma grande parte dos sistemas baseados em circuitos analógicos de tempo contínuo passaram a ser implementados através de 
sistemas digitais de tempo discreto. Isso ocorreu, porque, desde 1970, houve um grande aumento no desenvolvimento de placas dedicadas, 
tais como, DSP's (processadores digitais de sinais), microcontroladores, FPGA's (matriz de portas programáveis em campo), Raspberry Pi 
etc.
( ) Na área de sinais e sistemas esse avanço também ocorreu, dando início às telecomunicações como as conhecemos hoje, com celulares, 
radares, sonares, GPS's etc.
( ) Uma grande parte dos sistemas baseados em circuitos analógicos de tempo contínuo passaram a ser implementados através de sistemas 
digitais de tempo discreto. Isso ocorreu, porque, desde 1950, houve um grande aumento no desenvolvimento de placas dedicadas, tais 
como, DSP's (processadores digitais de sinais), microcontroladores, FPGA's (matriz de portas programáveis em campo), Raspberry Pi etc.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - F - V - V.
B V - V - V - F.
C F - V - F - F.
D V - F - F - V.
O processo de convolução de dois sinais no domínio do tempo é mais facilmente compreendido quando utilizamos gráfico. Portanto, 
o processo gráfico para calcular a integral de convolução é realizado em quatro passos. Com base no exposto, classifique V para as 
sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Dobrar: faça a imagem refletida de h(Lambda) em relação ao eixo da variável dependente para obter h(-Lambda).
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( ) Deslocamento: desloque ou atrase h(-Lambda) por t para obter h(t-Lambda).
( ) Multiplicação: determine o produto de h(t-Lambda) e x(Lambda).
( ) Integração: para um dado tempo t, calcule a área sob a soma h(t-Lambda)x+(Lambda) para o 0
A V - V - V - F.
B F - F - V - V.
C F - F - F - V.
D V - V - F - F.
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