ENEM 2021 - Matemática - Questões 141 a 145 explicadas

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ENEM 2021
2º DIA – MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
CADERNO 6 – CINZA
Questões 141 a 145
Explicadas
Numa relação as grandezas “diretamente 
proporcionais” se apresentam no numerador 
da fórmula e as grandezas “inversamente 
proporcionais” se apresentam no 
denominado da fórmula.
2 2
2
3 2 3
2 3 2 1 2
. .
. . . .
m Kg m Kg
V kv d V
s m s m
V Kg m s Kg m s− − − −
 
=  = = 
 
= =
B
( ) ( )( ) ( )
( )
12 4 3 10 (I)
18 3 2 10 (II)
2 10 (III)
3 ( ) 4( ) 3 12 4 3 4 18 3 2 30 40
36 12 9 72 12 8 10
36 10 36 10
2 ( ) 3( )
camisetas x x y z
calças y x y z
sapatos z kx y z
I II x y z x y z
x y z x y z
x z z x
I II
= + + = 
 
= + + = 
 = + + = 
− +  − + + + + + = − +
− − − + + + =
− =  = −
− +  ( )( ) ( )2 12 4 3 3 18 3 2 20 30
24 8 6 54 9 6 10
30 10 10 30
x y z x y z
x y z x y z
x y y x
− + + + + + = − +
− − − + + + =
+ =  = −
Substituindo em (III) temos:
( )
( )
( ) 2 10 30 36 10 10
20 60 36 10 10
24 0 24 0
24 0 24
III kx x x
kx x x
kx x k x
k k
 + − + − =
+ − + − =
− =  − =
− =  =
B
Desempenho com o motor antigo para 20KM:
Distância (Km) Consumo (Litros)
16 1
20 x
20 5
16 1 20 16 20 1,25
16 4
x x x Km=   =  = = =
Desempenho com o motor novo para 20KM:
Distância (Km) Consumo (Litros)
20 1,25-0,1=1,15
x 1
20
1,15 1 20 1,15 20 17, 4 /
1,15
x x x Km L=   =  = 
D
B
Consumo médio de 100 habitantes por 7 dias:
3 3
7 100 120 84000
1 1000 84 84000
MC Litros
m L m Litros
=   =
=  =
Volume do reservatório para atender ao
consumo médio de 100 habitantes por 7 dias:
2
2 2
2
2
2
2
2 4
84 3 5
3 5
84
4
3 5 4 84 3 25 336
336 112
25 25 112 4, 48
3 25
Cilindro
Cilindro
Cilindro
V R h
R
R D D
D D h
V h
V D
h
h h
h h h m




=
=  =
 
= = 
 
=  =  =
 
=
  =     =
=  =  = =
D
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