Avaliação Final (Discursiva) - CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

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GABARITO | Avaliação Final (Discursiva) - Individual
(Cod.:823823)
Peso da Avaliação 4,00
Prova 60773168
Qtd. de Questões 2
Nota 10,00
O conceito de derivada está intimamente relacionado à taxa de variação instantânea de uma 
função, o qual está presente no cotidiano das pessoas, através, por exemplo, da determinação da taxa 
de crescimento de uma certa população, da taxa de crescimento econômico do país, da taxa de 
redução da mortalidade infantil, entre outros. A diferencial é calculada com base nas derivadas 
parciais da função. Assim, calcule a diferencial dz da função z a seguir:
Resposta esperada
A resposta deverá ser baseada no seguinte:
Minha resposta
Z Depende de duas variáveis x e y, é necessário calcular as derivadas parciais de x e y.
z=2x³y²-4y+3 Derivada parcial de X DZ/DX=2y²*3x² DZ/DX=6y²x² Derivada parcial de Y
DZ/DY=2x³*2y-4*2y DZ/DY=4x³y-8y dz=DZ/DX*dx + DZ/DY*dy dz(X,Y) = 6x²y²dx + (4x³y-
8y)dy
Retorno da correção
Parabéns, acadêmico(a)! Sua resposta atingiu os objetivos da questão e você atingiu o esperado,
demonstrando a competência da análise e síntese do assunto abordado, apresentando excelentes
argumentos próprios, com base nos materiais disponibilizados. Confira no quadro "Resposta
esperada" a sugestão de resposta para esta questão.
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
Clique para baixar o anexo da questão
Com relação ao conceito de integral, existem várias aplicações que podemos destacar, 
principalmente na área das engenharias. A relação entre as derivadas e integrais tornou-se uma das 
ferramentas mais poderosas para analisar diversos fenômenos. O primeiro passo para se construir o 
conceito de integral é estudar alguns critérios de cálculo. Resolva a integral indefinida a seguir:
Resposta esperada
 VOLTAR
A+
Alterar modo de visualização
1
2
Resposta esperada:
Minha resposta
\int_ x³+5x²+4x+1dx \int_ x³dx + \int_5x²dx + \int_4xdx + \int_1dx ------ Propriedade 1
\int_x³dx + 5 \int_x²dx+4 \int_xdx + \int_1dx ------- Propriedade 2 x³=x^4/4 + c x²=x³/3 + c
x=x²/2 + c 1=x+c Substituindo \int_x³dx+5 --\int_x²dx+4--\int_xdx- \int_1dx | | | | x^4/4+c +
5.x³/3+c+4.x²/2+c + x+c x^4/4+5x³/3+2x²+x+c - Resultado da Integral Indefinida
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Parabéns, acadêmico(a)! Sua resposta atingiu os objetivos da questão e você atingiu o esperado,
demonstrando a competência da análise e síntese do assunto abordado, apresentando excelentes
argumentos próprios, com base nos materiais disponibilizados. Confira no quadro "Resposta
esperada" a sugestão de resposta para esta questão.
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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