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Nome completo: Mateus Henrique Bernabe 
Código RA: 91513312 
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral III e IV 
Fernando Geraldo Simão 
Data: 18/03/2024 
 
 
 
TÍTULO: 
Aplicações de Derivadas na Química 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Introdução 
 
O Cálculo Diferencial e Integral é uma área da matemática que se dedica ao 
estudo das mudanças. A derivada, um dos conceitos centrais do Cálculo Diferencial, 
fornece uma medida da taxa de variação instantânea de uma função em um 
determinado ponto. Essa ferramenta matemática encontra aplicações em diversas 
áreas do conhecimento, incluindo a Química. 
 
Definição de Derivada 
 
A derivada de uma função f(x) em um ponto a, denotada por f ′ (a), 
representa a taxa de variação instantânea da função em a. Em outras palavras, 
indica o quão rápido a função está mudando nesse ponto. A derivada pode ser 
interpretada como a inclinação da reta tangente ao gráfico da função no ponto a, 
conforme afirma Stewart (2016): 
 
"A derivada de uma função f em um número 
a é a inclinação da reta tangente ao gráfico de f no 
ponto (a,f(a))" (Stewart, 2016, p. 125). 
 
Aplicações de Derivadas no Cotidiano 
 
As derivadas estão presentes em diversos aspectos do nosso dia a dia, 
mesmo que de forma imperceptível. Alguns exemplos incluem: 
 
Cálculo da velocidade instantânea em um movimento: A derivada da posição 
em relação ao tempo fornece a velocidade instantânea de um objeto em movimento. 
Lima (2015) ilustra essa aplicação: 
 
"Se a posição de um móvel em 
relação ao tempo é dada por s(t)=t³ −2t² 
 
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+3t+1, então sua velocidade instantânea no 
instante t=2 é dada por s′ (2)=10" (Lima, 
2015, p. 140). 
 
Cálculo da taxa de variação de um investimento: A derivada do valor de um 
investimento em relação ao tempo fornece a taxa de variação do investimento (lucro 
ou prejuízo) em um determinado momento. 
 
Otimização de processos: As derivadas podem ser utilizadas para encontrar 
pontos de máximo e mínimo de funções, o que é útil na otimização de diversos 
processos, como a produção de bens e serviços. 
 
Aplicações de Derivadas na Química 
 
Na Química, as derivadas são ferramentas valiosas para o estudo de 
diversos fenômenos. Algumas aplicações importantes incluem: 
 
Cálculo da velocidade de uma reação química: A derivada da concentração 
de um reagente em relação ao tempo fornece a velocidade instantânea da reação 
química. Atkins e Jones (2017) explicam: 
 
"A velocidade de uma reação química é a taxa de 
mudança da concentração de um reagente ou produto com 
o tempo. A velocidade pode ser expressa como a derivada 
da concentração de um reagente ou produto em relação ao 
tempo" (Atkins & Jones, 2017, p. 789). 
 
Determinação da ordem de uma reação química: A ordem de uma reação 
química pode ser determinada a partir da análise da derivada da concentração dos 
reagentes ou produtos em relação ao tempo. 
 
 
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Estudo de mecanismos de reação: As derivadas podem ser utilizadas para 
estudar os mecanismos de reação, ou seja, as etapas elementares que compõem 
uma reação química. 
 
Modelagem de processos químicos: As derivadas são utilizadas na 
modelagem de diversos processos químicos, como a cinética de reações, o 
equilíbrio químico e a transferência de massa. 
 
Conclusão 
 
As derivadas são ferramentas matemáticas poderosas que podem ser 
utilizadas para analisar e modelar diversos fenômenos em diferentes áreas do 
conhecimento, incluindo a Química. A compreensão do conceito de derivada e suas 
aplicações permite aos estudantes de Química uma melhor compreensão dos 
mecanismos de reação, da cinética química e de outros processos importantes na 
área. 
 
Referências 
 
Atkins, P., & Jones, L. (2017). Princípios de química: Questionando a vida 
moderna e o meio ambiente (6ª ed.). Bookman. 
Lima, E. L. (2015). Cálculo 1: Fundamentos (2ª ed.). Pearson. 
Stewart, J. (2016). Cálculo: Volume 1 (8ª ed.). Cengage Learning.