JUROS COMPOSTOS-1

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Disciplina: Matemática Financeira Professor: Alanberg Montini 
Cidade: Campina Grande-PB Unidade: NDI Data: 20/ 03/ 2023. 
 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
1. 2 - REGIME DE JUROS COMPOSTOS OU CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA 
2.1 - CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA. 
Quando uma determinada soma de dinheiro está aplicada a juros simples, os juros são sempre calculados 
sempre sobre o Capital Inicial. Diferentemente quando um Capital está aplicado a juros compostos, os juros 
são calculados não apenas sobre o capital inicial, mas sobre este capital acrescido dos juros já vencidos. 
 
Capitalização Composta ou Juros Compostos é aquele em que a taxa de juros incide sobre o Capital 
Principal acrescido dos juros acumulados até o período anterior, ou seja, incide diretamente ao Montante até 
o período anterior. Neste regime de capitalização a taxa varia exponencialmente em função do tempo. 
Os conceitos aplicados para capitalização simples são os mesmos aplicados para os Juros Compostos, 
portanto usaremos a mesma simbologia, ou seja, M, o montante, C, o capital inicial, t, o período e i, a taxa. 
 
2.2 - CALCULO DOS JUROS: 
Vamos aplicar um capital de R$ 1.000,00 à taxa de 4% ao mês, durante 5 meses. Portanto teremos 
Dados: C = 1.000,00 
 t = 5 meses 
 i = 4% a.m. 
 M = ? 
 
Observemos o montante em cada período: 
Mês Capital mensal(R$) Juros mensal (R$) Montante(R$) 
1° 1.000,00 1.000,00 x 0,04 = 40,00 1.040,00 
2° 1.040,00 1.040,00x 0,04 = 41,60 1.081,60 
3° 1.081,60 1.081,60x 0,04 = 43,26 1.124,86 
4° 1.124,86 1.124,86x 0,04 = 45,00 1.169,86 
5° 1.169,86 1.169,86x 0,04 = 46,79 1.216,65 
 
O valor do montante no final do quinto mês é de R$ 1.216,65. O montante final de cada mês é o valor do 
Capital Inicial do mês seguinte. É evidente que não faremos dessa forma, imagine como seria você 
encontrar um montante num longo intervalo de tempo. Portanto, vamos observar como deduziríamos 
tomando a tabela acima como exemplo: 
Minicial = 1.000,00 
M1 = 1.000,00 + 0,04 x 1.000,00 = 1.000,00(1 + 0,04) = 1.000,00 (1.04)
1 
M2 = 1.000,00(1,04) + 0,04 x 1.000,00 x (1,04) = 1.000,00 (1,04)(1+0,04) = 1.000,00(1,04)2 
.......... 
M5 = 1.000,00(1,04)4 + 0,04 x 1.000,00(1,04)4= 1.000,00(1,04)4(1 + 0,04) = 1.000,00 (1,04)5 
 
 
Disciplina: Matemática Financeira Professor: Alanberg Montini 
Cidade: Campina Grande-PB Unidade: NDI Data: 20/ 03/ 2023. 
 
M5 = 1.000,00(1 + 0,04)5 
De forma análoga, imaginemos agora aplicar um capital C à taxa i, durante t períodos, obteremos 
M5 = 1.000,00(1 + 0,04)5 → exemplo anterior, logo 
M = C(1 + i)t, ou 
M = C.( 1 + i )t, 
 100 
 
onde: 
C → valor do Capital Inicial ou Principal 
i → taxa (%) 
t → prazo ou intervalo de tempo 
M → Montante Final 
LISTA DE EXERCÍCIOS II – JUROS COMPOSTOS 
 
2. Uma pessoa aplicou o capital de R$ 1.200,00 a uma taxa de 2% ao mês durante 14 meses. Determine 
os juros. 
 
3. Aplicando hoje na caderneta de poupança a quantia de R$ 20.000,00, qual será o montante gerado ao 
final de 4 anos, sabendo que a rentabilidade mensal é de 0,5%? 
 
4. Determinado capital gerou, após 24 meses, um montante de R$ 15.000,00. Sabendo que a taxa de 
juros é de 2% ao mês, determine o valor desse capital. 
 
5. Um capital de R$ 5000,00, aplicado durante um ano e meio, produziu um montante de R$ 11.000,00. 
Determine a taxa de juros dessa aplicação. 
 
6. Quanto terei de aplicar hoje num fundo de renda fixa para que, ao final de 10 anos a uma taxa de 
1,3%a.m., haja um montante de R$ 100.000,00? 
 
7. Aplicando-se R$ 15.000,00 a uma taxa de juro composto de 1,7% a.m., quanto receberei de volta 
após um ano de aplicação? Qual o juro obtido neste período? 
 
8. Paguei de juros um total R$ 2.447,22 por um empréstimo de 8 meses a uma taxa de juro composto 
de 1,4% a.m. Qual foi o capital tomado emprestado? 
 
9. Planejo emprestar R$ 18.000,00 por um período de 18 meses ao final do qual pretendo receber de 
volta um total de R$ 26.866,57. Qual deve ser o percentual da taxa de juro composto para que eu 
venha a conseguir este montante? 
 
10. Se um certo capital for aplicado por um único período a uma determinada taxa de juros, em qual das 
modalidades de juros, simples ou composta, se obterá o maior rendimento?