MQ 04

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7. 
 
 
Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou 
uma nutricionista, que lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de 
vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos a 
dieta equilibrada, porém ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma 
pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes tipos de alimento, conforme 
apresentado a seguir. 
Tabela de informações nutricionais em mg 
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g) 
A 2 2 10 20 
C 50 20 10 30 
D 80 70 10 80 
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo 
de carne custa $ 20,00, um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de 
salada ela gastaria $ 3,00. 
O modelo matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando 
minimizar o custo, é dado por: 
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4 
s. a.: 
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10 
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70 
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250 
 x1, x2, x3, x4 ≥ 0 
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças 
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças 
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças 
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas criança 
 
Em relação ao dual para o problema, é correto afirmar que: 
 
As variáveis de decisão do dual são não-positivas. 
 
https://simulado.unifanor.com.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=171959060&cod_hist_prova=310707543&num_seq_turma=7505360&cod_disc=DGT0035