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A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa 2,00,umquilodecarnecusta 20,00, um quilo de peixe custa 25,00,equeparapreparar100gdesaladaelagastaria 3,00. O modelo matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por: Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4 s. a.: 2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10 50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70 80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250 x1, x2, x3, x4 ≥ 0 Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas criança Em relação ao dual para o problema, é correto afirmar que: As variáveis de decisão do dual não têm restrição de sinal. As variáveis de decisão do dual são não-negativas. As restrições do dual são do tipo ≤. As variáveis de decisão do dual são não-positivas. As restrições do dual são do tipo =.
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Lene Coutinho

há 3 meses

Respostas

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há 3 meses

Vamos analisar o problema passo a passo. O problema primal é um problema de minimização com restrições do tipo "≥" e variáveis de decisão não-negativas (x1, x2, x3, x4 ≥ 0). Relembrando: - Para um problema primal de minimização com restrições do tipo "≥" e variáveis ≥ 0, - O problema dual será um problema de maximização, - As variáveis do dual serão não-negativas, - As restrições do dual serão do tipo "≤". Portanto, para o problema dado: - As variáveis de decisão do dual são não-negativas. - As restrições do dual são do tipo ≤. Resposta correta: As variáveis de decisão do dual são não-negativas. As restrições do dual são do tipo ≤.

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