Método das Forças em Estruturas Hiperestáticas

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GABARITO | Avaliação Final (Discursiva) - Individual
(Cod.:822847)
Peso da Avaliação 4,00
Prova 62559374
Qtd. de Questões 2
Nota 10,00
É possível afirmar que dois sistemas de forças (S e S') são equivalentes quando suas reduções 
em um mesmo ponto genérico A levam aos mesmos esforços solicitantes. Determine a posição em 
relação ao ponto "A" e a força resultante para que o sistema reduzido seja mecanicamente equivalente 
ao sistema original.
Resposta esperada
Posição x = 4,34 m; Força = 347,5 KN.
Minha resposta
F1= 35*3,5 = 122,5 KN F2 = 50*4,5 = 225 KN Fr = F1 + F2 Fr = 122,5 + 225 = 347,5 KN Fr =
A força resultante no sistema equivalente de forças é de 347,5 KN. M1 = F1 * D1 M1 = 122,5 * (
3,5/2 ) M1 = 122,5 KN * 1,75m M1 = 214,375 KN * m M2 = F2 * D2 M2 = 225 * ( 3,5 + ( 4,5/2
) ) M2 = 225 KN * 5,75m M2 = 1.293,75 KN * m Mr = M1 + M2 Mr = 214,375 + 1.293,75 Mr =
1.508,125 KN * m Mr = Fr * Dr Dr = 1.508,125 KN * m / 347,5 KN = 4,34m Dr = A distância
da força resultante é de 4,34 metros em relação ao ponto A
Retorno da correção
Parabéns, acadêmico(a)! Sua resposta atingiu os objetivos da questão e você atingiu o esperado,
demonstrando a competência da análise e síntese do assunto abordado, apresentando excelentes
argumentos próprios, com base nos materiais disponibilizados. Confira no quadro "Resposta
esperada" a sugestão de resposta para esta questão.
Uma estrutura isostática apresenta número de restrições igual ao número de equações da 
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estática, apresentando restrições ao movimento de corpo rígido. Já uma estrutura hipoestática não 
apresenta restrições de movimento de corpo rígido, atingindo uma configuração de equilíbrio estável. 
As estruturas hiperestáticas, assim como as estruturas isostáticas, apresentam restrições ao movimento 
do corpo rígido, porém, o número de incógnitas é superior ao número de equações de equilíbrio 
estático. Descreva os princípios do Método das forças aplicado à resolução de estruturas 
hiperestáticas.
Resposta esperada
Para a resolução pelo método das forças, o sistema hiperestático é inicialmente transformado em
um sistema isostático equivalente, a qual denomina-se sistema principal. Nessa estrutura, as
forças e/ou momentos, associadas aos vínculos liberados, consistem em incógnitas do problema
em questão, os quais são denominados hiperestáticos.
Nesse método, devem ser substituídos os vínculos hiperestáticos da estrutura por forças
estaticamente equivalentes, considerando condições de compatibilidade de deslocamentos. As
soluções básicas que satisfazem as condições de equilíbrio são somadas. Vale salientar que essas
soluções não são compatíveis com a estrutura original, porém, na superposição, as condições de
compatibilidade são restabelecidas.
Para a determinação dos deslocamentos, são utilizados diferentes métodos, por exemplo a
Integração direta, Analogia de Mohr e o Teorema de Castigliano.
Minha resposta
Analisando o método das forças de uma estrutura hiperestática, identificamos que são aquelas nas
quais o número de incógnitas é maior que o número de equações, primeiro deve-se observar qual
o grau de hiperestaticidade, sendo inicialmente transformado em um sistema isostático
equivalente, onde, designar-se como sistema principal, liberando os vínculos necessários,
considerando a compatibilidade de deslocamento. Esses deslocamentos podem ser encontrados
com diferentes métodos, Mohr, integração direta, teorema de Castigliano . Dessa forma, as
soluções básicas que satisfazem as condições de equilíbrio são somadas e a estrutura
originalmente não é compatível, mas as condições de compatibilidade são restabelecidas na
superposição.
Retorno da correção
Parabéns, acadêmico(a)! Sua resposta atingiu os objetivos da questão e você atingiu o esperado,
demonstrando a competência da análise e síntese do assunto abordado, apresentando excelentes
argumentos próprios, com base nos materiais disponibilizados. Confira no quadro "Resposta
esperada" a sugestão de resposta para esta questão.
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