ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA TÓPICOS INTEGRADORES II

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ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA – TÓPICOS INTEGRADORES II 
 
Nome: Elyel Xavier Silva 
Matrícula: 01409991 
Curso: Engenharia Civil 
 
 
As vigas e os eixos são elementos estruturais e mecânicos importantes 
na engenharia. Os diagramas de esforços cortantes e momento fletor constituem 
meios úteis para se determinar o maior cisalhamento e momento fletor no 
elemento e especificam onde seus valores máximos ocorrem. A localização e 
determinação desses máximos permite ao engenho definir onde colocar 
materiais de reforço na viga ou no eixo, ou como definir as dimensões destes em 
vários pontos ao longo do seu comprimento. 
 
Abaixo temos uma viga simplesmente apoiada com o carregamento 
representado na figura. Elabore um texto explicando o procedimento para 
determinação dos gráficos do esforço cortante e do momento fletor. Determine 
o esforço cortante máximo, momento fletor máximo e a tensão de flexão máxima 
na viga. Lembre-se de anexar o memorial de cálculo e os diagramas do esforço 
cortantes o momento fletor. 
 
 
Resolução: 
 
 Utilizando o diagrama de corpo livre. 
 
 
 
𝐹𝑟∆=
(𝑞. 𝑙)
2
 
 
𝐹𝑟 =
(300.3)
2
+
(300.3)
2
= 450 + 450 = 900𝑁 
 
Simetria de carga => Ray=Ray=450N 
 
 Dividindo as seções das vigas 
 
 
 
Seção Nº1(0<x<3) a intensidade do carregamento w1 para o seu carregamento 
triangular está em função da reta w1, que será w1=a.x+b, equivalente a área 
do triângulo b. em função de 𝐹1 = 𝑥( ), semelhança de triângulo: 
 = = > 𝑊1 = 100𝑥 
 
 
 
 
 Viga apoiada por balanços 
 
 
 
Images retiradas Cap. 04 - Luís Fernando Martha - Soluções Fundamentais 
Créditos das imagens 
 
 
 
 Somatório das Forças que estão em y para resultar no esforço cortante 
(Va); 
 
∑𝐹𝑦 = 0 => 450 −
100𝑥. 𝑥
2
 . +𝑉𝑎 = 0 => 𝑉𝑎 = (50𝑥 + 450)𝑁 
 
 Somatório para encontrar o momento fletor. 
 
∑𝑀𝑎 = 0 => 450 +
100𝑥. 𝑥
2
 .
𝑥
3
+ 𝑀𝑎 = 0 => 𝑀𝑎 == 0 => 𝑉𝑎
=
50
3
𝑥³ + 450𝑥 𝑁𝑚 
 
Seção nº02 (3<x<6) semelhança de triângulo 
 
 = = > 𝑊2 = 100𝑥 + 600 
 
 Somatório das foças y para o esforço cotyante (Vb) 
 
∑𝑀𝑎 = 0 => 𝑉𝑏 −
(−100𝑥 + 600). (6 − 𝑥)
2
+ 450 = 0 => 
 
Vb=(50x²-600x+1350)N 
 
 
 
 
 Encontrando a expressão do momento fletor através do somatório 
 
∑𝑀𝑎 = 0 => 450(6 − 𝑥) − 50𝑥 − 600𝑥 + 1800) − 6 − 𝑥
3
+ 450 = 0 => 
 
𝑀𝑏 = 50
3
𝑥 − 300𝑥 − 300𝑥 + 1350𝑥 − 900 𝑁𝑚 
 
 Diagrama esforço cortante 
 
 
 
 Gráfico 
 
 
O Esforço máximo é 450N 
 
 
 
 
 
Como representado no gráfico acima a viga está em equilíbrio tanto o 
inicio com o final do mesmo resulta em zero, tanto no cortante quanto para o 
monto fletor. Nesse caso quando equipara-se a zero, encontramos o momento 
máximo do fletor. 
V(x)=0 
V(x)=-50x²+450=0=>x=3 
M(x)=- 𝑥 + 450𝑥 
M(3)=- 3 + 450.3 = 900𝑁𝑚 
 
 Resultado do momento fletor máximo é de: 900N 
 
 
 
 Encontrando o momento inércia; 
 
 
 
 
153mm 
 Fórmula da tensão máxima; 
 
Resultado: Tensão da voga 2,01 Mpa 
 
 Referências Bibliográficas: 
https://www.youtube.com/watch?v=L2Ikpcfo1GQ acessado em 29/05/2023 às 
8:17hs 
https://nelsoschneider.com.br/diagrama-de-momento-fletor/ acessado em 
29/05/2023 às 9:12hs 
https://engenheiraco.blogspot.com/2018/03/como-calcular-momento-fletor.html 
acessado em 29/05/2023 às 10:03hs 
https://engenheiraco.blogspot.com/2018/03/como-calcular-momento-fletor.html 
acessado em 30/05/2023 às 11:55hs