MATEMÁTICA E LÓGICA

Prévia do material em texto

Acerto: 1,0 / 1,0
(RACIOCÍNIO LÓGICO E ESTATÍSTICA_SEPLAG - 2010) Em uma caixa há 12 bolas de mesmo tamanho:
3 brancas, 4 vermelhas e 5 pretas. Uma pessoa, no escuro, deve retirar n bolas da caixa e ter a certeza de
que, entre elas, existem três da mesma cor. O menor valor de n para que se tenha essa certeza é:
6
8
5
9
 7
Respondido em 22/04/2023 01:25:15
Explicação: Princípio das casas dos pombos PCP: Se distribuímos nk+1 pombos em n casas, então alguma das
casas contém pelo menos k+1 pombos. Temos, n=3 cores (gavetas ou gaiolas); As bolas são os pombos ou
objetos; k+1=3 bolas da mesma cor, logo k=2; O número mínimo de bolas para garantir que se tenha 3 bolas da
mesma cor é dado por 3.2+1=7 bolas.
Acerto: 1,0 / 1,0
Uma vez que V(p)=V, V(q)=F, V(s)=V e V(r)=F, então 
V(p→~q), V(p v ~r), V(s v r), V(~s v r) e V(p ^ q ^ ~s),
são respec�vamente:
V, F, V, F, F
F, V, V, F, F
V, V, V, V, F
 V, V, V, F, F
V, V, V, V, V
Respondido em 22/04/2023 01:26:22
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere as afirmativas sobre tautologias, contradições e contingências. É somente correto afirmar que
Contradição é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre verdade, quaisquer
que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...).
Chama-se contingência toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade só
aparece a letra F.
 Questão1a
 Questão2a
 Questão3a
Contradição é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre falso, quaisquer
que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...).
Chama-se contingência toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade só
aparece o valor V .
 Chama-se tautologia toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade só
aparece a letra V.
Respondido em 22/04/2023 01:27:28
Acerto: 1,0 / 1,0
Das opções abaixo, qual delas NÃO faz parte das principais regras de implicação?
 Silogismo Complexo
Silogismo Disjuntivo
Modus Ponens
Silogismo Hipotético
Modus Tolens
Respondido em 22/04/2023 01:29:44
Acerto: 1,0 / 1,0
São equivalências da condicional :
I. Todo P é Q.
II. Quando P, então Q.
III. P é condição suficiente para Q.
IV. Q é condição necessária para P.
V. A recíproca 
Apenas V.
I, III e V.
 I, II, III e IV.
Nenhuma delas.
I e II.
Respondido em 22/04/2023 01:36:20
Explicação:
Aplicação envolvendo equivalências lógicas.
Acerto: 1,0 / 1,0
Temos que a negação de (p ^ q) é equivalente a (~p v ~q). Portanto a resposta correta para a
negação da proposição " X é um número par e Y é um número primo." É igual a:
Y é um número impar ou X é um número primo.
P → Q
Q → P
 Questão4a
 Questão5a
 Questão6a
Y é um número impar e X é um número primo.
Y é um número primo ou X é um número impar.
 X é um número impar ou Y não é um número primo.
X não é um número impar ou Y não é um número primo.
Respondido em 22/04/2023 01:37:26
Gabarito
Comentado
Acerto: 1,0 / 1,0
Sabendo que os valores booleanos de A, B e C são respectivamente 1, 1 e 0,
determine o valor booleano da expressão S = A(B + C).
4
2
 1
3
0
Respondido em 22/04/2023 01:38:58
Gabarito
Comentado
Acerto: 1,0 / 1,0
O estudo dos argumentos válidos ampliam a capacidade de tomar decisões, a partir da consideração de
diversas possibilidades. Um argumento é válido se e somente se, sendo as premissas verdadeiras, a
conclusão também é verdadeira. Neste caso, podemos dizer que as premissas acarretam a conclusão, ou
ainda, que a conclusão se deduz das premissas. Lembrando que, a todo argumento válido temos uma
implicação lógica associada, e utilizando a definição de implicação, constante na tabela de equivalencias
logicas, considere como premissa: "Se nosso time vence, então comemoramos comendo uma pizza."
Podemos inferir como conclusão:
Nosso time vence ou não comemoraremos comendo pizza.
Nosso time não vence ou não comemoraremos comendo pizza.
 Nosso time não vence ou comemoraremos comendo pizza.
Nosso time não vence e comemoraremos comendo pizza.
Nosso time vence ou comemoraremos comendo pizza.
Respondido em 22/04/2023 01:40:37
Explicação:
¯̄̄C ¯̄̄B
 Questão7a
 Questão8a
Um argumento é válido qdo as premissas são
verdadeiras e a conclusão também.
Diz-se que uma proposição P(p,q,r,...) implica
logicamente ou apenas implica uma proposição
Q(p,q,r,...) , se Q(p,q,r,......) é verdadeira (V)
todas as vezes que P(p,q,r,.....) é verdadeira (V).
 
P:"Se nosso time vence (p), então comemoramos
comendo uma pizza(q)."
p->q
v=>v = v
v=>f = f
f=>v = v
f=>f = v
Q:Nosso time não vence (~p) ou comemoraremos
comendo pizza(q).
(~pv q)
f v v = v
f v f = f
v v v = v
v v f = v
Ou seja, P=>Q.
 
Conclusão: Utilizando a definição de
implicação, a única opção que a partir de uma
asserção verdadeira concluímos uma outra
asserção que é verdadeira é ¿Nosso time não
vence ou comemoraremos comendo pizza.¿.
Acerto: 1,0 / 1,0
Em que conjunto universo, há solução para equação x^2=3
Q+
Q
 R
N
Z
Respondido em 22/04/2023 01:41:52
Gabarito
Comentado
Acerto: 1,0 / 1,0
As expressões p ^q => p e p => p v q são respectivamente representações de quais regras de inferência?
 Simplificação e Adição
Absorção e Simpificação
Adição e Absorção
Adição e SImplificação
Simplificação e Absorção
Respondido em 22/04/2023 01:42:55
 Questão9a
 Questão10a