05 - MATEMÁTICA

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Matemática Financeira
Aula 5: Operações de Desconto
INTRODUÇÃO
Nesta aula, você irá estabelecer as operações de desconto. Irá reconhecer as principais operações de desconto do
mercado bancário: desconto comercial ou bancário ou por fora ou irracional e desconto racional ou matemático ou
por dentro ou racional.
Bons estudos!
OBJETIVOS
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Realizar operações de desconto.
Determinar desconto comercial ou bancário ou por fora ou irracional e desconto racional ou matemático ou por
dentro ou racional.
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OPERAÇÕES DE DESCONTO
Fonte:
O desconto comercial, bancário ou por fora é o juro calculado sobre o valor nominal ou de face.
Vejamos um exemplo:
Vamos determinar qual será o valor do resgate de uma
duplicata de R$100,00, antes do seu vencimento, em um
determinado período, supondo que o banco cobre uma
taxa de desconto comercial de 5%.
SOLUÇÃO
N = Valor Nominal ou de face = 100
Taxa de desconto i = 5%
D = 5% de 100 = 5  (é o desconto comercial)
A = N – D
A = 100 – 5 = 95
O valor do resgate é R$95,00.
D
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Exercício!
Qual será o valor do resgate de um cheque de R$120,00 num prazo de antecipação de 2 meses, com desconto
comercial em um mercado de taxa mensal simples de 10%?
Resposta Correta
DESCONTO RACIONAL
Fonte:
O desconto racional, matemático ou por dentro é o juro calculado sobre o valor nominal ou de face.
É o desconto d (glossário) que determina um valor A que, corrigido nas condições de mercado, tem para montante o
valor nominal N.
Vejamos um exemplo:
Qual será o valor do resgate de uma duplicata de R$100,00,
antes do seu vencimento, em um determinado período,
supondo que o banco cobra uma taxa de desconto racional
de 5%?
SOLUÇÃO
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N = Valor Nominal ou de face = 100
Taxa de desconto racional i = 5%
d = 5% de A
A = N – D
A = 100 – 0,05 A
1,05 A = 100
A = 95,24
O valor do resgate é R$95,24.
Comparando com o primeiro exemplo (desconto comercial), concluímos que o desconto
racional favorece a instituição �nanceira.
Exercícios!
Questão 1 - Qual será o valor do resgate de um cheque de R$120,00 num prazo de antecipação de 2 meses, com
desconto racional em um mercado de taxa mensal simples de 10%??
Resposta Correta
Questão 2 - Qual o desconto comercial simples de uma promissória de valor nominal $25.000,00, descontada à taxa
de 3% a.m., cinco meses antes do vencimento?
Resposta Correta
Questão 3 - Qual o prazo de antecipação de um título de valor nominal $1.200,00 que, descontado comercialmente a
9% a.m., gera valor igual a $1.056,00?
Resposta Correta
Questão 4 - Descontando por fora uma promissória de valor nominal $7.350,00 à taxa simples de 3,6% a.m. mais IOF
de 1.6% sobre o valor nominal, dois meses e dez dias antes do vencimento, qual o líquido recebido?
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Resposta Correta
Questão 5 - Um título descontado comercialmente à taxa simples de 12% a.m. reduz-se três nesses antes do
vencimento a $2.432,00. Qual o valor nominal desse título?
Resposta Correta
Questão 6 - Um título de valor nominal $600,00 foi descontado comercialmente 60 dias antes do vencimento à taxa
simples de 8% a.m. Calcule a taxa mensal de juros simples efetiva dessa operação.
Resposta Correta
Questão 7 - Qual será o valor do resgate de um cheque de R$150,00 num prazo de antecipação de 3 meses, com
desconto comercial em um mercado de taxa mensal simples de 10%?
R$115,00.
R$105,00.
R$122,00.
R$108,00.
Justi�cativa
Questão 8 - Qual o desconto comercial simples de uma promissória de valor nominal $30.000,00, descontada à taxa
de 4% a.m., oito meses antes do vencimento?
R$8.800,00.
R$9.900,00.
R$7.900,00.
R$9.600,00.
Justi�cativa
Questão 9 - Qual o prazo de antecipação de um título de valor nominal $2.400,00 que, descontado comercialmente a
4% a.m., gera valor igual a $1.920,00?
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5 dias.
5 meses.
8 meses.
8 dias.
Justi�cativa
Glossário
D
Juro calculado sobre A.