Vamos resolver passo a passo. Dados: - Valor nominal (N) = R$ 2.000,00 - Taxa de desconto (i) = 9% ao mês = 0,09 - Tempo (n) = 8 meses - Desconto simples --- ### 1. Desconto Bancário (Comercial) Fórmula do desconto comercial: \[ D_c = N \times i \times n \] Calculando: \[ D_c = 2000 \times 0,09 \times 8 = 2000 \times 0,72 = R\$ 1.440,00 \] Valor líquido recebido: \[ V_c = N - D_c = 2000 - 1440 = R\$ 560,00 \] --- ### 2. Desconto Racional (Por dentro) Fórmula do desconto racional: \[ D_r = \frac{N \times i \times n}{1 + i \times n} \] Calculando: \[ D_r = \frac{2000 \times 0,09 \times 8}{1 + 0,09 \times 8} = \frac{2000 \times 0,72}{1 + 0,72} = \frac{1440}{1,72} \approx R\$ 837,21 \] Valor líquido recebido: \[ V_r = N - D_r = 2000 - 837,21 = R\$ 1.162,79 \] --- ### 3. Diferença entre os descontos \[ \text{Diferença} = D_c - D_r = 1440 - 837,21 = R\$ 602,79 \] --- ### Resposta final: A diferença entre o desconto bancário (comercial) e o desconto racional (por dentro) é aproximadamente R$ 602,79, sendo o desconto comercial maior.