Controle e servomecanismo 3

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1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um motor de velocidade controlada tem um sistema motor-relé-amplificador com uma função de transferência de 200 rpm/V e um sistema de medição na malha de realimentação com uma função de transferência de 5 mV/rpm. Qual é a função de transferência do sistema global?
		
	
	200 rpm / V
	
	1500 rpm / V
	
	40 rpm / V
	 
	100 rpm / V
	
	1000 rpm / V
	Respondido em 06/06/2023 22:18:56
	
	Explicação:
FT = G / (1 + GH)
	
		2a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine qual opção corresponde a transformada de Laplace da função f(t) = t3e−t
		
	 
	6(s+1)46(�+1)4
	
	6(s+1)36(�+1)3
	 
	2(s+1)32(�+1)3
	
	3(s+1)33(�+1)3
	
	5(s+1)35(�+1)3
	Respondido em 06/06/2023 22:24:27
	
	Explicação:
Consultar a tabela das transformadas de Laplace no link 
https://www.ime.unicamp.br/~msantos/tab-laplace
(visualização em 29.03.2020)
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Obtenha a função de transferência de 
		
	
	1/s
	 
	1 / (s+2)
	
	s
	
	s + 2
	
	s2
	Respondido em 06/06/2023 22:24:45
	
	Explicação:
sC(s) + 2C(s) = R(s)
G(s) = C(s) / R(s) = 1 / (s+2)
	
		4a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	
		
	
	1+j e 1-j
	
	1 e -1
	 
	2,82+2,82j e 2,82-2,82j
	 
	1,41+1,41j e 1,41-1,41j
	
	1,41 e -1,41
	Respondido em 06/06/2023 22:26:00
	
	Explicação:
	
		5a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Considerando um sistema sem zeros e com polo em -5, podemos afirmar que
		
	
	Instável, pois o valor de sua função temporal tende a zero
	
	Nada podemos afirmar em razão da ausência de zeros
	 
	Estável, pois o valor de sua função temporal tende a zero
	 
	Estável, pois o valor de sua função temporal tende a infinito
	
	Instável, pois o valor de sua função temporal tende a infinito
	Respondido em 06/06/2023 22:32:04
	
	Explicação:
O valor de sua função temporal (e-5t) tende a zero
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o menor valor inteiro do ganho K para que o sistema resultante abaixo em malha fechada seja estável, sabendo-se que na malha de realimentação, não há dinâmica ou ganho, portanto H (s) = 1
G (s) = k(s+2)s3+3s2−6s−8�(�+2)�3+3�2−6�−8
		
	 
	11
	
	7
	
	9
	
	15
	
	13
	Respondido em 06/06/2023 22:34:06
	
	Explicação:
Fazemos Gs=G1+GH��=�1+��
 
E na tabela de Routh, teremos (k - 10) / 3 e 2k - 8, que ambos devem ser maiores que zero, logo k > 10
	
		7a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Dado um sistema do tipo 1, onde G(s)H(s) = 3s+6s(s+1)(s+6)3�+6�(�+1)(�+6)  , determine a constante de erro de posição
		
	
	3
	
	6
	 
	∞∞
	 
	0
	
	18
	Respondido em 06/06/2023 22:34:31
	
	Explicação:
kp=lims→0G(s)H(s)��=lim�→0�(�)�(�)
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Para um sistema com realimentação unitária com função de transferência no percurso direto:
Determine o valor do ganho K quando o lugar geométrico das raízes passa pelo ponto s=-3.
		
	 
	10
	
	20
	
	5
	
	15
	
	25
	Respondido em 06/06/2023 22:36:42
	
	Explicação:
	
		9a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	
		
	
	K=70
	 
	K=60
	 
	K=90
	
	K=80
	
	K=100
	Respondido em 06/06/2023 22:38:55
	
	Explicação:
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	
 
Uma planta com função de transferência 1/(s-2) está sujeita à malha de realimentação unitária indicada na figura acima, em que C(s) = (s+3)/(s+1) é um compensador e k é ganho real positivo. Determine se o ponto s = 1 pertence ao LGR.
		
	
	Não pertence ao LGR, pois o valor de K é positivo e vale 0,5
 
	
	Não pertence ao LGR, pois o valor de K é negativo e vale 0,5
	
	Pertence ao LGR, pois o valor de K é negativo e vale -0,5
	 
	Pertence ao LGR, pois o valor de K é positivo e vale 0,5
	
	Pertence ao LGR, pois K é real
	Respondido em 06/06/2023 22:39:20
	
	Explicação:
Substituindo o ponto na equação característica, ele pertencerá ao LGR se o k encontrado for real e positivo
FTMF=k(s+3)(s+1)(s−2)+k(s+3)����=�(�+3)(�+1)(�−2)+�(�+3)
 
A equação característica é (s+1)(s-2)+k(s+3) = 0
Substituindo s = 1
2.(-1)+4k = 0
k = 0,5
Como k é real positivo s = 1 pertence ao LGR