AV-Teoria dos Números-2023.1

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Disciplina: TEORIA DOS NÚMEROS  AV
Aluno: LUIZ HENRIQUE DA SILVA SORIANO 202004142917
Professor: JULIANA VICENTE DOS SANTOS
 
Turma: 9004
DGT0699_AV_202004142917 (AG)   05/06/2023 14:03:26 (F) 
Avaliação: 10,00 pts Nota SIA: 10,00 pts
 
TEORIA DOS NÚMEROS  
 
 1. Ref.: 103093 Pontos: 1,00  / 1,00
Os inteiros da ou são sempre:
quadrados perfeitos
múltiplos de 7
divisores de 4
pares
 impares
 2. Ref.: 103042 Pontos: 1,00  / 1,00
Sejam a e b inteiros menores que 100. O produto de a por b é 1728 e o mdc(a,b) é 12. Podemos
afirmar que:
27 e 64
96 e 18
16 e 108
32 e 54
 36 e 48
 3. Ref.: 109775 Pontos: 1,00  / 1,00
Sejam p e q os dois maiores números primos que aparecem na decomposição do número 420,então p+q é igual a:
7
10
9
 12
8
 4. Ref.: 102985 Pontos: 1,00  / 1,00
Se (mod5), podemos a�rmar que:
 (mod 5)
(mod 2)
4k + 1 4k + 3
7 ≡ 2
7
30
≡ 2
30
7
20
≡ 2
50
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(mod 15)
(mod 2)
(mod 7)
 5. Ref.: 876501 Pontos: 1,00  / 1,00
Dada a equação diofantina 14x + 22y = 50, determine a sua solução geral.
 x = -75 + 11t e y = 50 - 7t
x = -45 + 8t e y = 24 - 8t
x = -55 + 10t e y = 70 - 5t
x = -25 + 11t e y = 35 - 7t
x = -5 + 12t e y = 5 - 8t
 6. Ref.: 102917 Pontos: 1,00  / 1,00
Seja a congruência 65x 143(mod 130). Podemos a�rmar que:
Só tem solução com valores negativos de x
Zero é uma solução
 Não tem solução
-1 é uma solução
Só tem solução com valores positivos de x.
 7. Ref.: 731031 Pontos: 1,00  / 1,00
Um criador de aves tem um certo número de ovos; quando os divide por 3, sobra-lhe 1; quando os divide por 4,
sobram 2 ovos; e quando os divide por 5, sobram 3. Quantos ovos tem o criador de aves, sabendo que esse número
não ultrapassa 70 ovos?
56
59
57
 58
55
 8. Ref.: 124137 Pontos: 1,00  / 1,00
O resto da divisão de 310 por 7 é igual a :
3
2
 4
1
5
 9. Ref.: 573372 Pontos: 1,00  / 1,00
7
30
≡ 2
15
7
20
≡ 7
50
7
30
≡ 2
30
≡
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Calcular o reto da divisão de x por y sendo x = 15! e Y = 17.
5
4
2
3
 1
 10. Ref.: 124093 Pontos: 1,00  / 1,00
O valor de phi(4!) é:
6
5
3
4
 8
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