prova - po2

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Curso: Engenharia Disciplina: Pesquisa Operacional 2 
Professor: Thiago Muniz Barbosa Período: 
Aluno: Data: 05/04/2023 
1 - Existem três marcas de Cerveja, designadas A, B e C, de grande consumo. Um 
estudo de mercado revelou as seguintes percentagens de consumidores para cada uma 
das marcas, tendo em atenção comportamento idêntico na semana anterior: 
• Consumidores fiéis 
— Ao produto A: 58%; — Ao produto B: 29%; — Ao produto C: 13%; 
• Consumidores que consomem um produto na semana, 
tendo consumido outro na semana anterior 
— Consomem A 
 tendo consumido antes B: 5%; 
tendo consumido antes C: 2%; 
— Consomem B tendo consumido 
antes A: 15%; tendo 
consumido antes C: 3%; 
— Consomem C tendo consumido 
antes A: 5%; tendo consumido 
antes B: 20%; 
Para fazer esse levantamento foram entrevistados 2000 pessoas, apos 3 semanas qual a 
quantidade de pessoas que consomem os produtos A,B e C?(2.0 pontos ) 
 
2 - Classifique os estados das seguintes cadeias de Markov. Se um estado for periódico, 
determine seu período: (2.0 pontos ) 
a) 1 2 3 
 1 
 2 
 3 
 
b) 1 2 3 4 
 1 
 2 
 3 
 4 
 
DE ACORDO COM A ARESOLUÇÃO DO COLEGIADO SUPERIOR: 
1. O aluno só deve sair da sala de aula após 20 minutos do início de qualquer prova; 
2. As provas parciais devem ser realizadas em, pelo menos, 02 tempos de aula; 
3. Na resolução das questões da prova, torna-se obrigatório, ao aluno, o uso de caneta azul ou preta, devendo, ainda, 
colocar seu nome e número de matrícula completo. 
4. As provas parciais, após corrigidas, deverão ser vistas pelos alunos em dia de aula previamente marcado pela 
Coordenação. 
 
 
0 3 0 
0 0 2 
5 0 0 
2 1 0 0 
1 0 1 1 
1 0 3 0 
0 0 0 1 
 
 
Curso: Engenharia Disciplina: Pesquisa Operacional 2 
Professor: Thiago Muniz Barbosa Período: 
Aluno: Data: 05/04/2023 
3 - Em um dia comum, Um lava Jato pode obter $1.000 de receita bruta. Se o dia 
estiver nublado, a receita cai 32%. Um dia chuvoso reduz a receita em 75%. 
Se o dia de hoje estiver ensolarado, há 80% de chance que amanhã o tempo 
também vai estar ensolarado, sem nenhuma chance de chuva. Se o dia estiver 
nublado, há 30% de chance de chover amanhã e 40% de chance de fazer sol. 
A chuva continuará no dia seguinte com probabilidade de 70 mas há 15% de 
chance de fazer sol. (3.0 pontos ) 
 
a) Determine a receita diária esperada para o Lava jato 
 
b) Determine o número médio de dias em que o tempo não estará 
ensolarado. 
 
4 - De acordo com a matriz de estados faça o que se pede: (3.0 pontos ) 
 
 
 1 2 3 
 1 
 2 
 3 
 
 
a) Qual será a participação de mercado de cada marca no longo prazo? 
 
b) Quanto tempo levará em média para um cliente da marca 1 trocar para a 
marca 2? 
 
DE ACORDO COM A ARESOLUÇÃO DO COLEGIADO SUPERIOR: 
1. O aluno só deve sair da sala de aula após 20 minutos do início de qualquer prova; 
2. As provas parciais devem ser realizadas em, pelo menos, 02 tempos de aula; 
3. Na resolução das questões da prova, torna-se obrigatório, ao aluno, o uso de caneta azul ou preta, devendo, ainda, 
colocar seu nome e número de matrícula completo. 
4. As provas parciais, após corrigidas, deverão ser vistas pelos alunos em dia de aula previamente marcado pela Coordenação. 
 
0.25 0.45 0.30 
0.55 0.30 0.15 
0.15 0.25 0.60