TrabalhoA1_CircEletricosII_2019_1

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CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA 
CURSO: ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
TURMA: ELT0701N _BG 
DISCIPLINA: GELT 1009 - CIRCUITOS ELÉTRICOS II AVALIAÇÃO REFERENTE: TRABALHO 1 
PROFESSOR: JULIO GUILHERME GERLACH GUTTERRES 
 
ORIENTAÇÕES: 
1. ESTE TRABALHO É INDIVIDUAL. 
2. A PONTUAÇÃO MÁXIMA DESTE TRABALHO É 1,00 (UM) PONTO E A NOTA SERÁ SOMADA COM A 
NOTA DA PROVA A1. 
3. O TRABALHO DEVE SER ENTREGUE COM CAPA, SENDO QUE A CAPA DEVE SER DIGITADA E 
IMPRESSA, COM O NOME E NÚMERO DE MATRÍCULA DO ALUNO. TRABALHOS CUJAS CAPAS 
ESTEJAM ESCRITAS A CANETA OU LÁPIS, MESMO QUE PARCIALMENTE, TERÃO DESCONTADO 
0,20 PONTOS DA NOTA FINAL. 
4. OS CÁLCULOS E O DESENVOLVIMENTO DA RESOLUÇÃO DE CADA QUESTÃO DEVEM CONSTAR 
DO TRABALHO. 
5. A RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES DEVE SER FEITA MANUALMENTE, COM LETRA LEGÍVEL. 
DATA DE ENTREGA: 06/04/2018 . 
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 QUESTÃO 1 – A transformada de Laplace é uma ferramenta matemática utilizada em 
circuitos elétricos, para transformar o sistema de equações diferenciais que descreve um circuito no 
domínio tempo para o domínio da frequência, no qual o mesmo sistema se torna um sistema de 
equações algébricas lineares. 
A transformada de Laplace de uma função pode ser definida pela equação: 
 
𝐹(𝑠) = ∫ 𝑓
∞
0
(𝑡)𝑒−𝑠𝑡𝑑𝑡 
 
Existem tabelas em que já se encontra a transformada de Laplace das funções mais comuns, e as 
tabelas das transformadas das operações envolvendo funções no domínio tempo (transformadas 
operacionais). 
Utilizando as tabelas e transformadas de Laplace, encontre F(s) para as funções abaixo: 
 
 
a) 𝒇(𝒕) = [𝒆−𝟎,𝟏𝒕(𝒆−𝒕 + 𝟑)]𝒖(𝒕) 
 
b) 𝒇(𝒕) = [𝒕𝟐(𝒔𝒆𝒏(𝒘𝒕) − 𝟒)]𝒖(𝒕) 
 
c) 𝒇(𝒕) = [𝒕𝒆−𝟓𝒕𝒄𝒐𝒔 (𝒘𝒕)]𝒖(𝒕) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 2 – Quando a função no domínio da frequência F(s) que representa o comportamento 
de um circuito nesse domínio é conhecida, é possível determinar a função no domínio do tempo f(t), 
através da transformada inversa de F(s), ou seja, 
 
𝐹(𝑠) = 𝐿−1𝑓(𝑡) 
 
Utilizando as tabelas das transformadas de Laplace e a expansão em frações parciais de funções 
racionais próprias, determine a função f(t) das funções F(s) abaixo: 
 
 
a) 𝑭(𝒔) =
𝒔
(𝒔+𝟏)²(𝒔𝟐+𝟏)
 
 
b) 𝑭(𝒔) =
(𝒔+𝟑)
(𝒔𝟐+𝟕𝒔+𝟏𝟎)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 QUESTÃO 3 – Através dos teoremas do valor inicial e do valor final é possível determinar 
qual serão os valores da função f(t) no tempo t= 𝟎+ e em t = , mesmo não conhecendo f(t), mas 
utilizando a função F(s). 
Em um laboratório, um determinado circuito foi testado, e a tensão V(s) em um ponto do circuito, no 
domínio da frequência, está mostrada abaixo: 
 
𝑽(𝒔) =
𝟏𝟎(𝒔 + 𝟏)
𝒔(𝒔𝟐 + 𝟐𝒔 + 𝟐)
 
 
 
 
 
Utilizando o teorema do valor inicial e o teorema do valor final, determine o valor de 𝒗(𝟎+) e v(∞). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 QUESTÃO 4 – Utilizando a teoria da transformada de Laplace, aplicada a circuitos, é possível 
determinar as tensões e correntes de interesse nesse circuito, sem a necessidade de resolver as 
equações integrodiferenciais que caracterizam e representam físicamente e matematicamente o 
mesmo. 
 
 
 
 
 
 
 
 QUESTÃO 5 –