Equações do 2º Grau e Fórmula de Bhaskara

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Equações do 2º grauEquações do 2º grau
Definição
Denomina-se equação do 2° grau, 
qualquer sentença matemática que 
possa ser reduzida à forma; 
ax2 + bx + c = 0, 
onde x é a incógnita e a, b e c são 
números reais (coeficientes), com a ≠ 0.
Classificação 
Da definição temos obrigatoriamente 
que a ≠ 0, no entanto podemos ter b = 0 
e/ou c = 0, nesses casos temos uma 
equação do 2º grau incompleta. Os 
casos em que b ≠ 0 e c ≠ 0, temos uma 
equação do 2° grau completa.
ax2 + bx = 0 
Para resolver equações desse 
tipo, basta colocar o “x” em 
evidência. Uma das raízes dessa 
equação sempre será nula. 
Ex.: 
 3x2 – 6x = 0
x (3x – 6) = 0 
x = 0 ou 
3x – 6 = 0 3x = 6 x = 2
ax2 + c = 0
 Para resolver equações desse tipo, basta 
isolar o “x”. Se a equação tiver raízes reais, 
elas serão opostas.
Ex.: 2x2 – 32 = 0 
2x2 = 32 
x2 = 16 
x = ± 16 
 x = 4 ou x = - 4
Bhaskara 
 
As raízes de uma equação do 2º 
grau do tipo ax2 + bx + c = 0 é 
dada pela seguinte relação:
Delta (Δ)
 O delta recebe o nome de 
discriminante. Conhecendo o valor do Δ, 
podemos concluir que
→ (Δ > 0): duas soluções diferentes para 
a equação;
→ (Δ = 0): as duas soluções da equação 
são iguais;
→ (Δ < 0): não admite solução real
Professora Eloisa Silva
Bhaskara 
Essa fórmula nada mais é do que um método para encontrar as raízes reais de uma equação do segundo grau 
fazendo uso apenas de seus coeficientes. Vale lembrar que coeficiente é o número que multiplica uma incógnita 
em uma equação. Em sua forma original, a fórmula de Bhaskara é dada pela seguinte expressão:
Ex.: x2 + 12x – 13 = 0 Δ = b2 – 4ac
 a = 1
 b = 12
 c = – 13
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